九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系导学案2（新版）新人教版

1 2424 2 22 2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 2 2 1 理解掌握切线的判定定理和性质定理 2 判定一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 3 会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题 重点 切线的判定定理 切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目 难点 切线的判定和性质及其运用 一 自学指导 10 分钟 自学 阅读教材p97 98 归纳 1 经过 半径的外端 并且 垂直于这条半径 的直线是圆的切线 2 切线的性质有 切线和圆只有 1 个 公共点 切线和圆心的距离等于 半径 圆的切线 垂直于 过切点的半径 3 当已知一条直线是某圆的切线时 切点的位置是确定的 辅助线常常是连接 圆心 和切点 得到半径 那么半径 垂直于 切线 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 7 分钟 1 如图 已知 ab 是 o 的直径 pb 是 o 的切线 pa 交 o 于 c ab 3 cm pb 4 cm 则 bc cm 12 5 2 如图 bc 是半圆 o 的直径 点 d 是半圆上一点 过点 d 作 o 的切线 ad ba da 于点 a ba 交半圆于点 e 已知 bc 10 ad 4 那么直线 ce 与以点 o 为圆心 为半径的 5 2 圆的位置关系是 相离 3 如图 ab 是 o 的直径 o 交 bc 的中点于点 d de ac 于 e 连接 ad 则下面 结论正确的有 2 ad bc eda b oa ac de 是 o 的切线 1 2 4 如图 ab 为 o 的直径 pq 切 o 于 t ac pq 于 c 交 o 于 d 若 ad 2 tc 3 则 o 的半径是 10 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 7 分 钟 1 如图 ab 是 o 的直径 bc 切 o 于 b ac 交 o 于 p e 是 bc 边上的中点 连接 pe 则 pe 与 o 相切吗 若相切 请加以证明 若不相切 请说明理由 解 相切 证明 连接 op bp 则 op ob obp opb ab 为直径 bp pc 在rt bcp 中 e 为斜边中点 pe bc be 1 2 ebp epb obp pbe opb epb 即 obe ope be 为切线 ab bc op pe pe 是 o 的切线 2 如图 ab 是 o 的直径 bc ab 于点 b 连接 oc 交 o 于点 e 弦 ad oc 连接 cd 求证 1 点 e 是的中点 bd 2 cd 是 o 的切线 证明 略 点拨精讲 1 连接 od 要证弧等可先证弧所对的圆心角等 3 2 在 1 的基础上证 odc 与 obc 全等 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 9 分钟 1 教材p98 的练习 2 如图 acb 60 半径为 1 cm的 o 切 bc 于点 c 若将 o 在 cb 上向右滚动 则当滚动到 o 与 ca 也相切时 圆心 o 移动的水平距离是 cm 3 第 2 题图 第 3 题图 3 如图 直线 ab cd 相交于点 o aoc 30 半径为 1 cm的 p 的圆心在射线 oa 上 且与点 o 的距离为 6 cm 如果 p 以 1 cm s的速度沿 a 向 b 的方向移动 则经过 4 或 8 秒后 p 与直线 cd 相切 4 如图 以 o 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 ab 与小圆相切于点 c 若大圆半径 为 10 cm 小圆半径为 6 cm 则弦 ab 的长为 16 cm 第 4 题图 第 5 题图 5 如图 ab 是 o 的直径 点 d 在 ab 的延长线上