七年级数学下册 课时作业（十五）第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式 12不等式的解集不等式的简单变形 华东师大版

1 课时作业 十五 课时作业 十五 不等式的解集不等式的解集 不等式的简单变形不等式的简单变形 30 分钟 50 分 一 选择题 每小题 4 分 共 12 分 1 2013 漳州中考 把不等式 2x 2 0 在数轴上表示出来 则正确的是 2 2013 乐山中考 若 a b 则下列不等式变形错误的是 a a 1 b 1b a 2 b 2 c 3a 4 3b 4d 4 3a 4 3b 3 不等式 3x 5 3 x 的解集是 a x 4b x 4c x4 二 填空题 每小题 4 分 共 12 分 4 用 填空 1 若 x y 则 x 3 y 3 2 若 x 7 y 7 则 x y 3 若 a b 则 6 2a 6 2b 4 若 x 4 y 4 则 x y 3 5 3 5 5 若 a3 的解集为 6 若关于 x 的不等式 3m 2x2 则 m 的值为 三 解答题 共 26 分 7 8 分 利用不等式的性质解不等式 并把解集表示在数轴上 2 1 x 2 2 4x 3x 2 1 2 8 8 分 x 为何值时 代数式 1 2x 的值不大于 3 3x 的值 拓展延伸 9 10 分 阅读下面解题过程 再解题 已知 a b 试比较 2013a 1 与 2013b 1 的大小 解 因为 a b 所以 2013a 2013b 故 2013a 1 2013b 1 问 1 上述解题过程中 从第 步开始出现错误 2 错误的原因是什么 3 请写出正确的解题过程 3 答案解析 1 解析 选 c 解不等式 2x 2 0 得 x 1 2 解析 选 d 不等式的变形依据是不等式的性质 根据不等式的性质 1 和性质 2 容易判断 a b 两项的 变形是正确的 c d 两项要经过两次变形 由 a b 得 3a 3b 再将 3a 3b 的两边减去 4 不等号的方向不变 得 3a 4 3b 4 故得出 d 选项是错误的 变式训练 2013 恩施中考 下列说法正确的是 a 若 a b bcb 若 a b 则 ac bc c 若 a b 则 ac2 bc2d 若 ac2 bc2 则 a b 解析 选 d a 项无法断定结论 b 项当 c 0 时结论不成立 c 项当 c 0 时结论不成立 d 项正确 3 解析 选 c 两边都加上 5 x 不等号的方向不变 所以 3x 5 5 x 3 x 5 x 得 2x 8 两边都除以 2 不等 号的方向不变 所以 得 xy 由不等式的性质 3 得 y 7 由不等式的性质 1 得 x y 由不等式的性质 3 得 xb 由不等式的性质 3 得 2a 2b 由不等式的性质 1 得 6 2a 6 2b 4 若 x 4 y 4 由不等式的性质 1 得 x y 由不等式的性质 2 得 x0 a b 由不等式的性质 2 得 a c2 1 b c2 1 答案 1 2 3 4 5 4 利用不等式的性质 2 两边都除以 2 不等号的方向不变 得 x 2 所以不等式 2x 1 3 的解集为 x 2 答案 x 2 6 解析 不等式两边都加上 3m 得 2x 5 3 2 又因为关于 x 的不等式 3m 2x2 所以 2 解得 m 3 5 3 2 4 答案 3 7 解析 1 不等式的两边同乘以 2 得 x 2 8 解析 由题意得 1 2x 3 3x 两边都加上 1 3x 得 x 2 两边都乘以 1 得 x 2 9 解析 1 2 错误地运用了不等式