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题题目 最大功率目 最大功率传输传输定理定理 专业专业 电电气工程及其自气工程及其自动动化化 班班级级 电电气气 16 5 姓名 柳云姓名 柳云龙龙 姜 姜乔乔林 袁靖昊林 袁靖昊 学号 学号 1605040508 1605040506 1605040522 一 一 导导引引 一个含源线性一端口电路 当所接负载不同时 一端口 电路传输给负载的功率就不同 讨论负载为何值时能从电路 获取最大功率 及最大功率的值是多少的问题是有工程意义 的 二 定理内容二 定理内容 设一负载电压型电源上 若该电源的电压保持规定 值和串联电阻 不变 负载可变 则当时 负载 RL 上可获得最大功率 这就是最大功率传输定理 三 定理三 定理证证明 明 下面所示电路来证明最大功率传输定理 图 a 中为电 源的电压 R 为电源的内阻 是负载 该电路可代表电源通 过两条传输线向负载传输功率 此时 就是两根传输线的 电阻 负载所获得的功率为 2 2 2 上式中为电源发出的功率 为传输效率 2 将看为变量 将随变化而变化 最大功率发生在 的条件下 即 0 2 2 2 4 0 求解上式得 所获得的最大功率 2 2 2 2 4 当负载电阻时 负载可获得大功率 此种情况称为 与匹配 最大功率问题可推广至可变化负载从含源一端口获得功率的 情况 将含源一端口 如图 b 用戴维宁等效电路来代替 其参数为 与 当满足时 将获得最大功率 2 4 我们还可以通过对关于功率 P 的函数求导来得出同样的结论 2 Leq oc L RR u RP 对 P 求导 0 2 4 2 2 Leq LeqLLeq oc RR RRRRR uP 匹配条件 最大功率 Pmax RL P 2 4 四 解四 解题题步步骤骤 求开路电压 求等效电阻 根据最大功率传输定理求解 五 注意事五 注意事项项 最大功率传输定理用于一端口电路给定 负载电阻可调的情况 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率 因 此当负载获取最大功
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