100米最好成绩的灰色预测

实验五 实验五 100 米最好成绩的灰色预测米最好成绩的灰色预测 2013 04 07 一 问题表述一 问题表述 利用互联网查询 2012 年以前 10 年的 100 米最好成绩 分男子和女子两种 情况 然后利用灰色理论预测 2013 年和 2014 年的最好成绩 并作精度检验 二 实验过程与结果 含程序代码 二 实验过程与结果 含程序代码 经网上查资料获悉 1976 2012 年奥运会田径百米冠军成绩 男子女子 所以本次试验 利用灰色理论预测 2016 年和 2020 年的最好成绩 并作精度检验 1 计算 男 1 X 女 1 X 男 1 X 06 9943 8974 7989 6902 6018 5022 40 3 3031 2006 10 女 1 X 62 10887 9709 8716 7641 6547 5465 4311 3314 2208 11 2 计算 男 1 Z 女 1 Z 男 1 Z 245 94585 84815 74955 64 1 55 2 4526 35305 25185 15 女 1 Z 245 10348 92625 81785 7094 5906 4938 38625 2761 16 年份 性别 1976198019841988199219962000200420082012 男子10 06 秒10 25 秒9 99 秒9 92 秒9 96 秒9 84 秒9 87 秒9 85 秒9 69 秒9 63 秒 女子11 08 秒11 06 秒10 97 秒10 54 秒10 82 秒10 94 秒10 75 秒10 93 秒10 78 秒10 75 秒 3 列出 男 Y 男 B 女 Y 女 B 男 Y 63 9 69 9 85 9 87 9 84 9 96 9 92 9 99 9 25 10 男 B 1245 94 1585 84 1815 74 1955 64 1 1 55 1 2 45 126 35 1305 25 1185 15 女 Y 75 10 78 10 93 10 75 10 94 10 82 10 54 10 97 10 06 11 女 B 1245 103 148 92 1625 81 1785 70 194 59 106 49 138 38 1625 27 161 16 4 利用公式计算 YBBBba TTT1 男 T ba 89 84 4855 965 494 65 49442 33046 1 22456564 100092382 0 0092382 0 a22456564 10 b 女 T ba 54 97 769 5837 975 539 75 53998 39396 1 93698951 10003540702 0 003540702 0 a93698951 10 b 5 利用公式 求解 ba dt d x x 1 1 男 22456564 100092382 0 1 1 x x dt d 所以 0092382 0 22456564 10 0092382 0 22456564 10 0 0092382 0 1 1 ex t tx 代入 得 06 100 1 男 x 0092382 0 22456564 10 0092382 0 22456564 10 0 1 0092382 0 1 1 exx k k 770328 1106710328 1096 0092382 0 k e 其中 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 所以 20 15 20 31 2 1 x 2 1 x 30 14 30 3 3 1 x 3 1 x 40 04 40 22 4 1 x 4 1 x 49 85 50 18 5 1 x 5 1 x 59 57 60 02 6 1 x 6 1 x 69 20 69 89 7 1 x 7 1 x 78 74 79 74 8 1 x 8 1 x 88 19 89 43 9 1 x 9 1 x 97 56 99 06 10 1 x 10 1 x 女 93698951 10003540702 0 1 1 x x dt d 003540702 0 93698951 10 003540702 0 93698951 10 0 003540702 0 1 1 ex t tx 代入 得 08 110 1 女 x 003540702 0 93698951 10 003540702 0 93698951 10 0 1 003540702 0 1 1 exx t k 932508 3088852508 3077 003540702 0 k e 其中 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 所以 22 14 22 14 2 1 x 2 1 x 32 80 33 11 3 1 x 3 1 x 43 60 43 65 4 1 x 4 1 x 54 36 54 47 5 1 x 5 1 x 65 09 65 41 6 1 x 6 1 x 75 78 76 16 7 1 x 7 1 x 86 43 87 09 8 1 x 8 1 x 97 04 97 87 9 1 x 9 1 x 107 61 108 62 10 1 x 10 1 x 6 求导还原并检验及计算残差 q k 1 分析 依据公式 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 0 kkkk xxxx 所以 男 10 09 10 25 q 2 0 16 e 2 1 561 2 0 x 2 0 x 9 99 9 99 q 3 0 e 3 0 3 0 x 3 0 x 9 9 9 92 q 4 0 02 e 4 0 2016 4 0 x 4 0 x 9 81 9 96 q 5 0 15 e 5 1 506 5 0 x 5 0 x 9 72 9 84 q 6 0 12 e 6 1 2195 6 0 x 6 0 x 9 63 9 87 q 7 0 24 e 7 2 4316 7 0 x 7 0 x 9 54 9 85 q 8 0 31 e 8 3 1472 8 0 x 8 0 x 9 45 9 69 q 9 0 24 e 9 2 4768 9 0 x 9 0 x 9 37 9 63 q 10 0 26 e 10 2 6999 10 0 x 10 0 x 女 11 06 11 06 q 2 0 e 2 0 2 0 x 2 0 x 10 68 10 97 q 3 0 31 e 3 2 8259 3 0 x 3 0 x 10 80 10 54 q 4 0 26 e 4 2 467 4 0 x 4 0 x 10 76 10 82 q 5 0 06 e 5 0 5545 5 0 x 5 0 x 10 73 10 94 q 6 0 21 e 6 1 9196 6 0 x 6 0 x 10 69 10 75 q 7 0 06 e 7 0 5581 7 0 x 7 0 x 10 65 10 93 q 8 0 28 e 8 2 5618 8 0 x 8 0 x 10 61 10 78 q 9 0 17 e 9 1 577 9 0 x 9 0 x 10 57 10 75 q 10 0 18 e 10 1 6744 10 0 x 10 0 x 7 预测 男 因为 误差很小 0092382 0 22456564 10 0092382 0 22456564 10 0 1 0092382 0 1 1 exx k k 770328 1106710328 1096 0092382 0 k e 及 k 10 11 可以计算出 10 1 x 11 1 x 再代入还原求得 2016 年 9 28 10 0 x 2020 年 9 19 11 0 x 女 因为 误差很小 003540702 0 93698951 1