七年级数学一元一次方程应用题分类汇总

七年级数学一元一次方程应用分类汇总七年级数学一元一次方程应用分类汇总 1 分配问题 分配问题 例题 1 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分 3 本 则 剩余 20 本 如果每人分 4 本 则还缺 25 本 问这个班有多少 学生 变式 1 某水利工地派 48 人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方 那么应怎样安排人 员 正好能使挖出的土及时运走 变式 2 某校组织师生春游 如果只租用 45 座客车 刚好坐满 如果只租用 60 座客车 可少租一辆 且余 30 个 座位 请问参加春游的师生共有多少人 2 匹配问题 匹配问题 例题 1 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个 一个螺钉要 配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 变式 1 某车间每天能生产甲种零件 120 个 或乙种零件 100 个 甲 乙两种零件分别取 3 个 2 个才能 配成一套 现要在 30 天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 变式 2 用白铁皮做罐头盒 每张铁片可制盒身 10 个或制盒底 30 个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头 盒 现有 100 张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以既使做出的盒身和盒底配套 又能充分 利用白铁皮 例题 2 某车间 100 个工人 每人平均每天可加螺栓 18 个或螺母 24 个 要使每天加工的螺栓与螺母配套 一个螺栓配两个螺母 应如何分配加工螺栓和螺母的工人 例题 3 一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土 已知挖土机每天能挖土 800 立方米 每名工人 每天能挖土 3 立方米或运土 5 立方米 如何分配挖土和运土人数 使挖出的土能及时运走 3 利润问题 利润问题 1 一件衣服的进价为 x 元 售价为 60 元 利润是 元 利润率是 变式 一件衣服的进价为 x 元 若要利润率是 20 应把售价定为 2 一件衣服的进价为 x 元 售价为 80 元 若按原价的 8 折出售 利润是 元 利润率是 变式 1 一件衣服的进价为 60 元 若按原价的 8 折出售获利 20 元 则原价是 元 利润率是 变式 2 一台电视售价为 1100 元 利润率为 10 则这台电视的进价为 元 变式 3 一件商品每件的进价为 250 元 按标价的九折销售时 利润为 15 2 这种商品每件标价是多少 变式 4 一件夹克衫先按成本提高 50 标价 再以八折 标价的 80 出售 结果获利 28 元 这件夹克衫的成本 是多少元 变式 5 一件商品按成本价提高 20 标价 然后打九折出售 售价为 270 元 这种商品的成本价是多少 3 某商品的进价是 3000 元 标价是 4500 元 1 商店要求利润不低于 5 的售价打折出售 最低 可以打几折出售此商品 2 若市场销售情况不好 商店要求不赔本的销售打折出售 最低可以打 几折售出此商品 3 如果此商品造成大量库存 商店要求在赔本不超过 5 的售价打折出售 最 低可以打几折售出此商品 4 工程问题 工程问题 1 甲每天生产某种零件 80 个 3 天能生产 个零件 2 甲每天生产某种零件 80 个 乙每天生产某种零件 x 个 他们 5 天一共生产 个零件 3 甲每天生产某种零件 80 个 乙每天生产这种零件 x 个 甲生产 3 天后 乙也加入生产同一种零件 再经过 5 天 两人共生产 个零件 4 一项工程甲独做需 6 天完成 甲独做一天可完成这项工程 若乙独做比甲快 2 天完成 则乙 独做一天可完成这项工程的 变式 1 一件工作 甲单独做 20 小时完成 乙单独做 12 小时完成 甲乙合做 需几小时完成这件工作 变式 2 一件工作 甲单独做 20 小时完成 乙单独做 12 小时完成 若甲先单独做 4 小时 剩下的部分由甲 乙合做 还需几小时完成 变式 3 一件工作 甲单独做 20 小时完成 乙单独做 12 小时完成 丙单独做 15 小时完成 若先由甲 丙合做 5 小时 然后由甲 乙合做 问还需几天完成 变式 4 整理一批数据 有一人做需要 80 小时完成 现在计划先由一些人做 2 小时 在增加 5 人做 8 小 时 完成这项工作的 3 4 怎样安排参与整理数据的具体人数 5 计分问题 计分问题 1 在 2002 年全国足球甲级联赛 A 组的前 11 轮比赛中 大连队保持连续不败 共积 23 分 按比赛规 则 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 那么该队共胜了多少场 2 在学完 有理数的运算 后 实验中学七年级各班各选出 5 名学生组成一个代表队 在数学方老师的组 织下进行一次知识竞赛 竞赛规则是 每队都分别给出 50 道题 答对一题得 3 分 不答或答错一题倒扣 1 分 如果 班代表队最后得分 142 分 那么 班代表队回答对了多少道题 班代表队的最后得分能为 145 分吗 请简要说明理由 3 根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 方式一方式二 月租费30 元 月0 本地通话费0 30 元 分钟0 40 元 分钟 1 一个月内在本地通话 200 分钟 按方式一需交费多少元 按方式二呢 2 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多吗 4 某同学去公园春游 公园门票每人每张 5 元 如果购买 20 人以上 包括 20 人 的团体票 就可以享受 票价的 8 折优惠 1 若这位同学他们按 20 人买了团体票 比按实际人数买一张 5 元门票共少花 25 元 钱 求他们共多少人 2 他们共有多少人时 按团体票 20 人 购买较省钱 说明 不足 20 人 可以按 20 人的人数购买团体票 6 数位问题 数位问题 1 一个两位数 十位上的数比个位上的数小 1 十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的 求这 5 1 个两位数 2 一个两位数 个位上的数与十位上的数的和为 7 如果把十位与个位的数对调 那么所得的两位数比 原两位数大 9 求原来的两位数 3 一个五位数 如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数 例如 此变换可以由 4321 得到 3214 新的五位数比原来的数小 11106 求原来的五位数 7 日历问题 日历问题 例题 1 在某张月历中 一个竖列上相邻的三个数的和是 60 求出这三个数 变式 1 小彬假期外出旅行一周 这一周各天的日期之和是 84 小彬几号回家 变式 2 爷爷的生日那天的上 下 左 右 4 个日期的和为 80 你能说出我爷爷的生日是几号吗 例题 2 下表为某月的月历 1 在此月历上用一个矩形任意圈出 2 3 个数 如果圈出的 6 个数之和为 51 这 6 天分别是几号 2 观察此月历 你还能提出其他的问题吗 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 8 路程问题 路程问题 例题 1 相遇问题 甲 乙两人从相距为 180 千米的 A B 两地同时出发 甲骑自行车 乙开汽车 沿 同一条路线相向匀速行驶 已知甲的速度为 15 千米 小时 乙的速度为 45 千米 小时 1 经过多少时间两人相遇 2 相遇后经过多少时间乙到达 A 地 例题 2 追及问题 市实验中学学生步行到郊外旅行 1 班学生组成前队 步行速度为 4 千米 时 2 班 学生组成后队 速度为 6 千米 时 前队出发 1 小时后 后队才出发 同时后队派一名联络员骑自行车在 两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为 12 千米 时 1 后队追上前队需要多长时间 2 后队追上前队时间内 联络员走的路程是多少 3 两队何时相距 3 千米 4 两队何时相距 8 千米 变式 甲 乙两人登一座山 甲每分钟登高 10 米 并且先出发 30 分钟 乙每分钟登高 15 米 两人同时 登上山顶 甲用多少时间登山 这座山有多高 例题 3 环型跑道问题 一条环形跑道长 400 米 甲 乙两人练习赛跑 甲每分钟跑 350 米 乙每分钟 跑 250 米 1 若两人同时同地背向而行 几分钟后两人首次相遇 变式 几分钟后两人二次相遇 2 若两人同时同地同向而行 几分钟后两人首次相遇 又经过几分钟两人二次相遇 例题 4 顺 逆水问题 一轮船往返 A B 两港之间 逆水航行需 3 时 顺水航行需 2 时 水流速度是 3 千米 时 则轮船在静水中的速度是多少 变式 一架飞机在两城之间飞行 风速为 24 千米 小时 顺风飞行需要 2 小时 50 分 逆风飞行需要 3 小 时 求无风时飞机的航速和两城之间的航程 例题 5 错车问题 在一段双轨铁道上 两列火车同时驶过 A 列车车速为 20 米 秒 B 列车车速为 24 米 秒 若 A 列车全长 180 米 B 列车全长 160 米 两列车错车的时间是多长时间 变式 1 一列火车匀速行驶 经过一条长 300m 的隧道需要 20 秒的时间 隧道的顶上有一盏灯 垂直向 下发光 灯光照在火车上的时间是 10 秒 根据以上数据 你能求出火车的长度 变式 2 在一列火车经过一座桥梁 列车车速为 20 米 秒 全长 180 米 若桥梁长为 3260 米 那么列车 通过桥梁需要多长时间 例 6 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家 我们走了 1 小时后 爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里 便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追 如果我和妈妈每小时行 2 千米 从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟 问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗 例 7 小明原计划骑车以每小时 12 千米的速度从家去电影院看电影 这样就可以刚好在电影开始放映时 到达 但他因临时有事耽误了 20 分钟 只好以每小时 15 千米的速度行进 结果在电影开始放映前 4 分 钟到达 求小明家与电影院之间的路程 9 年龄问题 年龄问题 1 姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍 今年年龄是妹妹的 1 5 倍 求姐姐今年的年龄 2 爸爸和女儿两人岁数加起来是 91 岁 当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候 女儿岁数是爸爸现在岁 数的 那么爸爸现在的年龄是多少岁 女儿现在年龄是多少岁 3 1 1010 几何问题几何问题 例例 1 1 小刚在手