高考数学题型归纳完整版

第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第一节 集合 题型 1 1 集合的基本概念 题型 1 2 集合间的基本关系 题型 1 3 集合的运算 第二节 命题及其关系 充分条件 与必要条件 题型 1 4 四种命题及关系 题型 1 5 充分条件 必要条件 充 要条件的判断与证明 题型 1 6 求解充分条件 必要条件 充要条件中的参数取值范围 第三节 简单的逻辑联结词 全称 量词与存在量词 题型 1 7 判断命题的真假 题型 1 8 含有一个量词的命题的否 定 题型 1 9 结合命题真假求参数的取 值范围 第二章第二章 函数函数 第一节 映射与函数 题型 2 1 映射与函数的概念 题型 2 2 同一函数的判断 题型 2 3 函数解析式的求法 第二节 函数的定义域与值域 最 值 题型 2 4 函数定义域的求解 题型 2 5 函数定义域的应用 题型 2 6 函数值域的求解 第三节 函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 题型 2 7 函数奇偶性的判断 题型 2 8 函数单调性 区间 的判 断 题型 2 9 函数周期性的判断 题型 2 10 函数性质的综合应用 第四节 二次函数 题型 2 11 二次函数 一元二次方 程 二次不等式的关系 题型 2 12 二次方程的实根分布及 条件 题型 2 13 二次函数 动轴定区间 定轴动区间 问题 第五节 指数与指数函数 题型 2 14 指数运算及指数方程 指数不等式 题型 2 15 指数函数的图象及性质 题型 2 16 指数函数中恒成立问题 第六节 对数与对数函数 题型 2 17 对数运算及对数方程 对数不等式 题型 2 18 对数函数的图象与性质 题型 2 19 对数函数中恒成立问题 第七节 幂函数 题型 2 20 求幂函数的定义域 题型 2 21 幂函数性质的综合应用 第八节 函数的图象 题型 2 22 判断函数的图象 题型 2 23 函数图象的应用 第九节 函数与方程 题型 2 24 求函数的零点或零点所 在区间 题型 2 25 利用函数的零点确定参 数的取值范围 题型 2 26 方程根的个数与函数零 点的存在性问题 第十节 函数综合 题型 2 27 函数与数列的综合 题型 2 28 函数与不等式的综合 题型 2 29 函数中的信息题 第三章第三章 导数与定积分导数与定积分 第一节 导数的概念与运算 题型 3 1 导数的定义 题型 3 2 求函数的导数 第二节 导数的应用 题型 3 3 利用原函数与导函数的关 系判断图像 题型 3 4 利用导数求函数的单调性 和单调区间 题型 3 5 函数的极值与最值的求解 题型 3 6 已知函数在区间上单调或 不单调 求参数的取值范围 题型 3 7 讨论含参函数的单调区间 题型 3 8 利用导数研究函数图象的 交点和函数零点个数问题 题型 3 9 不等式恒成立与存在性问 题 题型 3 10 利用导数证明不等式 题型 3 11 导数在实际问题中的应 用 第三节 定积分和微积分基本定理 题型 3 12 定积分的计算 题型 3 13 求曲边梯形的面积 第四章第四章 三角函数三角函数 第一节 三角函数概念 同角三角 函数关系式和诱导公式 题型 4 1 终边相同角的集合的表示 与识别 题型 4 2 是第几象限角 2 题型 4 3 弧长与扇形面积公式的计 算 题型 4 4 三角函数定义 题型 4 5 三角函数线及其应用 题型 4 6 象限符号与坐标轴角的三 角函数值 题型 4 7 同角求值 条件中出现 的角和结论中出现的角是相同的 题型 4 8 诱导求值与变形 第二节 三角函数的图象与性质 题型 4 9 已知解析式确定函数性质 题型 4 10 根据条件确定解析式 题型 4 11 三角函数图象变换 第三节 三角恒等变换 题型 4 12 两角和与差公式的证明 题型 4 13 化简求值 第四节 解三角形 题型 4 14 正弦定理的应用 题型 4 15 余弦定理的应用 题型 4 16 判断三角形的形状 题型 4 17 正余弦定理与向量的综 合 题型 4 18 解三角形的实际应用 第五章第五章 平面向量平面向量 第一节 向量的线性运算 题型 5 1 平面向量的基本概念 题型 5 2 共线向量基本定理及应用 题型 5 3 平面向量的线性运算 题型 5 4 平面向量基本定理及应用 题型 5 5 向量与三角形的四心 题型 5 6 利用向量法解平面几何问 题 第二节 向量的坐标运算与数量积 题型 5 7 向量的坐标运算 题型 5 8 向量平行 共线 垂直 充要条件的坐标表示 题型 5 9 平面向量的数量积 题型 5 10 平面向量的应用 第六章第六章 数列数列 第一节 等差数列与等比数列 题型 6 1 等差 等比数列的通项及 基本量的求解 题型 6 2 等差 等比数列的求和 题型 6 3 等差 等比数列的性质应 用 题型 6 4 判断和证明数列是等差 等比数列 题型 6 5 等差数列与等比数列的综 合 第二节 数列的通项公式与求和 题型 6 6 数列的通项公式的求解 题型 6 7 数列的求和 第三节 数列的综合 题型 6 8 数列与函数的综合 题型 6 9 数列与不等式综合 第七章第七章 不等式不等式 第一节 不等式的概念和性质 题型 7 1 不等式的性质 题型 7 2 比较数 式 的大小与比 较法证明不等式 第二节 均值不等式和不等式的应 用 题型 7 3 均值不等式及其应用 题型 7 4 利用均值不等式求函数最 值 题型 7 5 利用均值不等式证明不等 式 题型 7 6 不等式的证明 第三节 不等式的解法 题型 7 7 有理不等式的解法 题型 7 8 绝对值不等式的解法 第四节 二元一次不等式 组 与 简单的线性规划问题 题型 7 9 二元一次不等式组表示的 平面区域 题型 7 10 平面区域的面积 题型 7 11 求解目标函数中参数的 取值范围 题型 7 12 简单线性规划问题的实 际运用 第五节 不等式综合 题型 7 13 不等式恒成立问题中求 参数的取值范围 题型 7 14 函数与不等式综合 第八章第八章 立体几何立体几何 第一节 空间几何体的表面积与体 积 题型 8 1 几何体的表面积与体积 题型 8 2 球的表面积 体积与球面 距离 题型 8 3 几何体的外接球与内切球 第二节 空间几何体的直观图与三 视图 题型 8 4 直观图与斜二测画法 题型 8 5 直观图 三视图 题型 8 6 三视图直观图 简 单几何体基本量的计算 题型 8 7 三视图直观图 简单 组合体基本量的计算 题型 8 8 部分三视图其余三视 图 第三节 空间点 直线 平面之间 的关系 题型 8 9 证明 线共面 点共面 或 点共线 题型 8 10 异面直线的判定 第四节 直线 平面平行的判定与 性质 题型 8 11 证明空间中直线 平面 的平行关系 第五节 直线 平面垂直的判定与 性质 题型 8 12 证明空间中直线 平面 的垂直关系 第六节 空间向量及其应用 题型 8 13 空间向量及其运算 题型 8 14 空间向量的立体几何中 的应用 第七节 空间角与距离 题型 8 15 空间角的计算 题型 8 16 点到平面距离的计算 第九章第九章 直线与圆的方程直线与圆的方程 第一节 直线的方程 题型 9 1 倾斜角与斜率的计算 题型 9 2 直线的方程 第二节 两条直线的位置关系 题型 9 3 两直线位置关系的判定 题型 9 4 有关距离的计算 题型 9 5 对称问题 第三节 圆的方程 题型 9 6 求圆的方程 题型 9 7 与圆有关的轨迹问题 题型 9 8 点与圆位置关系的判断 题型 9 9 圆的一般方程的充要条件 题型 9 10 与圆有关的最值问题 题型 9 11 数形结合思想的应用 第四节 直线与圆 圆与圆的位置 关系 题型 9 12 直线与圆的位置关系的 判断 题型 9 13 直线与圆的相交关系 题型 9 14 直线与圆的相切关系 题型 9 15 直线与圆的相离关系 题型 9 16 圆与圆的位置关系 第十章第十章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程 第一节 椭圆 题型 10 1 椭圆的定义与标准方程 题型 10 2 离心率的值及取值范围 题型 10 3 焦点三角形 第二节 双曲线 题型 10 4 双曲线的标准方程 题型 10 5 双曲线离心率的求解及 其取值范围问题 题型 10 6 双曲线的渐近线 题型 10 7 焦点三角形 第三节 抛物线 题型 10 8 抛物线方程的求解 题型 10 9 与抛物线有关的距离和 最值问题 题型 10 10 抛物线中三角形 四边 形的面积问题 第四节 曲线与方程 题型 10 11 求动点的轨迹方程 第五节 直线与圆锥曲线位置关系 题型 10 12 直线与圆锥曲线的位置 关系 题型 10 13 中点弦问题 题型 10 14 弦长问题 第六节 圆锥曲线综合 题型 10 15 平面向量在解析几何中 的应用 题型 10 16 定点问题 题型 10 17 定值问题 题型 10 18 最值问题 第十一章第十一章 算法初步算法初步 题型 11 1 已知流程图 求输出结 果 题型 11 2 根据条件 填充不完整 的流程图 题型 11 3 求输入参数 题型 11 4 算法综合 第十二章第十二章 计数原理计数原理 第一节 计数原理与简单排列组合 问题 题型 12 1 分类计数原理与分步 计数原理 题型 12 2 排列数与组合数的推 导 化简和计算 题型 12 3 基本计数原理和简单 排列组合问题的结合 第二节 排列问题 题型 12 4 特殊元素或特殊位置 的排列问题 题型 12 5 元素相邻排列问题 题型 12 6 元素不相邻排列问题 题型 12 7 元素定序问题 题型 12 8 其他排列 双排列 同元素的排列 第三节 组合问题 题型 12 9 单纯组合应用问题 题型 12 10 分选问题和选排问题 题型 12 11 平均分组问题和分配问 题 第四节 二项式定理 题型 12 12 证明二项式定理 题型 12 13 的系数与 幂指数 1 的确定 题型 12 14 二项式定理中的系数和 题型 12 15 二项式展开式的二项式 系数与系数的最值 题型 12 16 二项式定理的综合应用 第十三章第十三章 排列与统计排列与统计 第一节 概率及其计算 题型 13 1 古典概型 题型 13 2 几何概型的计算 第二节 概率与概率分布 题型 13 3 概率的计算 题型 13 4 离散型随机变量的数学 期望与方差 题型 13 5 正态分布 第三节 统计与统计案例 题型 13 6 抽样方法 题型 13 7 样本分布 题型 13 8 频率分布直方图的解读 题型 13 9 线性回归方程 题型 13 10 独立性检验 第十四章第十四章 推理与证明推理与证明 第一节 合情推理与演绎推理 题型 14 1 归纳猜想 题型 14 2 类比推理 第二节 直接证明和间接证明 题型 14 3 综合法与分析法证明 第三节 数学归纳法 题型 14 4 数学归纳法的完善 题型 14 5 证明恒等式 题型 14 6 整除问题 题型 14 7 不等式证明 题型 14 8 递推公式导出通项 公式的猜证及有关问题的证明 第十五章第十五章 复数复数 题型 15 1 复数的概念 代数运算 和两个复数相等的条件 题型 15 2 复数的几何意义 第十六章第十六章 选讲内容选讲