苏科版九年级数学下第五章《二次函数》单元测试卷含答案

苏科版九 年级 数学下册第五章二次函数单元测试卷 班级 姓名 一、选择题 1 下列关系式中，属于二次函数的是 (x 为自变量 )( ) A. B. C. D. y=x+1 的图象与 x 轴的交点个数是（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D不能确定 3. 抛物线 的对称轴是 ( ) A. x= C. x= D. x=4 y=bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示 ,则有 ( ) A. a0,b0 B. a0,c0 C. b0,c0 D. a、 b、 c 都小于 0 (1) (2) y=过点 (2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为 ( ) A. 13 B. 10 C. 15 D. 14 所示 ,二次函数 y= 的图象交 x 轴于 A、 B 两点 , 交 y 轴于点 C, 则 面积为 ( ) 已知抛物线 y=bx+c 如图所示，则关于 x 的方程 bx+c 8=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的正实数根 B有两个异号实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 y=4,当 ,y随 x 的增大而增大 ,则当x=1 时 ,y 的值为 ( ) 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=图象只可能是 ( ) 0 图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 ( ) A. B. C. D. 二、 填空题 : 11若抛物线 y=2x 3 与 x 轴分别交于 A， B 两点，则 长为 12（二次函数 y= x 9 的图象与 x 轴的交点坐标为 13（ 2014 秋 化德县校级期中）抛物线 y=4x+3 的顶点及它与 x 轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 14已知二次函数 y=bx+c（ a0）的顶点坐标（ 1， 部分图象（如图），由图象可知关于 x 的方程 bx+c=0 的两个根分别是 抛物线 y=直线 y=2x+b 相交于 A、 B 两点 ,若点 A 的坐标是 (2,4),则点 B 的坐标是 _. y=右平移 2个单位 ,再向上平移 3个单位 ,移动后的抛物线经过点 (3,那么移动后的抛物线的关系式为 _. y=(m+5)(m+1)x+m 的图象全部在 x 轴的上方 ,则 m 的取值范围是 _. y=bx+c(a0)图象的顶点为 P(),且过 A(), 则抛物线的关系式为_. 19.当 n=_,m=_时 ,函数 y=(m+n) (x 的图象是抛物线 ,且其顶点在原点 ,此抛物线的开口 _. y=bx+c 经过 (0,1)和 (2,点 ,且开口向下 ,对称轴在 y 轴左侧 ,则 a 的取值范围是 _. 三、解答题 : 21求二次函数 y=2x 1 的顶点坐标及它与 x 轴的交点坐标 22已知抛物线 y= x2+x （ 1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴 ； （ 2）若抛物线与 x 轴的两个交点为 A、 B，求线段 长 23下表给出了代数式 x2+bx+c 与 x 的一些对应值： x 0 1 2 3 4 x2+bx+c 3 1 3 （ 1）请在表内的空格中填入适当的数； （ 2）设 y=x2+bx+c，则当 x 取何值时， y 0； （ 3）请说明经过怎样平移函数 y=x2+bx+c 的图象得到函数 y=图象？ 24已知二次函数的图象以 A（ 1， 4）为顶点，且过点 B（ 2， 5） 求该 函数的关系式； 求该函数图象与坐标轴的交点坐标； 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时， A、 B 两点随图象移至 A、 B，求 O AB的面积 25二次函数 y=图象如图所示，请将此图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 （ 1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式； （ 2）求经过两次平移后的图象与 x 轴的交点坐标，指出当 x 满足什么条件时，函数值大于0？ 种产品 ,每件成本是 2 元 ,每件售价是 3 元 ,一年的销售量是 10 万件 公司准备拿出一定资金来做广告 每年投入的广告费为 x(万元 )时 ,产品的年销售量是原来的 y 倍 ,且 y 是 x 的二次函数 ,公司作了预测 ,知 x 与 y 之间的对应关系如下表 : x(万元 ) 0 1 2 y 1 (1)根据上表 ,求 y 关于 x 的函数关系式 ; (2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费 ,请你写出年利润 S(万元 ) 与广告费x(万元 )的函数关系式 ; (3)从上面的函数关系式中 ,你能得出什么结论 ? ,抛物线 y=n+1 的顶点 A在 x 轴负半轴上 ,与 y 轴交于点 B,抛物线上一点 C 的横坐标为 1,且 10 . (1)求此抛物线的函数关系式 ; (2)若抛物线上有一点 D,使得直线 过第一、二、四象限 ,且原点 O 到直线 距离为 8 55,求这时点 D 的坐标 . 参考答案 : 一、选择题 二、填空题 : 12.（ 3,0） 13. 1 14. 15.(0,0) 463 E=1, CE=. 抛物线的顶点 A 在 x 轴负半轴上 , A(m,0),其中 m0,m,E+由已知得 22 2 24 4 ( 1 ) 0 ( 1 )( 1 ) ( 2 2 ) ( 3 1 0 ) ( 2 )n m 1),得 n=(3) 把 (3)代入 (2),得 ()2+(). (1)(0. 1=0 (4) 或 (5). 对方程 (4), =(1=, 方程 1=0 没有实数根 . 由解方程 (5),得 ,2. m0, m= m=入 (3),得 n=3. 抛物线的关系式为 y=x+4. (2) 直线 过第一、二、四象限 , 设直线 x 轴正半轴于点 F,过点 O 作 点 M. 点 O 到直线 距离为 8 55, 8 55. 抛物线 y=x+4 与 y 轴交于点 B, B(0,4), , 22 2 2 844 5 555O B O M M O