数学课堂应量

数学课堂应量数学课堂应量 思思 而行而行 内容摘要内容摘要 智慧是在获取一定知识与经验的过程中得到开启 丰富和发展的 而非像知识一样直接传授 课堂教学的改革就是要 超越知识教育 让学生从知识走向智慧 同时 数学学习的核心是 引起学生的思考 提高学生的思维含量 那么 在数学课堂量 思 而行 对于启迪学生的智慧有着重要的意义 笔者认为 可以从巧 妙设计教学悬念 精心设计探讨活动 机智激活课堂思辩 活跃学 生多向思维 寻求课堂思维深度等几方面入手 实现师生间与生生 间思维的互动 充分演绎有生命力的课堂 关键词关键词 改革 数学课堂 思考 启智 全国著名特级教师黄爱华精辟地指出 孩子的心应该是智慧的 海洋 不应是真理的仓库 学生拥有的应该是 活 的智慧 而不是 死 的知识 智慧课堂以知识为载体教给学生智慧 数学学习的核心是 引起学生的思考 提高学生的思维含量 在数学课堂上 如何为了 学生智慧的发展 量 思 而行呢 笔者认为 教师应以数学知识为 载体 潜心研究和创造教材中蕴含的智力因素 找准学生智慧的生 长点 通过巧设 疑 点 立足 探 点 关注 争 点 引领 多 点 把 握 深 点 引导学生进行多层次 多方位的思考 在自主探索 合 作交流 智慧碰撞中启迪智慧 提高思维水平 从而充分彰显数学 课堂的魅力 一 巧设 疑 点 诱发思考 启迪智慧 亚里士多德说过 思维从对问题的惊讶开始 在数学教学的 过程中 教师要独具慧心慧眼 做教材的驾驭者 做知识的发现者 做思维的创造者 从对问题的惊讶开始 善于捕捉数学知识中的疑 点 把握有效的设疑时机 在关键处巧设 疑 点 使学生原有的数 学水平与新的知识需要形成认知冲突 激发学生积极探索的兴趣 解决问题的欲望 从而诱发学生的思考 就像投石击水 在学生思 维的海洋里 荡起数学思维的层层涟漪 如教学一年级下册 认识人民币 时 当学生初步认识并能准 确识别各种面值的人民币后 某教师设计了如下教学环节 1 观察黑板的板书 找规律 教师要求同学们认真观察板书 见图 1 寻找发现 从而引出 人民币面值的数字规律 1 2 5 并板书 2 设疑 如果要其它面值的人民怎么办 教师提出疑问 人民币的面值只有 1 分 2 分 5 分 1 角 2 角 5 角 1 元 2 元 5 元 10 元 20 元 50 元 100 元 如果我 想要 3 角 6 元等这些钱怎么办呢 抓住人民币面值的数字特点 巧妙设 疑 如果想要其它面值 的人民币 怎么办 教师精心设计的 疑 点 让学生原有的数学水 平与新的知识需要发生了认知冲突 激起了学生解决问题的欲望 诱发了学生的思考与实践操作 见图 2 学生在思考中找到了多种 解决办法 在实践操作中加深了对如何凑成其它面值人民币的认识 在一次次的思考中 学生的智慧得到了进一步的发展 学生的思维活跃于疑问的交点 有 疑 才有 思 因此 为了诱 发学生的思考 教师必须在 疑 字上下功夫 立足教材 充分利用 教材中的 疑 点资源 为学生的 思考 服务 只要教师的 疑 点设得 好 就能更好地唤起学生的思考欲望 激发他们的思考热情 使学 生情绪处于最佳的状态 以疑诱思 点燃学生思维的火花 二 立足 探 点 引发思考 启迪智慧 在数学教学中 教师要善于捕捉教材中有利于学生开展探究活 动的资源 组织学生开展有效的探究活动 立足 探 点 数学课程 标准 指出 为学生提供积极思考与合作交流的空间 因此 在 自主探索 合作交流的过程中引发学生的思考 让他们互相启发 互相借鉴 互相碰撞 在探索的过程中 让知识插上思维的翅膀 使他们翱翔在知识的天空中 沉浸在思维的殿堂里 如教学五年级下册 2 和 5 的倍数的特征 时 某教师设计了 三个思维梯度的训练 智慧探索 A 站 见图 3 智慧探索 B 站 见图 4 智慧探索 C 站 见图 5 智慧探索 A 站引导学生先从 1 100 的小范围开始自主探索 再让学生汇报 全班交流 互相补充 就是学生间的智慧相互碰撞 交织 得出适用于小范围的结论 然后扩大范围 根据这一结论大 胆猜想 借助计算器用举例的方法进行验证 当找不到反例后 得 到正确的结论 小结智慧探索 A 站的研究过程 引导学生用迁移类推的方法研 究智慧探索 B 站 让学生再次发生智慧的碰撞 探索出 5 的倍数的 特征 有了 A 站的探索经验 B 站的探索自然水到渠成 智慧探索 C 站是对智慧探索 A B 站的一个有效链接与提升 找出既是 2 的倍数 又是 5 的倍数的特征 巩固应用有效挑战了学 生数学思考的高度 拓展学生的思维 根据本节课的特点 该教师注重引导学生经历探索 2 和 5 的倍 数的特征的过程 设计了智慧探索 A B 两站 让学生通过独立思 考 合作探究 体验 缩小范围 观察特征 扩大范围 举例验 证 得出结论 的研究方法 此外 该教师还找准有效的思考点 设计了智慧探索 C 站 引领学生往更深一步的探索 在数学课堂上 教师要善于抓住一些有探究价值的问题 给学 生创设探究的平台 让他们通过自主探索 合作交流 积极思考 动手实践等活动构建自己的知识体系 学生在多种形式的探究中 实质上收获最大的是学会了如何思考 在探索 交流 思考 操作 等富有成效的数学学习活动中培养学生的数学思维能力 三 关注 争 点 激发思考 启迪智慧 记得有人说过 只要有思想的碰撞 必定有思维的成长 在 数学课堂上 由于学生的认知水平 思考的角度和方式不同 新旧 知识的认知冲突等都会引起学生之间智慧的交锋 这样的交锋是数 学教学中的一笔宝贵财富 作为教师 要关注学生之间的这种 争 点 以 争 点为解决问题的突破口 激发学生进一步思考 让学生 在激烈的争锋 智慧的碰撞中擦出思维的火花 如教学五年级上册 P33 页 解决问题 近似值的实际应用 例 12 1 小强妈妈要将 2 5 千克的香油分装在一些玻璃瓶里 每 瓶最多可盛 0 4 千克 需要准备几个瓶 某教师首先让学生读懂题 意 列出算式 因为已有知识铺垫 学生很容易就列出 2 5 0 4 这时 该教师让学生算一算 到底需要几个瓶子 一位学生说 2 5 0 4 6 25 个 需要 6 25 个瓶子 他的说法马上引起了另一 位学生的反驳 不对 瓶子是没有 0 25 个的 应该是 2 5 0 4 6 25 个 根据四舍五入法 6 25 个 6 个 所以需 要 6 个瓶子 该教师看到了智慧的火花 第一次争论出现了 该教 师马上接口说 如果小强的妈妈真的只带 6 个瓶子 能装得下吗 能 不能 课堂上出现了不同的回答 这时激起了学生的争论欲 望 其中一位学生自信地说 我都不同意前面两位同学的说法 2 5 0 4 6 25 个 7 个 需要 7 个瓶子 这时 另一位学生抢 着说 我对这位同学的说法有补充 2 5 0 4 6 个 0 1 千 克 剩下的 0 1 千克还需要一个瓶子来装 请同学们看我所画的图 示 见图 6 在教学的过程中 对于列式 计算该教师都采用略处理 把时 间重点放在 处理计算结果 上 及时捕捉学生在课堂上的生成性资 源 抓住课堂呈现的多种计算结果 引导学生进行深入的思考和激 烈的争论 从而擦出思维的火花 对于重点的突破自然水到渠成 关注 争 点 使数学课堂在 争辩 的过程中 彰显思考的价值 我们推崇并赞赏学生在课堂上对于学习问题的争论 常言道 理不辩不明 在数学教学的过程中 遇到学生有争议的地方 这就 是学生深入思考的开始 每个学生在争论说理的过程中也就是对问 题进行一遍遍思考的过程 这样的思考充分凸现 争论 的价值 有 很高的思维含量 四 引领 多 点 散发思考 启迪智慧 在数学课堂中 经常会出现一题多解的情况 一题多解是指从 不同角度 运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法 教师 要把握思维的宽度和广度 从思考的价值入手 引领学生寻求多种 方法来解决问题 寻求的方法越多 头脑就越灵活 思考的机会越 多 知识的掌握就越深 在寻求一题多解时 还要引导学生进行比 较 优化 寻求简便方法 这对学生关于问题解决的策略优选意识 的培养 智慧的启迪都有着重要意义的 如 教学五年级上册 组合图形的面积 时 笔者的教学流程 如下 明确合作要求 小组合作探究 汇报探讨结果 比较优化 方法 学生在合作要求 找到尽可能多的方法 计算这个组合图形 的面积 的引领下 发散思维 探讨出了如下几种方法 见图 7 组合图形面积的计算方法是将组合图形通过 分割法 或 添补法 转化成我们学过的几个基本图形进行计算 根据这个特点 笔者 引领学生找到尽可能多的方法来解决 不同的方法需要选择不同的 计算数据 所转化成的基本图形也不一样 都具有一定的思考价值 而且通过这一题多解 学生掌握了多种求组合图形面积的方法 从 而更有利于用 知识的迁移 求其它组合图形的面积 一个空格并非只有一个答案 一道题并非只有一种解法 这是 一个引领学生散发思考的切入点 有利于克服学生的定势思维 活 跃学生的多向思维 拓宽学生的解题思路 作为教师 要以 一题多 解 为契机 拓展学生的求异思维 提升思考的价值 引领学生从多 角度 全方位地去思考问题 掌握多种解题技能 促进学生思维的 敏捷性和灵活性 五 把握 深 点 促发思考 启迪智慧 数学是思维的体操 在数学课堂上 教师还要引领学生走出浮 光掠影的肤浅 对数学知识进行 再认识 和 再创造 的境界 有意培 养学生的创新能力 作为教师 要创造性地使用教材 抓住数学学 习的本质 把握思维的深度 为学生设计向上攀登的 支架 促发 学生往更深层次的思考 从而追求数学课堂的思维深度 培养学生 的创造能力 如教学一年级下册 认识 21 30 的数 时 在学生认识了 21 30 的数后 笔者让他们仔细观察 0 30 这些数 见图 8 找出 这些数的规律 有的学生说 我发现了 0 30 个位上的数都是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有的学生说 10 19 十位上的 数都是 1 另一个学生接着说 20 29 十位上的数都是 2 还有 的学生说 竖着看 0 10 20 30 十位上的数是 0 1 2 3 个 位上的数都是 0 1 11 21 十位上的数是 0 1 2 个位上的数都 是 1 笔者根据学生的回答相机动态显示课件 见图 9 当学生发 现 0 30 这些数的规律后 笔者让学生尝试把 31 40 的数写出来 再鼓励学生 相信大家掌握了这种规律后 0 99 的数都能数出来 对不对 对 请大家一起数一数 生数 0 99 在学生已经认识了 0 30 的数的基础上 对于这些数的观察 可以引导学生掌握数的特点 从数的特点中引领学生进行了数的创 造 当了一回小小的数学家 创造出了 31 99 的数 进而转化成学 生内在的财富 把握 深 点 促发思考 给学生开辟了一条创造之 路 学生的思维水平跟学生思考问题的 深 度有很大的关系 所以 为了学生的思考和创造 在数学课堂上 教师要把握 深 点 适时 引导学生对问题进行更深层次的探究 让他们有自己创造性的见解 和思考 在深层次的思考中发现知识的真谛 实现创造