2013-2014学年七年级数学下学期期末检测题（含详解）北师大版

1 期末检测题期末检测题 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 下面说法中正确的是 A 两个变量间的关系只能用关系式表示 B 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D 以上说法都不对 2 如图 已知直线 a b 1 40 2 60 则 3 等于 A 100 B 60 C 40 D 20 3 计算 8m4n 12m3n2 4m2n3 4m2n 的结果等于 A 2m2n 3mn n2 B 2n2 3mn2 n2 C 2m2 3mn n2 D 2m2 3mn n 4 下列图中不是轴对称图形的是 5 如图所示 在 2 2 的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC 则与 ABC成轴对称且以 格点为顶点的三角形共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 6 某电视台 走基层 栏目的一位记者乘汽车赴 360 km 外的农 村采访 全程的前一部分为高速公路 后一部分为乡村公路 若 汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶 汽车行 驶的路程 y 单位 km 与时间 x 单位 h 之间的关系如图所 示 则下列结论正确的是 A 汽车在高速公路上的行驶速度为 100 km h B 乡村公路总长为 90 km 第 2 题图 第 5 题图 2 C 汽车在乡村公路上的行驶速度为 60 km h D 该记者在出发后 4 5 h 到达采访地 7 7 小明和小亮做游戏 先是各自背着对方在纸上写一个正整数 然后都拿给对方看 他们 约定 若两人所写的数都是奇数或都是偶数 则小明获胜 若两人所写的数一个是奇数 另一个是偶数 则小亮获胜 这个游戏 A 对小明有利 B 对小亮有利 C 游戏公平 D 无法确定对谁有利 8 8 某班共有 41 名同学 其中有 2 名同学习惯用左手写字 其余同学都习惯用右手写字 老师随机请 1 名同学解答问题 习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A 0 B 1 41 C 2 41 D 1 9 如图所示 在 ABC中 AQ PQ PR PS PR AB于R PS AC于S 则三个结论 AS AR QP AR BPR QPS中 A 全部正确 B 仅 和 正确 C 仅 正确 D 仅 和 正确 10 如图所示是一个风筝的图案 它是以直线AF为对称轴的轴对称图形 下列结论中不一 定成立的是 A ABD ACD B AF垂直平分EG C 直线BG CE的交点在AF上 D DEG是等边三角形 11 数学在我们的生活中无处不在 就连小小的台球桌上都有数学问题 如图所示 1 2 若 3 30 为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 那么击打白球时 必须 保证 1 为 A 60 B 30 C 45 D 50 12 下列各命题的逆命题是真命题的是 A 全等三角形的对应角相等 第 9 题图 第 10 题 图 第 11 题图 3 B 如果两个数相等 那么它们的绝对值相等 C 两直线平行 同位角相等 D 如果两个角都是 45 那么这两个角相等 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 13 若代数式 x2 3x 2 可以表示为 x 1 2 a x 1 b 的形式 则 a b 的值是 14 甲 乙两人玩扑克牌游戏 游戏规则是 从牌面数字分别为 5 6 7 的三张扑克牌中 随机抽取一张 放回后 再随机抽取一张 若所抽的两张牌面数字的积为奇数 则甲获 胜 若所抽取的两张牌面数字的积为偶数 则乙获胜 这个游戏 填 公 平 或 不公平 15 如图所示的函数图象反映的过程是 小明从家去书店 又去学校取 封信后马上回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 则小明 从学校回家的平均速度为 千米 小时 16 小亮帮母亲预算家庭 4 月份电费开支情况 下表是小亮家 4 月初连 续 8 天每天早上电表显示的读数 日期 12345678 电表读数 度 2124283339424649 1 表格中反映的变量是 自变量是 因变量是 2 估计小亮家 4 月份的用电量是 若每度电是 0 49 元 估计他家 4 月份应 交的电费是 17 点D E分别在等边 ABC的边AB BC上 将 BDE沿直线DE翻折 使点B落在B1处 DB1 EB1分别交边AC于点F G 若 ADF 80 则 CGE 18 如图所示 是 的平分线 于点 OEAOBBD OAD 于 则关于直线对称的三角形共有 对 AC BO点COE 19 如图所示 E F 90 B C AE AF 给出下列结论 1 2 BE CF ACN ABM CD DN 其中正确的结论是 将你认为正确的结论的序号都填 上 A B D C O E 第 18 题图 第 19 题图 A BC D E F G B1 第 17 题 图 第 15 题 图 4 20 如图所示 在 中 是的垂直平分线 3 的周长为 则 的周长为 13 三 解答题 共三 解答题 共 6060 分 分 21 7 分 下表是三发电器厂 2012 年上半年每个月的产量 x 月 123456 y 台 100001000012000130001400018000 1 根据表格中的数据 你能否根据x的变化 得到y的变化趋势 2 根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变 哪几个月的月产量在匀速增长 哪个月 的产量最高 3 试求 2012 年前半年的平均月产量是多少 22 8 分 甲骑自行车 乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地 行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示 根据图象解答下列 问题 1 谁先出发 先出发多少时间 谁先到达终点 先到多少 时间 2 分别求出甲 乙两人的行驶速度 3 在什么时间段内 两人均行驶在途中 不包括起点和终点 23 23 9 分 小颖和小红两位同学在学习 概率 时 做投掷骰子 质地均匀的正方体 试 验 她们共做了 60 次试验 试验的结果如下 1 计算 3 点朝上 的频率和 5 点朝上 的频率 2 小颖说 根据上述试验 一次试验中出现 5 点朝上的概率最大 小红说 如果 投 掷 600 次 那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次 小颖和小红的说法正确吗 为什么 24 24 8 分 把一副扑克牌中的三张黑桃牌 它们的正面牌数字分别为 3 4 5 洗匀后正 面朝下放在桌面上 小王和小李玩摸牌游戏 游戏规则如下 先由小王随机抽取一张牌 记下牌面数字后放回 洗匀后正面朝下 再由小李随机抽取一张牌 记下牌面数字 当两张 牌的牌面数字相同时 小王赢 当两张牌的牌面数字不同时 小李赢 现请你利用树形图或 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 第 20 题 图 第 22 题 图 5 列表法分析游戏规则对双方是否公平 并说明理由 25 8 分 在正方形网格图 图 中各画一个等腰三角形 每个等腰三角形的一个顶 点为格点A 其余顶点从格点B C D E F G H中选取 并且所画的两个三角形不 全等 26 10 分 如图所示 在四边形ABCD中 AD BC E为CD的中点 连接 AE BE BE AE 延长AE交BC的延长线于点F 求证 1 FC AD 2 AB BC AD 27 10 分 将两个等边 ABC和 DEF DE AB 如图所示摆放 点D是BC上的一点 除B C点外 把 DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度 使得边DE DF与 ABC的 边 除BC边外 分别相交于点M N 1 BMD和 CDN相等吗 2 画出使 BMD和 CDN相等的所有情况的图形 3 在 2 题中任选一种图形说明 BMD和 CDN相等的理由 第 26 题图第 27 题图 第 25 题图 6 期末检测题参考答案期末检测题参考答案 1 C 解析 A 两个变量间的关系只能用关系式表示 还能用列表法和图象法表示 故 错误 B 图象能直观的表示两个变量间的数量关系 故错误 C 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 正确 D 以上说法都不对 错误 故选 C 2 A 解析 过点C作CD a a b CD a b ACD 1 40 BCD 2 60 3 ACD BCD 100 故选 A 3 C 解析 8m4n 12m3n2 4m2n3 4m2n 8m4n 4m2n 12m3n2 4m2n 4m2n3 4m2n 2m2 3mn n2 故选 C 4 C 解析 由轴对称图形的性质 A B D 都能找到对称轴 而 C 找不到对称轴 故选 C 5 C 解析 与 ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有 ABG CDF AEF DBH BCG共 5 个 故选 C 6 C 解析 A 汽车在高速公路上的行驶速度为 180 2 90 km h 故本选项错误 B 乡村公路总长为 360 180 180 km 故本选项错误 C 汽车在乡村公路上的行驶速度为 90 1 5 60 km h 故本选项正确 D 2 360 180 270 180 1 5 2 3 5 h 故该记者在出发后 5 h 到达采访地 故本选项错误 故选 C 7 C 解析 根据游戏规则 总结果有 4 种 分别是奇偶 偶奇 偶偶 奇奇 由此可得 两人获胜的概率相等 故游戏公平 8 C 9 B 解析 PR PS PR AB于R PS AC于S AP AP ARP ASP HL AS AR RAP SAP AQ PQ QPA QAP RAP QPA QP AR 而在 BPR和 QPS中 只满足 BRP QSP 90 和PR PS 找不到第 3 个条件 所以无法得出 BPR QPS 故本题仅 和 正确 故选 B 10 D 解析 A 因为此图形是轴对称图形 正确 B 对称轴垂直平分对应点连线 正确 C 由三角形全等可知 BG CE 且直线BG CE的交点在AF上 正确 D 题目中没有 60 条件 不能判断是等边三角形 错误 故选 D 11 A 解析 台球桌四角都是直角 3 30 2 60 1 2 1 60 故选 A 第 2 题答图 第 5 题答 图 7 12 C 解析 A 逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等 错误 B 逆命题是绝对值相等的两个数相等 错误 C 逆命题是同位角相等 两直线平行 正确 D 逆命题是相等的两个角都是 45 错误 故选 C 13 11 解析 x2 3x 2 x 1 2 a x 1 b x2 a 2 x b a 1 a 2 3 b a 1 2 a 5 b 5 1 2 b 6 a b 5 6 11 故答案为 11 14 不公平 解析 甲获胜的概率是 4 9 乙获胜的概率是 5 9 两个概率值不相等 故这个游 戏不公平 15 6 解析 速度为 6 1 6 千米 时 16 解 1 变量有两个 日期和电表读数 自变量为日期 因变量为电表读数 2 每天的用电量 49 21 7 4 4 月份的用电量 30 4 120 每度电是 0 49 元 4 月份应交的电费 120 0 49 58 5 元 17 80 18 解析 和 和 和 和 4 共 4 对 19 解析 E F 90 B C AE AF ABE ACF AC AB BAE CAF BE CF 正确 B C BAM CAN AB AC ACN ABM 正确 1 BAE BAC 2 CAF BAC 又 BAE CAF 1 2 正确 题中正确的结论应该是 20 19 解析 因为是的垂直平分线 所以 所以 3 因为 的周长为 所以所以 6 13 13 所以 的周长为 13 13 6 19 21 解 1 随着月份 x 的增大 月产量 y 正在逐渐增加 2 1 月 2 月两个月的月产量不变 4 月 5 月三个月的产量在匀速增多 6 月份产量最 高 3 2012 年前半年的平均月产量 10000 10000 12000 13000 14000 18000 6 12833 台 22 解 由图象可知 1 甲先出发 先出发 10 分钟 乙先到达终点 先到 5 分钟 2 甲的速度为每分钟 6 30 0 2 公里 乙的速度为每分钟 6 15 0 4 公里 3 在甲出发后 10 分钟到 25 分钟这段时间内 两人都行驶在途中 23 解 1 3 点朝上 的频率是 10 1 60 6 5 点朝上 的频率是 3 1 60 20 2 小颖的说法是错误的 因为 5 点朝上 的频率最大并不能说明 5 点朝上 这一 事 件发生的概率最大 只有当试验的次数足够大时 该事件发生的频率稳定在事件发生的 概 率附近 小红的说法也是错误的 因为事件的发生具有随机性 所以 6 点朝上 的次 数 不一定是 100 次 24 解 游戏规则不公平 理由如下 列表如下 8 小李 小王 3 4 5 3 3 3 3 4 3 5 4 4 3 4 4 4 5 5 5 3 5 4 5 5 由上表可知 所有可能出现的结果共有 9 种 故 3 1 9 3 3 2 9 6 牌面数字相同 牌面数字不同 3 1 3 2 此游戏规则不公平 小李赢的可能性大 25 解 以下答案供参考 图 中的三角形全等 只需画其中一个 26 分析 1 根据AD BC可知 ADC ECF 再根据E是CD的中点可证出 ADE FCE 根据全等三角形的性质即可解答 2 根据线段垂直平分线的性质判断出AB BF即可 证明 1 AD BC 已知 ADC ECF 两直线平行 内错角相等 E是CD的中点 已知 DE EC 中点的定义 在 ADE与 FCE中 ADC ECF DE EC AED CEF A