2006年河南中考数学试卷及答案

1 2006 年河南省高级中等学校招生统一考试试卷年河南省高级中等学校招生统一考试试卷 数学数学 考生注意 考生注意 1 本试卷共 本试卷共 8 页 三大题 满分页 三大题 满分 100 分 考试时间分 考试时间 100 分钟 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷分钟 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷 上 上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 答卷前将密封线内的项目填写清楚 三 题号一二 141516171819202122 总分 分数 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正确答案的代号字母填入题后括号内 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正确答案的代号字母填入题后括号内 1 的倒数是 1 2 2 1 2 1 2 2 2 下列图形中 是轴对称图形的有 个 个 个 个4321 3 两条直线相交所成的四个角中 下列说法正确的是 一定有一个锐角 一定有一个钝角 一定有一个直角 一定有一个不是钝角 4 当三角形的面积为常数时 底边与底边上的高的函数关系的图象大致是 Sah 5 如图 把半径为 的四分之三圆形纸片沿半径剪开 依次用得到的半圆形纸片和四分之1OA 一圆形纸片做成两个圆锥的侧面 则这两个圆锥的底面积之比为 5 14 13 12 1 O a h O a h O a h O a h 第 5 题 2 6 某公园的两个花圃 面积相等 形状分别为正三角形和正六边形 已知正三角形花圃的周 长为米 则正六边形花圃的周长 50 大于米 等于米 小于米 无法确定505050 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 21 分 分 7 计算 0 213 8 函数中 自变量的取值范围是 1 5 y x x 9 蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料 蜂房的巢壁厚约米 用科学记数法表示为0 000 073 米 10 如图所示 把腰长为 的等腰直角三角形折叠两次后 得到的一个小三角形的周长是1 11 方程组的解是 22 3 5 yx xy 12 如图 从直线上的点 圆心与点重合 出发 沿直线以 厘米 秒的OAABAOAAB1 速度向右运动 圆心始终在直线上 已知线段厘米 的半径分别OAB6AB OABA 为 厘米和厘米 当两圆相交时 的运动时间 秒 的取值范围是 12OAt 13 如图 1 用形状相同 大小不等的三块直角三角形木板 恰好能拼成如图 2 所示的 四边形 若 那么这个四边形的面积是 ABCD4AE 3CEBE 第 10 题 O A B BE C DA 第 12 题 图 1 图 2 第 13 题 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 个小题 满分个小题 满分 61 分 分 14 5 分 先化简 再求值 其中 2 2 1 19 3 x xx xxx AA1005x 15 5 分 如图 在中 为的中点 连结并延长交的延长线于ABCDAECDAEBC 点 求证 F ABFABCD SS A 16 6 分 在一次演讲比赛中 七位评委为其中一位选手打出的分数如下 9 48 49 49 99 69 49 7 1 这组数据的中位数是 众数是 平均分 去掉x 一个最高分和一个最低分后的平均分 1 x 2 由 1 所得的数据 和众数中 你认为哪个数据能反映演讲者的水平 为什么 x 1 x A D E F C B 4 17 6 分 同一种商品在甲 乙两个商场的标价都是每件元 在销售时都有一定的优10 惠 甲的优惠条件是 购买不超过件按原价销售 超过件 超出部分按折优惠 乙的10107 优惠条件是 无论买多少件都按折优惠 9 1 分别写出顾客在甲 乙两个商场购买这种商品应付金额 元 元 与购买件y乙y乙 数 件 之间的函数关系式 x 2 某顾客想购买这种商品件 他到哪个商场购买更实惠 20 18 6 分 关于的一元二次方程的两个实数根为 x 2 10 xmxm 1 x 2 x 且 求实数的值 22 12 5xx m 5 19 7 分 如图 山顶建有一座铁塔 塔高米 测量人员在一个小山坡的处测得80BC P 塔的底部点的仰角为 塔顶点的仰角为 已测得小山坡的坡角为 坡长B45 C60 30 米 求山的高度 精确到 米 参考数据 40MP AB121 414 31 732 C P B AM 6 20 7 分 如图 过上到点的距离分别为 的点作45AOB OAO12345 的垂线与相交 再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形 设前个黑色梯形的面OAOBn 积和为 n S 1 请完成下面的表格 n123 n S 2 已知与之间满足一个二次函数关系 试求出这个二次函数的解析式 n Sn 7 21 9 分 如图 为的直径 分别和相切于点 点为圆上ABOAACBDOAABE 不与 重合的点 过点作的切线分别交 于点 连结 ABEOAACBDCDOC 分别交 于点 ODAEBEMN 1 若 求的半径及弦的长 4AC 9BD OAAE 2 当点在上运动时 试判定四边形的形状 并给出证明 EOAOMEN A C E M O N B D 8 22 10 分 二次函数的图象如图所示 过轴上一点的直线与抛物线交于 2 1 8 yx y 0 2M乙 两点 过点 分别作轴的垂线 垂足分别为 ABAByCD 1 当点的横坐标为时 求点的坐标 A2 B 2 在 1 的情况下 分别过点 作轴于 轴于 在上是ABAEx EBFx FEF 否存在点 使为直角 若存在 求点的坐标 若不存在 请说明理由 PAPB P 3 当点在抛物线上运动时 点与点不重合 求的值 AAOAC BDA y D B M A C Ox 9 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明 说明 1 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同 可根据提供的解法的评分标准精神进行评 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同 可根据提供的解法的评分标准精神进行评 分 分 2 评阅试卷 要坚持每题评阅到底 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如果 评阅试卷 要坚持每题评阅到底 不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 如果 考生的解答在某一步出现错误 影响后继部分而未改变本题的内容和难度 视影响的程度决定考生的解答在某一步出现错误 影响后继部分而未改变本题的内容和难度 视影响的程度决定 对后面给分多少 但原则上不超过后继部分应得分数之半 对后面给分多少 但原则上不超过后继部分应得分数之半 3 评分标准中 如无特殊说明 均为累计给分 评分标准中 如无特殊说明 均为累计给分 4 评分过程中 只给整数分数 评分过程中 只给整数分数 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 题号123456 答案 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 21 分 分 题号78910111213 答案45x 5 7 3 10 2 1 2 12 12 12 21 xx yy 乙乙 乙乙 或35t 79t 16 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 9 个小题 满分个小题 满分 61 分 分 14 解 原式 4 分1324xxx 当时 原式 5 分1005x 2006 15 证明 四边形为平行四边形 ABCDADBC DAEF DECF 是的中点 E DCDECE 3 分AEDFEC AEDFEC SS ABFCEFABCE AEDABCE SSS SS 四边形 四边形 5 分 ABCD S A 16 1 分 分 分 分 4 分9 49 49 49 5 2 答案不惟一 言之有理即可 如 1 x 理由 既反映了多数评委所打分数的平均值 又避免了个别评委打分过高或过低对选手成 1 x 10 绩的影响 6 分 17 解 1 当购买件数不超过件时 x1010yx 乙 当购买件数超过件时 2 分x10730yx 乙 3 分9yx 乙 2 当时 20 x 170y 乙 180y 乙 yy 乙乙 若顾客想购买件这种商品 到甲商场购买更实惠 6 分 20 18 解 由题意 得 1 分 12 xxm 12 1x xm 2 22 121212 25xxxxx x 2 215mm 解得 4 分 1 3m 2 1m 2 2 4120mmm 或 6 分3m 1 19 解 如图 过点作于 于 PPEAM EPFAB F 在中 RtPME 30PME 40PM 20PE 四边形是矩形 2 分 AEPF20FAPE 设米 BFx 45FPB FPBFx 60FPC tan603CFPFx 80CB 803xx B C P EMA F 11 解得 6 分 4031x 米 4031206040 3129AB 答 山高约为米 7 分AB129 20 解 1 n123 n S 3 2 5 21 2 3 分 2 设二次函数的解析式为 2 n Sanbnc 则解得 6 分 3 2 542 21 93 2 abc abc abc 乙 乙 乙 1 1 2 0 a b c 乙 乙 乙 所求二次函数的解析式为 7 分 2 1 2 n Snn 21 解 1 分别切于 AC BDCDOAABE4AC 9BD 4CEAC 9DEBD 13CD 为的直径 AB OA90BACABD 过点作于 则四边形是矩形 CCFBD FABFC 5FD 22 13512CF 的半径为 3 分12AB O A6 连结 OE CACE OAOE 垂直平分弦 OC AE 22 642 13OC 12 13 13 AO AC AM OC A 12 6 分 24 13 2 13 AEAM 2 当点在上运动时 由 1 知垂直平分 同理 垂直平分 EOAOCAEODBE 为直径 四边形为矩形 8 分AB 90AEB OMEN 当动点满足时 EOEAB OAOE 45OEA MOME 矩形为正方形 9 分 OMEN 22 解 1 根据题意 设点的坐标为 其中 B 2 1 8 xx 乙0 x 点的横坐标为 2 分 A2 1 2 2 A 乙 轴 轴 ACy BDy 0 2M乙 ACBD 3 2 MC 2 1 2 8 MDx RtRtBDMACM BDMD ACMC 即 2 1 2 8 3 2 2 x x 解得 舍去 1 2x 2 8x 5 分 88B 乙 2 存在 6 分 连结 APBP 由 1 1 2 AE 8BF 10EF 设 则 EPa 10PFa 轴 轴 AEx BFx 90APB 1