七年级数学下册 第1章《平行线》单元综合检测3 （新版）浙教版

1 第 1 章 平行线 单元检测单元检测 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 若三条直线交于一点 则共有对顶角 平角除外 a 6 对 b 5 对 c 4 对 d 3 对 2 如图 1 所示 1 的邻补角是 a boc b boe 和 aof c aof d boc 和 aof 图 1 f e o 1 c ba d 3 如图 2 点 e 在 bc 的延长线上 在下列四个条件中 不能判定 ab cd 的是 a 1 2 b b dce c 3 4 d d dab 180 4 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么两次拐 弯的角度是 a 第一次右拐 50 第二次左拐 130 b 第一次左拐 50 第二次右拐 50 c 第一次左拐 50 第二次左拐 130 d 第一次右拐 50 第二次右拐 50 5 如图 3 ab cd 那么 a p c 的数量关系是 a a p c 90 b a p c 180 c a p c 360 d p c a 6 一个人从点 a 点出发向北偏东 60 方向走到 b 点 再从 b 点出发向南偏西 15 方向走到 c 点 那么 abc 等于 a 75 b 105 c 45 d 135 7 如图 4 所示 内错角共有 a 4 对 b 6 对 c 8 对 d 10 对 图 3 d a p c b 2 cb ad 1 c b a 3 2 4 d o f e dc b a 8 如图 5 所示 已知 3 4 若要使 1 2 则需 a 1 3 b 2 3c 1 4 d ab cd 9 下列说法正确的个数是 同位角相等 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 三条直线两两相交 总有三个交点 若 a b b c 则 a c a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 10 如图 6 o 是正六边形 abcdef 的中心 下列图形 ocd ode oef oaf oab 其中可由 obc 平移得到的有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 命题 垂直于同一直线的两直线平行 的题设是 结论是 12 三条直线两两相交 最少有 个交点 最多有 个交点 13 观察图 7 中角的位置关系 1 和 2 是 角 3 和 1 是 角 1 和 4 是 角 3 和 4 是 角 3 和 5 是 角 5 4 3 2 1 43 2 1 a cd b 火车站 李庄 图 7 图 8 图 9 14 如图 8 已知 ab cd 1 70 则 2 3 4 15 如图 9 所示 在铁路旁边有一李庄 现要建一火车站 为了使李庄人乘火车最方便 即 距离最近 请你在铁路旁选一点来建火车站 位置已选好 说明理由 图 4图 5 图 6 图 2 4 3 2 1 a ec d b 3 16 如图 10 所示 直线 ab 与直线 cd 相交于点 o eo ab eod 25 则 bod aoc boc a e c d o b 2 1 ac d b 图 10 图 11 17 如图 11 所示 四边形 abcd 中 1 2 d 72 则 bcd 18 我们可以把 火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离 看作 火车沿铁轨方向 19 根据图 12 中数据求阴影部分的面积和为 20 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那 么这两个角的关系是 图 12 三 解答题 每小题三 解答题 每小题 8 8 分 共分 共 4040 分 分 21 已知 a b c 是同一平面内的 3 条直线 给出下面 6 个命题 a b b c a c a b b c a c 请从中选取 3 个命题 其中 2 个作为题设 1 个作为结论 尽可能 多地去组成一个真命题 并说出是运用了数学中的哪个道理 举例如下 因为 a b b c 所以 a c 平行于同一条直线的两条直线平行 22 画图题 如图 1 画 ae bc 于 e af dc 于 f 2 画 dg ac 交 bc 的延长线于 g 1 3 1 5 4 3 经过平移 将 abc 的 ac 边移到 dg 请作出平移后的 dgh d cb a 23 已知 如图 4 ab cd 直线 ef 分别交 ab cd 于点 e f bef 的平分线与 def 的平分线相交于点 p 求 p 的度数 24 如图 e 在直线 df 上 b 为直线 ac 上 若 agb ehf c d 试判断 a 与 f 的关系 并说明理由 25 如图 在方格中平移三角形 abc 使点 a 移到点 m 点 b c 应移动到什么位置 再将 a 由点 m 移到点 n 分别画出两次平移后的三角形 如果直接把三角形 abc 平移 使 a 点移到 点 n 它和前面先移到 m 后移到 n 的位置相同吗 5 b c n m a 四 解答题 每小题四 解答题 每小题 1010 分 共分 共 2020 分 分 26 已知 ad bc fg bc 垂足分别为 d g 且 1 2 猜想 bde 与 c 有怎样的大小 关系 试说明理由 27 如图 已知直线l1 l2 直线l3和直线l1 l2交于点c和d 在c d之间有一点p 如果p点在c d之间运动时 问 pac apb pbd之间的关系是否发生变化 若点p 在c d两点的外侧运动时 p点与点c d不重合 试探索 pac apb pbd之间的 关系又是如何 l1 l c bd p l2 a 6 参考答案参考答案 一 题号 12345678910 答案 abcbccbdbb 二 11 两条直线都和同一条直线垂直 这两条直线平行 12 1 3 13 邻补 对顶 同位 内错 同旁内 14 70 70 110 15 垂线段最短 16 65 65 115 17 108 18 平移 19 8 20 相等或互补 三 21 略 22 如下图 gh f e d c b a 23 如图 过点 p 作 ab 的平行线交 ef 于点 g 因为 ab pg 所以 bep epg 两直线平行 内错角相等 又 ep 是 bef 的平分线 所以 bep peg 所以 bep epg peg 同理 pfd gfp gpf 又因为 ab cd 所以 bef dfe 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 bep pfd 90 故 epg gpf 90 即 p 90 g 7 24 解 a f 理由是 因为 agb dgf agb ehf 所以 dgf ehf 所以 bd ce 所以 c abd 又 c d 所以 d abd 所以 a f 25 略 四 26 解 bde c 理由 因为 ad bc fg bc 已知 所以 adc fgc 90 垂直定义 所以 ad fg 同位角相等 两直线平行 所以 1 3 两直线平行 同位角相等 又因为 1 2 已知 所以 3 2 等量代换 所以 ed ac 内错角相等 两直线平行 所以 bde c 两直线平行 同位角相等 27 解 若p点在c d之间运动时 则有 apb pac pbd 理由是 如图 4 过点p 作pe l1 则 ape pac 又因为l1 l2 所以pe l2 所以 bpe pbd 所以 ape bpe pac pbd 即 apb pac pbd 若点p在c d两点的外侧运动时 p点与点c d不重合 则有两种情形 1 如图 1 有结论 apb pbd pac 理由是 过点p作pe l1 则 ape pac 又因为l1 l2 所以pe l2 所以 bpe pbd 所以 apb bae ape 即