九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转导学案1（新版）新人教版

1 第二十三章第二十三章 旋转旋转 2323 1 1 图形的旋转图形的旋转 1 1 1 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念 2 了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用 难点 从生活中抽象出数学概念 2 分钟 请同学们完成下面各题 1 将如图所示的四边形 abcd 平移 使点 b 的对应点为点 d 作出平移后的图形 第 1 小题图 第 2 小题图 2 如图 已知 abc 和直线 l 请你画出 abc 关于 l 的对称图形 a b c 3 圆是轴对称图形吗 等腰三角形呢 你还能指出其他的吗 答 1 是 2 是 3 等腰梯形 长方形 正多边形等 点拨精讲 1 平移的有关概念及性质 2 如何画一个图形关于一条直线 对称轴 的 对称图形并口述它有哪些性质 3 什么叫轴对称图形 一 自学指导 10 分钟 观察 让学生看转动的钟表和风车等 1 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 指针 风车叶片分别绕中间点旋转 2 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 形状 大小不变 位置发生变化 问题 1 从 3 时到 5 时 时针转动了多少度 60 2 风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时 风车旋转了多少度 60 3 以上现象有什么共同特点 物体绕固定点旋转 思考 在数学中如何定义旋转 归纳 把一个图形绕着某一点 o 转动一个角度的图形变换叫做旋转 点 o 叫做旋转中心 转 动的角叫做旋转角 如果图形上的点 p 经过旋转变为点 p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 8 分钟 1 下列物体的运动不是旋转的是 c a 坐在摩天轮里的小朋友 b 正在走动的时针 c 骑自行车的人 d 正在转动的风车叶片 2 2 下列现象中属于旋转的有 4 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆 的运动 荡秋千运动 3 如图 如果把钟表的指针看成四边形 aobc 它绕着 o 点旋转到四边形 doef 位置 在这个旋转过程中 旋转中心是点 o 旋转 角是 aod 或 boe 经过旋转 点 a 转到 d 点 点 c 转到 f 点 点 b 转到 e 点 线段 oa ob bc ac 分别转到 od oe ef df a b c 分别与 d e f 是对应角 点拨精讲 旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 8 分 钟 1 如图 四边形 abcd 四边形 efgh 都是边长为 1 的正方形 1 这个图案可以看做是哪个 基本图案 通过旋转得到的 2 请画出旋转中心和旋转角 3 经过旋转 点 a b c d 分别移到什么位置 解 1 可以看做是由基本图案正方形 abcd 通 过旋转而得到的 2 画图略 3 点 a 点 b 点 c 点 d 移到的位置是点 e 点 f 点 g 点 h 点拨精讲 旋转中心是固定的 即正方形对角线的交点 但旋转角和对应点都是不唯 一的 2 如图 abc 与 ade 都是等腰直角三角形 c 和 aed 都是直角 点 e 在 ab 上 如果 abc 经旋转后能与 ade 重合 那么旋转中心是点 a 旋转的 度数是 45 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5 分钟 两个边长为 1 的正方形 如图所示 让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合 3 不难知道重合部分的面积为 现把其中一个正方形固定不动 另一个正方形绕其中心 1 4 旋转 问在旋转过程中 两个正方形重叠部分面积是否发生变化 说明理由 点拨精讲 设任转一角度 如图中的虚线部分 要说明旋转后正方形重叠部分面积不 变 只要说明 s oee s odd 即说明 o