一元二次方程消元说课

消元消元 解二元一次方程组解二元一次方程组 一 一 教材分析教材分析 1 教学内容 教学内容 消元 解二元一次方程组 是人教版初中数学七年级下册第八章第二节 的内容 时间安排 1 课时 2 在教材中的地位与作用 在教材中的地位与作用 本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的 用代入消元法解 二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一 它既是对解一元一次方 程的延伸与拓展 又是为以后学习求一次函数和二次函数奠定了基础 具有非 常重要的作用 3 数学思想方法分析数学思想方法分析 本节课在教学中力图通过探究性活动使学生经历探究的过程 体会将未知 数由多变少 将二元一次方程组转化为一元一次方程再解决的消元思想和转化 思想 二 二 教学目标教学目标 1 知识认知领域目标 知识认知领域目标 1 会用代入法解二元一次方程组 2 初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元 2 能力培养领域目标 能力培养领域目标 1 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析 明确解二元一次方程组的 主要思路是 消元 从而促成由未知向已知转化 培养学生观察能力和体会转 化思想 2 通过用代入消元法解二元一次方程组的训练 及选用合理 简捷的方法 解方程组 培养学生的运算能力 3 素质培养领域目标素质培养领域目标 通过本节课的教学 引导学生观察探索解决问题的方法 培养学生合作交流 意识与探究精神 三 三 重点难点重点难点 重点 重点 会用代入法解简单的二元一次方程组 难点难点 探索如何用代入消元法将 二元 转化为 一元 的过程 体会消 元和转化思想 四 四 教学导析教学导析 针对本节特点 在教学过程中采用自主 探究 合作交流的教学方法 由 教师提出明确问题 学生积极参与讨论探究 合作交流 进行总结 使学生从 中获取知识 设计意图设计意图 在教学中使学生经历由 通过诊断评价整理已有知识 由实 际问题引入对方程组解法的探究 归纳方法与思想 练习评价 的数学思 维活动过程 使学生在自主探索的过程中由具体问题抽象出方程组 并通过独 立观察 合作交流来探讨怎样才能变 二元 为 一元 同时适当的辅以多媒 体技术 突出变化的规律 提高课堂效果 使学生获得直观的印象 激发学生 的学习兴趣 增强对知识点的理解 五 五 教 学 练活动程序教 学 练活动程序 在等式 x y 22 中 1 请你用含 x 的代数式表示 y 2 请你用含 y 的代数式表示 x 设计意图 通过等式的变形 为本节课学习代入消元法做好知识准备 活动活动 2 2 探索二元一次方程组的解法探索二元一次方程组的解法 1 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得 2 分 负一场得 1 分 火箭队为 了争取好的名次 想在全部 22 场比赛中得到 40 分 那么这个队胜负场数应分别是多少 思考 1 如果你用方程的知识去解决这个问题 只设一个未知数 设胜x场 可以列出 一元一次方程解决问题吗 如果你能 请列出方程 思考 2 如果直接设胜x场 负y场你能列出方程组吗 思考 3 请观察上面的二元一次方程组 方程组中的哪个方程和一元一次方程接近 它 们之间有什么关系 思考 4 既然一元一次方程我们很容易解 能不能把二元一次方程组变成一元一次方程 去解呢 请你试试能不能解决这个问题 设计意图设计意图 活动 2 分为以下两个环节 1 引入新知 利用多媒体教学手段 创设情境 通过篮球比赛问题引入教学 情境活 泼 自然 2 探究新知 在篮球比赛问题中 首先让学生用一元一次方程来解决实际问题 接着 提出问题 能否设出两个未知数 列出两个方程组成方程组呢 再提出后续问题引导学生 分组讨论 各组协作得出结论 使难点得以突破 活动活动 3 3 归纳思想与方法归纳思想与方法 1 消元思想 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化 为我们熟悉的一元一次方程 就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一个未知数 这种 将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做 2 代入消元法 由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代 入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做 简称 设计意图 教师适时引导学生明确 消元 思想 对消元解法的过程予以归纳 活动活动 4 4 例题分析例题分析 例题 1 用代入法解方程组 2578 13 yx yx 思考 1 你会用哪个方程去变形 你准备消掉哪个未知数 说说你的想法 思考 2 用代入法解方程组的解题过程怎么书写 在下面写出完整的解答过程 设计意图 在得出 代入消元 解二元一次方程组后 掌握用代入消元法解方程组的一 般过程 使学生体会解二元一次方程组过程中消元要注意的问题和不同的消元途径 活动活动 5 5 巩固训练 巩固训练 1 用代入消元法解方程组 2316 413 xy xy 思考 请你用不同的方式试一试 例如可以选择消去不同的未知数 2 归纳代入消元法的步骤 变形方程组中的一个方程 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 将这个式子代入另一个方程 消去一个未知数得到一个一元一次方程 求得一个未 知数的值 将这个未知数的值代入变形式 求得另一个未知数的值 用联立括号的形式写出方程组的解 设计意图 通过形成性评价 起到反馈矫正 积极评价的作用 活动活动 6 6 形成性评价形成性评价 1 用代入法解下列方程组 1 2 823 32 yx xy3 3814 xy xy 设计意图 设计意图 诊断性评价 通过复习等式的变形 为本节课学习代入消元法做好知识准 备 形成性评价 及时检查学生对代入消元法的掌握情况 评价学习效果 对知识规 范 总结性评价 通过对学生所学知识的全面检测使学生巩固所学代入消元法内容 评 价每个学生的掌握情况 作为后续教学的参考 六 说课总结六 说课总结 本节课教学按照 诊断性评价衔接铺垫 身边的数学问题引入 探索二元一次方程 组的解法 代入消元法 例题解析明确方