初一数学培优测试题

初一数学培优测试题初一数学培优测试题 满分 满分 150150 分 分 一 选择题一 选择题 每题 每题 3 3 分 共分 共 4545 分 分 1 已知数轴上三点 A B C 分别表示有理数 1 1 那么表示 a1 a A A B 两点的距离 B A C 两点的距离 C A B 两点到原点的距离之和 D A C 两点到原点的距离之和 2 If axax y y and bxbx y y are similar terms then we must have mpnq A a b B mn pq C m n p q D m n 且 p q 3 若 a b c 则下列不等关系中正确的是 1999 1998 2000 1999 2001 2000 A a b c B a c b C b c a D c b a 4 若有理数 a b c 满足 abc 2004 a b c 0 则 a b c 中负数的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 5 王老伯在集市上先买回 5 只羊 平均每只元 稍后又买回 3 只羊 平均每只a 元 后来他以每只的价格把羊全部卖掉了 结果发现赔了钱 赔钱的原因b 2 ba 是 A B C D 与 的大小无关ba ba ba ab 6 方程的解是 2007 1 22 33 42007 2008 xxxx 2004 2006 2008 2007 7 如图 光线 l 照射到平面镜 上 然后在 平面镜 之间来回反射 已知 1 55 2 75 则 3 为 A 50 B 55 C 60 D 65 8 将长为 20cm 的铁丝围成三边长均为整数的三角形 则组成不同的三角形个数 是 A 5 B 6 C 8 D 10 9 如果某商品进价降低 5 而售价不变 利润率可由目前的 a 增加到 a 15 则 a 的值为 A 185 B 175 C 155 12 3 C l 10 设 ABC 的三边为 a b c 三边上的高分别为 满足的所有三角 abc hh h2bac 形的高都满足 B A B C D 不是以上关系2 bac hhh 211 bac hhh bc ab hh hh 11 对于有理数 x y 定义一种新运算 x y ax by c 其中 a b c 为常 数 等式的右边是通常的加法和乘法运算 已知 3 5 15 4 7 28 那么 1 1 A 1 B 1 C 11 D 11 12 要使方程组的解是一对异号的数 则 a 的取值范围是 32 232 xya xy A B C a 3 D 4 3 3 a 4 3 a 4 3 3 aa 或 13 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别在三边上 E 是 AC 的中点 AD BE CF 交于一点 G BD 2DC 3 4 GECGDC SSABC 则的面积是 A 25 B 30 C 35 D 40 14 用 min a b 表示两数中的较小者 用 max a b 表示 a b 两数中的较大者 例如 max 3 5 5 min 3 5 3 min 3 3 3 max 5 5 5 设 a b c d 是互不 相等的自然数 min a b p min c d q max a b m max c d n max p q x min m n y 则 x y xy 和 x y 都有可 15 计算机利用的是二进制数 它共有两个数码 0 1 将一个十进制数转化为二进 制数 只需把该数写成若干个数的和 依次写出 1 或 0 即可 如2n 为二进制下的五位数 则十进制数 4321 19 16 2 1 1 2 0 2 0 2 1 2 110011 二 十 2004 是二进制下的 A 10 位数 B 11 位数 C 12 位数 D 13 位数 一 选择题一 选择题 每题 每题 3 3 分 共分 共 4545 分 分 题号 123456789101112131415 答案 二 填空题二 填空题 每题 每题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 16 设多项式 已知当 0 时 当时 Mdcxbxax 35 x5 M3 x A BC D E F G 则当时 7 M3 xM 17 如图 线段 AB BC CD DE 1cm 那么图中所有线段长度之和 A B C D E 18 计算 那么 50 222 321 12 1 6 1 2 nnnn 222 642 2 19 已知一个多边形除一个内角外 其余各内角的度数之和为 1290 则此多边形的边数为 20 某手表每小时比准确时间慢 3 分钟 若在清晨 4 点 30 分与准确时间对准 则在 当天上午手表指示时间为 10 点 50 分时 准确时间应该是 21 观察下列数表 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行 4 5 6 7 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表反映的规律 第 2003 行和第 2004 列交叉点的数是 22 如图 P 为平行四边形 ABCD 内一点 过点 P 分别作 AB AD 的平行线交平行四边形于 E F G H 若 5 PDBPFCG SS 四边形 则 23 设的最大值为 M 20 24 22 a b c dabcdad 都是整数 且 abc d 最小值为 N 则 MN 24 保险公司赔偿损失的计算公式为 保险款 保险金额损失程度 损失程度 若某人参加保险的财产价值为 100000 受100 保险财产受损价值 保险财产受损当时市场完好价值 损时 按当时市场价计算总值为 80000 元 受损后残值为 20000 元 则该投保户能获得 元保险赔偿 A B CD E F G H P 25 如图 ABCD 是长方形 BC 6cm AB 10cm AC 和 BD 是对角线 图中的阴影部分以 CD 为轴旋转一转 则阴 影部分扫过的立体图形的体积是 立方厘米 三 解答题三 解答题 每题每题 1111 分 共分 共 5555 分分 26 有一个八位数 它的前五位数字组成的五位数与后三位数组成的三位数的和 等于 20436 而它的前三位数组成的三位数与后五位数字组成的五位数等于 30606 求这个八位数 27 求满足方程 x 3 x 1 x 1 的一切整数解 28 如图 在 BCD 中 BE 平分 DBC 交 CD 与 F 延长 BC 至 G CE 平分 DC G 且 EC DB 的延长线交于 A 点 若 A 30 DEF 75 1 求证 DFE A D E 2 求 E 的度数 A BC G D E F 29 育华学校七 0 五班是一个研究性学习小组 他们对学生中午在学校食堂的就餐 时间进行了调查 发现在单位时间内 每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等 待而到校外就餐的人数各是一个固定的数 并且发现若开 1 个窗口 45 分钟可使 等待的人都能买到午餐 若同时开 2 个窗口 则需 30 分钟 他们还发现 若在 25 分钟内等待的学生都能买到午餐 在单位时间内 外出就餐的人数就可减少 80 在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下 为了方便学生就餐 调查 建议 学校食堂 20 分钟内卖完午餐 问至少要同时开多少个窗口 30 等边三角形划分为小等边三角形 有三种 基本类型 A 型 一分为四 B 型 一分为六 C 型 一分为八 1 图中已画出 A 型的划分 请你在图中 B 型和 C 型的划分 2 如果一个等边三角形先用 A B C 型中的一种划分后 选其中的小等边三角形 再用 A B C 型中的