《露在外面的面》教学设计与反思

露在外面的面露在外面的面 教学设计与反思教学设计与反思 城北中心校 刘伟 教学内容教学内容 露在外面的面 教学目标教学目标 1 能够认识长方体和正方体 具有初步的立体空间想象能力 2 结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景 经历探究多个 长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程 能够准确的计算出多 个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积 3 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系 培养学习数学的良好兴趣 教学重难点教学重难点 能够准确计算出多个正方体堆放时露在外面表 面积 教学准备教学准备 多媒体课件 每组 8 个完全相同的小正方体 记 录卡 纸板等 教学过程教学过程 一 谈话引入 运用方法 1 师 请看大屏幕 这是一组立体图形 看谁能最先看出 它 是由几个小正方体组成的 有 8 个小正方体 师 能说一说你是怎么看的吗 2 师 看来仅有观察还是不够的 还要在 观察基础上加入合理的推想 把你视线所及看不 到的在脑海中想到 才会得出正确结论 这节课 我们就继续用观察和推想这两种方法来探索 露 在外面的面 板书课题 二 操作体验 探索新知 1 师 请看大屏幕 一个小正方体放在墙角 有几个面露在 外面 哪几个 2 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有 4 个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 学生可能回答 露在外面的有 9 个面 上面的小正方体有 3 个 面露在外面 前边的小正方体也露出 3 个面 右边的小正方体也一 样 3 3 3 9 所以一共有 9 个面 师追问 不是有四个小正方体吗 你怎么只数了三个 学生可能回答 有一个小正方体的面全被挡住了 一个也没露出来 就不用看了 师生一起按照上面 左 面和右面的顺序数露在外面的面 师 他是这么数的 谁和他想法不一样 学生可能回答 我先看正面 一共有三个小正方 形 再看上面 也有三个小正方形 再看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有 9 个面露在外面 师 谁听清了 他是怎么数的 生重复方法 师生共同按这一方法数 可是我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后面 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 师 现在我们来比较一下这两种方法 它们有什么不同 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的 第二种方法 是从不同方向看的 先看上面 再看前面 右面 师 边演示边总结 第一种是逐一观察每一个小正方体 把 他们露出来的面的数量分别数出来 然后再相加 第二种是分别从 露出来的三个方向看 正面 上面 侧面 从不同方向数出露在外 面的面的个数 然后相加 不论用哪种方法 只要按一定的顺序去 观察 就不会重复 也不会遗漏了 师 现在 请你从正面 上面和侧面观察这组立体图形 看到 的是哪个平面图形 3 学生操作 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆法 外 还可以怎么摆 小组同学先摆一摆 再数一数露在外的面有多 少个 看你能有什么发现 4 交流 你们小组是怎么摆的 露在外面的面有多少个 有什 么发现 学生可能摆出如下几种情况 此环节随机处理 学生边汇报 教师边把相应的立体图形贴在黑板 上 同时板书露在外面的面的个数 师 这些立体图形和它们露在外面的面数 你们发现了什么 学生可能回答 虽然我们都是用的四个小正方体摆的 但是 摆的不一样 露在外面的面也不一样多 有时候露在外面的面都是 9 个 但摆的方法也不同 师 结合板书 小结 都是用 4 个小正方体来摆 但由于摆的 方式不同 露在外面的面数也不同 即使露在外面的面数相同了 摆法还是不同 现在我们算一算 不同摆法中 露在外面的面的面积是多少 已知正方体棱长 10 厘米 从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢 的摆法 快算一算吧 学生汇报 5 师 上课前 我们观察过这组立体 图形 现在请你再看一看 它露在外面的小 正方形有多少个 一共有 26 个 师 你是怎么看的 学生可能回答 先看前面 一共有 6 个 后面和前面一样多 也有 6 个 右面有 5 个 左面也有 5 个 上面有 4 个 所以就有 26 个小正方形露在外面 师 他能有序地进行观察 前 后 左 右 上 还发现了相 对的面露出来的小正方形的个数是一样多的 左右一样多 前后一 样多 可真了不起 师 如果每个小正方体的棱长是 5 厘米 那它露在外面的面积 是多少平方厘米 生汇报 三 合作探索 发现规律 师 刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起 露在外面的面数 有所不同 现在我们用 8 个小正方体 按一定的方式有规律地摆 露在外面的面数会怎样变化呢 1 出示合作提示 小组同学商量 选择一种方式 之后按照这种方式有规律地 摆 如横着摆 竖着摆 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个增加 小正方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来 师 你看懂提示了吗 有几个要求 什么是有规律地摆 2 小组合作探索 并填写记录单 小正方体的个数123456 露在外面的面数我发现的规律 3 班交流 师 哪个小组愿意到前面来边说边演示 介绍一下你们小组是 怎么做的 并说说你们的发现 预设学生可能出现的几种情况 在 教学中根据实际情况相机处理 预设 1 展示学生记录单 小正方体的个数 123456 露在外面的面数 35791113 我发现的规律每增加一个小正方体 就增加 2 个面 师相机追问小组 你们小组发现每增加一个小正方体 就增加 2 个面 那每次增 加的是哪两个面 学生可能回答 前面增加一个 右面增加一个 师 每次增加的都是这样 2 个面吗 你指指看 师指着上面的面问 这个面不也在变吗 为什么它不算成是增 加的面 学生可能回答 它虽然有变化 但是这个面没增加 原来的 上面被盖住了 又露出一个上面 所以上面没变 师 原来上面的这个面始终起到了替代的作用 它的个数始终 没变 那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了 师 面向全班 现在 让我们一起看这个表格 如果按这种 方式继续摆下去 摆 8 个小正方体 露在外面的面一共有多少个 10 个小正方体呢 20 个呢 你发现了什么 也可以提示学生观察 小正方体的个数与露出的面数的关系 师 那其他同学是怎么摆的 发现了什么规律 4 深入研究 再汇报 师 这次你汇报时 只需要说出你们是怎么摆的 发现了什么 规律 预设 2 学生还可能出现以下各种情况 图 1 每增加一个小正方体就增加 3 个面 图 2 每增加一个小正方体就增加 4 个面 图 3 每增加一个小正方体就增加 3 个面 1 2 3 四 总结提升 略 2 分 板书设计 板书设计 露在外面的面 每增加一个小正方体 就增加 2 个面 教学反思教学反思 本节课要让学生经历由实物直观观察上升到抽象空间想象的过程 其实学生是很好动的 只要调动学生 肯花时间让学生准备材料 并让出讲的时间让学生做 学生的学习兴致就会大大提高的 上了这节课后 我的体会是 1 教师要注意引导学生有序地观察 不要遗漏 2 教学课时的安排常常是可以灵活的 有时也不必太计较教学 的有效性 不必时时追求教学的效率 在教学中 我拿出大量的时 间让学生动手摆 四人为一小组 每人准备几个纸形大小相同的小 正方体 上课时 学生兴致很高 特别是在 找规律有多少个面露 在外面 时 当我提出要求 并发一张记录表 提醒小组在摆的过 程中要注意分工明确 摆好后 要求小组里的每个人都要亲自数一 数有几个面露在外面 只有当大家数的都一样没有争议时才可以记 录 在操作中 学生人人都参与 摆好后 数有几个面露在外面时 开始争议很大 但常常 最后都能找出没有异议的结论 此节课中我注重学生观察能力的培养 培养学生从不同角度 有序进行观察 掌握两种观察方法 并为学生发现露在外面的面数 规律打下基础 同时也发展了学生的空间观念 除此之外 利用学生的动手操作 给了学生一个自主操作的空间 同时也给了学生思维开放的空间 让他们的思维不仅停留在操作的 层面上 还要在操