找规律---植树问题教案.doc

找规律植树问题零陵区黄古山小学 周云华教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册117页例1。教材分析： 植树问题是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。就本套教材知识体系来说，学生是初次接触“植树问题” ，但在实际生活中，学生都经历过植树活动等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生活中的问题与数学知识联系起来。 学情分析： 学生已经学习了除法的含义、表内除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。设计理念及思路：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段(间隔)，由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。本节课探究的是两端都种树的情况，为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。我首先以生活中的实际需要，激发学生兴趣，巧妙地将“要我学”转化为“我要学”，然后学生小组合作模拟植树，探究规律，构建数学模型，最后学生用自己发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。 我设计的教学过程四大版块：谈话导入，激发兴趣合作探究，发现规律应用规律，解决问题总结升华，拓展延伸课题植树问题教 学 目 标知识与技能：1、利用熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟植树棵数与间隔数之间的关系。 2、尝试把发现的规律推广到解决同类情况的问题中。过程与方法：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。情感、态度、价值观：激发学生热爱数学的情感，感受数学与生活的密切联系，体验到数学的魅力。数学重点理解植树问题的棵数和间隔数之间的关系教学难点会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题教学方法教师讲授、演示，学生自主、合作、探究相结合教具学具课件、泡沫条、小树模型、信封、记录卡等教学环节教师导学学生探究设计意图 一、谈话导入，激发兴趣1、谈话：今天，老师来到美丽的双牌小学，看到了一排排整齐的小树和一条条可爱的小路，心里可喜欢了。老师呀，还特意拍了两张照片，留作纪念，大家一起来欣赏一下吧。（课件出示）2、问：你们觉得这些小树和小路美吗？（美）3、招聘设计师：这些美丽的小路和小树是园林设计师精心设计出来的。今天，老师想邀请大家也来当当设计师，你们愿意吗？（愿意）那我们一起来看看设计要求吧。学生欣赏照片，寻找生活的美，感受生活的美。以生活中的实际需要，激发学生兴趣，巧妙地将“要我学”转化为“我要学”。 二、合作探究，发现规律1、创设情景（课件出示题）。双牌小学为了进一步美化校园，决定在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树？（1）组织学生读题，理解题意。师：学校栽树有哪些要求？“每隔5米栽一棵”是什么意思？我们把每相邻两棵树之间的距离称为“间隔”。你是怎样理解“两端都栽” 的呢？（板书）（2）猜一猜，你认为要多少棵树苗？（3）组织学生小组合作模拟植树活动。（出示学具）（4）一共需要多少棵树苗？引导学生用画图和列式的方法来得出结论。2、探究规律（1）如果每隔2米、4米、10米栽一棵，分别需要多少棵树？（2）你在操作过程中发现了什么规律？（2）学生汇报。（3）小结：两端都栽树的情况：棵数=间隔数+1（板书）3、多样植树（1）谈话：同学们真厉害，在短短的时间内就用画图和列式的方法掌握了两端都栽时，棵数与间隔数的关系。生活中，除了“两端都栽”，还有哪些情况？（2）课件展示“只栽一端”和“两端都不栽”的情景图。（板书）（3）再次模拟植树，小组合作，填写记录卡。（4）学生汇报（5）小结规律只栽一端的情况： 棵数=间隔数两端都不栽的情况：棵数=间隔数-1（板书）学生讨论汇报：“路长20米”、“小路的一边”、“每隔5米栽一棵”、“两端都栽”等信息。 组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。（每相邻两棵树之间的距离都相等，都是5米，两棵树之间的间隔长是5米。）学生理解什么是间隔。“开始和末尾都要栽。”猜数（4棵，5棵）学生模拟种树。 学生看图列式计算。学生汇报实验结果，并在1号信封里的记录卡上记录结果。议一议，说一说。学生观察图和式子，把发现的结论在小组内说一说。小组汇报发现的规律。（如果两端都栽树，树的棵数总是比间隔数多1）课件展示“只栽一端”和“两端都不栽”的情境图，学生形成初步印象学生再次模拟植树，并填写2号信封里的记录卡。小组汇报发现的规律。培养学生认真读题、仔细审题的好习惯。让学生初步感知间隔的含义，为学习新知作铺垫。学生通过操作，抽象出植树问题中“两端都栽”时的解题思路和方法。培养学生的观察和推理能力。让学生了解植树问题有多种情况，激发他们的探索欲望。放手让学生交流讨论，合作探究，充分体现了学生的主体地位。培养学生学会发现、思考，并用逻辑思维分析、归纳的综合能力。 三、应用规律，解决问题1、谈话：真没想到，这种树还有这么多学问，同学们，你们已经掌握了植树问题的规律，。现在，老师想考考你们，看看你们会不会学以致用，大家敢挑战吗？2、解决问题（课件出示题目）（1）工人文化宫在一条长24米的走廊一边放花盆，每隔3米放一盆（两端都放），一共要放多少盆花 ？（2）大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？ 学生独立思考，解决问题。将解题过程填写在3号信封里的答题卡上。学生汇报解题思路。练习题（1）以工人文化宫为情景，让学生感受到数学就在身边。练习（2）以大象馆和猩猩馆之间栽树为情景，学生兴趣高，也易于理解。学生通过练习，进一步掌握植树问题的解题思路和方法。 四、总结升华，拓展延伸1、生活中的数学。今天我们所学的这些与间隔有关的问题，在数学上统称为植树问题。（板书）其实，植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象与植树问题很相似，像装路灯、挂灯笼、锯木头、停车和敲钟等等。（课件展示）我们可以运用植树问题的策略，解决生活中一些类似的问题。2、总结升华 这节课，我们探索了植树问题，同学们通过自己动手，模拟植树，发现了其中的奥妙。真了不起！在下课铃声即将敲响之时，周老师想请大家帮帮忙设计设计方案，能行吗？3、拓展延伸（课件出示题目）在一条长180米的笔直跑道两旁插小旗，每隔6米插一面，需要多少面小旗？请根据实际情况设计不同方案