一元一次不等式

一元一次不等式一元一次不等式 第 1 课时 贺兰四中 李艳粉 一 教学目标 1 会用一元一次不等式解决实际问题 进一步归纳解一元一次不等式的步骤 2 通过观察 实践 讨论等活动 经历从实际中抽象出数学模型的过程 3 在积极参与数学学习活动的过程中 初步认识一元一次不等式的应用价值 二 教材分析 重点 由实际问题中的不等关系 列出不等式 难点 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系 三 教学过程 一 课前展示 精彩一练 解下列不等式 1 3x 9 2 4 x 3 3x 2 0 4 2x 1 5 5 4x 5 6 3x 2 2x 5 二 师生互动 自主探究 问题 1 甲 乙两个商场以同样的价格出售同样的商品 同时又各自推出不同 的优惠措施 甲商场的优惠措施是 累计购买 100 元商品后 再买的商品按原 价的 90 收费 乙商场则是 累计购买 50 元商品后 再买的商品按原价的 95 收费 顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠 分析 由于商场优惠措施的起点数额不同 因此必须分别考虑 你认为应分哪 几种情况考虑 总结方法 问题 2 你能归纳出解一元一次不等式应用题的一般步骤吗 问题 3 怎样由问题中的不等关系关系 列出不等式 问题 4 你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗 三 牛刀小试 巩固应用 1 移动公司开设两种服务质量相同的市内通信业务 A 种卡每月交 30 元月租 费 然后每通话 1 分钟收费 0 2 元 B 种卡不交月租费 每通话 1 分钟收费 0 6 元 某同学想购买电话卡 请你帮他设计一下购买方案 2 用不等式表示下列语句 7 4x 与 7 的和不小于 6 8 2 x 1 大于或等于 1 9 y 与 1 的差不大于 2y 与 3 的差 10 x 的一半小于 4 11 x 与 8 的和为非负数 12 x 与 3 的差大于 2 四 挑战自我 实践创新 13 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报 价均为 6000 元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原 报价收款 其余每台优惠 25 乙商场的优惠条件是 每台优惠 20 如果你 是校长 你该怎么考虑 如何选择 五 课堂小结 六 作业 正方形正方形 贺兰四中 李艳粉 一 教学目标一 教学目标 1 能说出正方形的定义 总结出正方形的性质和判定方法 2 会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算 3 会运用平行四边形 矩形 菱形 正方形的判定条件进行有关的论证和计算 二 过程与方法二 过程与方法 1 经历探索正方形性质和识别条件的过程 通过讨论与交流得出结论 2 通过由一般到特殊的研究方法 分析平行四边形 矩形 菱形 正方形的概 念 性质及判定之间的区别与联系 三 教学重点和难点三 教学重点和难点 重点是 正方形的定义 性质 判定 难点是 合理恰当地利用特殊平行四边形的性质和判定进行有关的论证和计算 四 教学过程四 教学过程 一 创设问题情境 引入新课 一 创设问题情境 引入新课 正方形也是我们非常熟悉的一种平面图形 它具有什么性质呢 又该怎样 来识别它呢 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 square 如 下图 1 正方形与矩形有什么联系 2 正方形与菱形有什么联系 3 正方形的对称中心在哪里 对称轴有几条 各在什么位置 4 试着说说正方形具有的性质 并与同学进行交流 我们接下来就来学习正方形的性质以及判定 二 讲授新课 二 讲授新课 播放几何画板课件正方形的第 2 页 让同学们拿出纸来剪出正方形 尽可 能用多种方法剪出正方形 通过折叠裁剪 得出正方形 观察其图形特征 明 白制作原理 播放课件第 3 页 类比平行四边形 矩形 菱形的性质来研究正 方形的性质 从正方形是特殊的平行四边形 矩形 菱形入手 分别从边 角 对角线三个方面进行归纳总结 又因为正方形是对称图形 也讨论一下其对称 轴 接着做例题中的题目 接下来研究正方形的判定 由学生讨论平行四边形 矩形 菱形 正方形 之间有怎样的包含关系 得出下图 通过上图形象地看到正方形是特殊的矩形 也是特殊的菱形 还是特殊的 平行四边形 而正方形 矩形 菱形是特殊的平行四边形 播放课件第 4 页 直观显示矩形与正方形的关系 菱形与正方形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 四人一组进行讨论研究 总计出正 方形的判定条件 由于判定平行四边形 矩形 菱形的方法各异 所给出的条 件各不相同 所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化 在应用时要仔细辩别后才可以作出判断 判断下列命题是真命题还是假命题 并说明理由 1 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形 2 四条边相等且对角线互相垂直的四边形是正方形 3 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 4 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 播放