高中必背88个数学公式

高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 圆的公式圆的公式 1 圆体积 4 3 r 3 2 面积 r 2 3 周长 2 r 4 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 a b 是圆心坐标 5 圆的一般方程 x2 y2 dx ey f 0 d2 e2 4f 0 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 椭圆公式椭圆公式 1 椭圆周长公式 l 2 b 4 a b 2 椭圆周长定理 椭圆的周长等于该椭圆短半轴 长为半径的圆周长 2 b 加上四倍的该椭 圆长半轴长 a 与短半轴长 b 的差 3 椭圆面积公式 s ab 4 椭圆面积定理 椭圆的面积等于圆周率 乘该椭圆长半轴长 a 与短半轴长 b 的乘积 以上椭圆周长 面积公式中虽然没有出现椭圆周率 t 但这两个公式都是通过椭圆周率 t 推导 演变而来 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 两角和公式两角和公式 1 sin a b sinacosb cosasinbsin a b sinacosb sinbcosa 2 cos a b cosacosb sinasinbcos a b cosacosb sinasinb 3 tan a b tana tanb 1 tanatanb tan a b tana tanb 1 tanatanb 4 ctg a b ctgactgb 1 ctgb ctga ctg a b ctgactgb 1 ctgb ctga 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 倍角公式倍角公式 1 tan2a 2tana 1 tan2a ctg2a ctg2a 1 2ctga 2 cos2a cos2a sin2a 2cos2a 1 1 2sin2a 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 半角公式半角公式 1 sin a 2 1 cosa 2 sin a 2 1 cosa 2 2 cos a 2 1 cosa 2 cos a 2 1 cosa 2 3 tan a 2 1 cosa 1 cosa tan a 2 1 cosa 1 cosa 4 ctg a 2 1 cosa 1 cosa ctg a 2 1 cosa 1 cosa 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 和差化积和差化积 1 2sinacosb sin a b sin a b 2cosasinb sin a b sin a b 2 2cosacosb cos a b sin a b 2sinasinb cos a b cos a b 3 sina sinb 2sin a b 2 cos a b 2cosa cosb 2cos a b 2 sin a b 2 4 tana tanb sin a b cosacosbtana tanb sin a b cosacosb 5 ctga ctgbsin a b sinasinb ctga ctgbsin a b sinasinb 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 等差数列等差数列 1 等差数列的通项公式为 an a1 n 1 d 1 2 前 n 项和公式为 Sn na1 n n 1 d 2 或 Sn n a1 an 2 2 从 1 式可以看出 an 是 n 的一次数函 d 0 或常数函数 d 0 n an 排在一条直线上 由 2 式知 Sn 是 n 的二次函数 d 0 或一次函数 d 0 a1 0 且常数项为 0 在等差数列中 等差中项 一般设为 Ar Am An 2Ar 所以 Ar 为 Am An 的等差中项 且任意两项 am an 的关系为 an am n m d 它可以看作等差数列广义的通项公式 3 从等差数列的定义 通项公式 前 n 项和公式还可推出 a1 an a2 an 1 a3 an 2 ak an k 1 k 1 2 n 若 m n p q N 且 m n p q 则有 am an ap aq Sm 1 2n 1 an S2n 1 2n 1 an 1 Sk S2k Sk S3k S2k Snk S n 1 k 或等差数列 等等 和 首项 末项 项数 2 项数 末项 首项 公差 1 首项 2 和 项数 末项 末项 2 和 项数 首项 项数 末项 首项 公差 1 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 等比数列等比数列 1 等比数列的通项公式是 An A1 q n 1 2 前 n 项和公式是 Sn A1 1 q n 1 q 且任意两项 am an 的关系为 an am q n m 3 从等比数列的定义 通项公式 前 n 项和公式可以推出 a1 an a2 an 1 a3 an 2 ak an k 1 k 1 2 n 4 若 m n p q N 则有 ap aq am an 等比中项 aq ap 2ar ar 则为 ap aq 等比中项 记 n a1 a2 an 则有 2n 1 an 2n 1 2n 1 an 1 2n 1 另外 一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列 反之 以任一个正 数 C 为底 用一个等差数列的各项做指数构造幂 Can 则是等比数列 在这个意义下 我们说 一 个正项等比数列与等差数列是 同构 的 性质 若 m n p q N 且 m n p q 则 am an ap aq 在等比数列中 依次每 k 项之和仍成等比数列 G 是 a b 的等比中项 G 2 ab G 0 在等比数列中 首项 A1 与公比 q 都不为零 高中必背高中必背 8888 个数学公式个数学公式 抛物线抛物线 1 抛物线 y ax bx c 就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 c a 0 时 抛物线开口向上 a 0 时抛物线开口向下 c 0 时抛物线经过原点 b 0 时抛物线对称 轴为 y 轴 2 顶点式 y a x h k 就是 y 等于 a 乘以 x h 的平方 k h 是顶点坐标的 x k 是顶点坐 标