26.2特殊二次函数的图像

26 2 3 26 2 3 二次函数二次函数的图象与性质的图象与性质 预学案预学案 2 ya xm 班级 姓名 1 温故互查温故互查 我们已经了解到 函数的图象 可以由函数的图象上下平移所得 那kaxy 22 axy 么函数的图象 是否也可以由函数平移而得呢 画图试一试 你 2 2 2 1 xy 2 2 1 xy 能从中发现什么规律吗 二 设问导读二 设问导读 在同一坐标系中画出函数图象 的图象 2 1 2 yx 21 2 2 yx 21 2 2 yx 解 解 先列表 4 3 2 101234 2 1 2 yx 21 2 2 yx 21 2 2 yx 描点并连线 相同点 不同点 观察图象 思考 1 增减性 函数表达式 开口 方向 顶点 坐标 对称轴 有最高 低 点 对称轴 左侧 对称轴 右侧 2 抛物线 与的的形状 位置 2 1 2 yx 21 2 2 yx 21 2 2 yx 3 可以发现 把抛物线 向 平移 个单位 就得到抛物线 2 1 2 yx 21 2 2 yx 把抛物线向 平移 个单位 就得到抛物线 2 1 2 yx 21 2 2 yx 归纳 一般地 抛物线 其中 a m 是常数 且 可以通过抛物线 2 ya xm 0a 形状得到 2 yax 1 把抛物线向 平移个单位 可以得到抛物线 2 yax m 2 ya x m 2 把抛物线向 平移个单位 可以得到抛物线 2 yax m 2 ya xm 3 抛物线 其中 a m 是常数 且 a 0 的对称轴是 2 ya xm 当 a 0 时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的最 点 当 a 0 时 抛物线的开口 向 顶点是抛物线的最 点 26 2 3 26 2 3 二次函数二次函数的图象与性质的图象与性质 学案学案 2 ya xm 1 课内练习课内练习 1 将抛物线向 平移 个单位 可得抛物线 这条抛物线的开口方 2 xy 2 3 xy 向向 对称轴是 顶点是 2 将抛物线向 平移 个单位 可得抛物线 这条抛物线的开 2 3yx 2 2 3 xy 口方向向 对称轴是 顶点是 3 抛物线是由抛物线向 平移 个单位得到的 2 2xy 2 3 2 xy 4 将抛物线向 平移 个单位 可得抛物线 2 3 xy 2 5 yx 试一试 1 将抛物线向 平移 个单位 再向 平移 个单位 可得函数 2 xy 的图像 3 2 2 xy 二 巩固与提高二 巩固与提高 1 对于抛物线 2 3 xy 当 时 函数值随的增大而减小 xyx 当 时 函数值随的增大而增大 xyx 当 时 函数取得最 值 最 值 xy 2 抛物线向左平移 2 个单位后 得到的函数关系式是 2 ya xm 2 4 4 xy 则 am 3 若抛物线过点 则 2 1 ya x 4 1 a 4 抛物线与轴的交点坐标是 与轴的交点坐标为 2 2 4 xyyx 5 将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 且新抛物线经过点 2 yax 2 1 3 求的值并画出两条抛物线 a 三 中考链接三 中考链接 1 如果将抛物线 y x2向右平移 1 个单位 那么所得的抛物线的表达式是 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 2014 年上海中考第 3 题 2 如果将抛物线 y x2 2x 1 向上平移 使它经过点 A 0 3 那么所得新抛物线的表达 式是 2015 年上海中考第 13 题 3 如果将抛物线向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式是 2 2yx A B C D 2 1 2yx 2 1 2yx 2 1yx 2 3yx 2016 年上海中考第 3 题 4 已知一个二次函数的图像开口向上 顶点坐标为 0 1 那么这个二次函数的解析式 可以是 只需写一个 2017 年上海中考第 13 题 5 已知在平面直角坐标系中 抛物线经过点 A 2 2 顶点为 B xOy 2 1 yxc 1 求这条抛物线的表