2016年山东省枣庄中考数学一模试卷(2)含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2016 年山东省枣庄三十九中中考数学一模试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 3自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新的学科，这就是纳米技术已知 52 个纳米的长度为 ，用科学记数法表示这个数为（ ） A 0 7 米 B 0 7 米 C 0 8 米 D 5210 8 米 4所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5边长为 的菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转 90后，再向右平移 3 个单位，则两次变换后点 C 对应点 C的坐标为（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 5） C（ 5， 2） D（ 6， 2） 6一次函数 y=x 1 的图象向上平移 2 个单位后，不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7已知点 A（ B（ 反比例函数 y= （ k0）的图象上的两点，且当 0时， 函数 y=k 与 y= （ k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 第 2 页（共 25 页） A B C D 8如图，在 ， 平分线相交于点 O，过点 O 作 E，交 F，过点 O 作 D，下列四个结论： 0+ ； E+设OD=m， AF=n，则 S ； 中位线其中正确的结论是 （ ） A B C D 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分） 9 3 的平方根是 10已知反比例函数 y= 的图象，在第一象限内 y 随 x 的增大而减小，则 n 的取值范围是 11一只袋子中装有 3 个白球和 7 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 12若 a 3b=4，则 8 2a+6b 的值为 13已知扇形的圆心角为 120，弧长为 2，则它的半径为 14如图， O 的直径为 10，弦 为 8，点 P 在 运动，则 最小值是 第 3 页（共 25 页） 15某工厂元月份生产机器 100 台，计划第一季度一共生产 364 台，设二、三月份的生产平均增长率为 x，则根据题意列出的方程是 16如图，点 E 是矩形 边 一点，把 折，点 D 的对称点 F 恰好落在，已知 06么折痕 长 为 17如图，扇形 圆心角为 60，四边形 边长为 1 的菱形，点 C、 E、 D 分别在 B 和弧 ，若过 B 作 延长线于点 F，则图中阴影部分的面积为 18如图，菱形 ， ， A=120，点 P， Q， K 分别为线段 的任意一点，则 K 的最小值为 三、解答题（本大题共有 10小题，共 96分） 19（ 1）计算： | 3| 20160+（ ） 1（ ） 2； （ 2）计算： 20（ 1）解方程： 4x+3=0； （ 2）解不等式组 21已知，如图，正方形 ，点 E， F 分别在 ，且 F，连接 第 4 页（共 25 页） 求证： F 22甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A、 B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4 的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘 （ 1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的 概率； （ 2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由 23某中学组织学生到离学校 15东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的 ，结果先遣队比大队早到 遣队的速度是多少？大队的速度是多少？ 24如图，平地上一个建筑物 铁塔 距 60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为 30，测得铁塔顶部的仰角为 45，求铁塔的高度（ 取 确到 1m） 25山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20% （ 1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） 第 5 页（共 25 页） （ 2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A， B 两种型号车的进货和销售价格如下表： A 型车 B 型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 26如图，在平面直角坐标系中， O 为原点，平行四边形 边 x 轴上， D 点在 y 轴上，C 点坐标为（ 2， 0）， ， 0，点 E 是 一点， P 过 D， O， C 三点，抛物线 y=bx+c 过点 D， B， C 三点 （ 1）请直接写出点 B、 D 的坐标： B（ ）， D（ ）； （ 2）求抛物线的解析式； （ 3）求证： P 的切线； （ 4）若点 M 为抛物线的顶点，请直接写出平面上点 N 的坐标，使得以点 B， D， M， N 为顶点的四边形为平行四边形 第 6 页（共 25 页） 2016年山东省枣庄三十九中中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】 解：根据相反数的定义， 2 的相反数是 2 故选： A 【点评】 本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数， 0 的相反数是 0 2下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】 解： A、是正方体表 面展开图，不符合题意； B、是正方体表面展开图，不符合题意； C、是正方体表面展开图，不符合题意； D、有 “田 ”字格，不是正方体表面展开图，符合题意 故选： D 【点评】 本题考查了几何体的展开图只要有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 3自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新的学科，这就是纳米技术已知 52 个纳米的长度为 ，用科学记数法表示这个数为（ ） A 0 7 米 B 0 7 米 C 0 8 米 D 5210 8 米 【考点 】 科学记数法 表示较小的数 第 7 页（共 25 页） 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： =0 8 米 故选： C 【点评】 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； C、是不轴对称图形，是中心对称图形故错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形故 正确 故选 D 【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 5边长为 的菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转 90后，再向右平移 3 个单位，则两次变换后点 C 对应点 C的坐标为（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 5） C（ 5， 2） D（ 6， 2） 第 8 页（共 25 页） 【考点】 坐标与图形变化 形的性质；坐标与图形变化 【分析】 根据勾股定理列式求出点 B 的纵坐标，从而得到菱形的中心，再根据旋转的性质以及平移变换求出点 C的坐标即可 【解答】 解： 菱形的边长为 ， 点 B 的纵坐标为 =2， 菱形的中心的坐标为（ 0， 2）， 该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转 90后，再向右平移 3 个单位的点 C 的对应点 C的坐标为（ 5，2） 故选 C 【点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转，坐标与图形变化平移，以及菱形的性质，根据勾股定理求出点 B 的纵坐标然后确定出菱形的中心的坐标是解题的关键，作出图形更形象直观 6一次函数 y=x 1 的图象向上平移 2 个单位后，不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化 【解答】 解：因为一次函数 y=x 1 的图象向上平移 2 个 单位后的解析式为： y=x+1， 所以图象不经过四象限， 故选 D 【点评】 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律 “左加右减，上加下减 ”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系 第 9 页（共 25 页） 7已知点 A（ B（ 反比例函数 y= （ k0）的图象上的两点，且当 0时， 则函数 y=k 与 y= （ k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 二次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 k 0， k 0，结合两个函数的图象及其性质分 类讨论 【解答】 解：分两种情况讨论： 当 k 0 时，反比例函数 y= ，在一、三象限，而二次函数 y=k 开口向上，与 y 轴交点在原点下方，都不符； 当 k 0 时，反比例函数 y= ，在二、四象限，而二次函数 y=k 开口向下，与 y 轴交点在原点上方， A 符合 分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是 A 故选 A 【点评】 本题主要考查二次函数、反比例函数的图象以及图象的特点 8如图，在 ， 平分线相交于点 O，过点 O 作 E，交 F，过点 O 作 D，下列四个结论： 0+ ； E+设OD=m， AF=n，则 S ； 中位线其中正确的结论是 （ ） A B C D 第 10 页（共 25 页） 【考点】 角平分线的性质；等 腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理 【分析】 由在 ， 平分线相交于点 O，根据角平分线的性质与内角和定理，即可求得 正确；由 角平分线的性质，即可证得 等腰三角形，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R， r 的数量关系间的联系，即可证得 正确；利用角平分线的性质与三角形的面积的求解方法，即可证得 正确 【解答】 解： 在 ， 平分线相交于点 O， A=180， 0 A， 80（ =90+ A，故 正确； O， F， O+E+ 以 E 为圆心、 半径的圆与以 F 为圆心、 半径的圆外切，故 正确； 连接 点 O 作 M，过点 O 作 N， 平分线相交于点 O， M=ON=m， S N+ D= F） = 正确 无法确定 E， F 是中点，故 错误 故答案为： 【点评】 此题考查了圆与圆的位置关系，角平分线的性质，平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用 第 11 页（共 25 页） 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分） 9 3 的平方根是 【考点】 平方根 【专题】 计算题 【分析】 直接根据 平方根的概念即可求解 【解答】 解： （ ） 2=3， 3 的平方根是为 故答案为： 【点评】 本题主要考查了平方根的概念，比较简单 10已知反比例函数 y= 的图象，在第一象限内 y 随 x 的增大而减小，则 n 的取值范围是 n3 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 由于反比例函数 y= 的图象在每个象限内 y 的值随 x 的值增大而减小，可知比例系数为正数，据此列出不等式解答即可 【解答】 解： 反比例函数 y= 的图象在每个象限内 y 的值随 x 的值增大而减小， n+3 0， 解得 n 3 故答案为 n 3 【点评】 本题考查了反比例函数的性质，要知道：（ 1） k 0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内 y 的值随 x 的值增大而减小；（ 2） k 0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内 y 的值随 x 的值增大而增大 11一只袋子中装有 3 个白球和 7 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 【考点】 概率公式 【分析】 根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 第 12 页（共 25 页） 【解答】 解：根据题意可得：不透明的袋子里，装有 10 个乒乓球，其中 3 个白色的， 故任意摸出 1 个，摸到白色乒乓球的概率是 310= 故 答案为： 【点评】 此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 12若 a 3b=4，则 8 2a+6b 的值为 0 【考点】 代数式求值 【专题】 推理填空题 【分析】 根据 a 3b=4，对式子 8 2a+6b 变形，可以建立 3b=4 与 8 2a+6b 的关系，从而可以解答本题 【解答】 解： a 3b=4， 8 2a+6b=8 2（ a 3b） =8 24=8 8=0， 故答案为： 0 【点评】 本题考查代数式求值，解题的关键是对所求式子进行变形建立与已知式子的关系 13已知扇形的圆心角为 120，弧长为 2，则它的半径为 3 【考点】 弧长的计算 【分析】 根据弧长公式代入求解即可 【解答】 解： l= ， R= =3 故答案为： 3 【点评】 本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式： l= 14如图， O 的直径为 10，弦 为 8，点 P 在 运动，则 最小值是 3 第 13 页（共 25 页） 【考点】 垂径定理；勾股定理 【分析】 根据 “点到直线的最短距离是垂线段的长度 ”知当 ， 值最小连接 直角三角形 由勾股定理即可求得 长度 【解答】 解：当 ， 值最小， 则 ， 如 图所示，连接 在 ， 4， ， 则根据勾股定理知 3，即 最小值为 3 【点评】 本题主要考查了勾股定理、垂径定理注意两点之间，垂线段最短是解答此题的关键 15某工厂元月份生产机器 100 台，计划第一季度一共生产 364 台，设二、三月份的生产平均增长率为 x，则根据题意列出的方程是 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=364 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】 增长率问题 【分析】 主要考查增长率问题，一般用增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率），如果设二、三月份的生产平均增长率为 x，那么首先可以用 x 表示二、三月份共生产的机器 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2，然后可得出的方程为 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=364 【解答】 解：依题意得二、三月份共生产的机器 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2， 则方程为 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=364 故答案为： 100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=364 【点评】 此题考查一元二次方程的应用，要注意增长率问题的规律，然后正 确找到数量关系根据题意列出方程 第 14 页（共 25 页） 16如图，点 E 是矩形 边 一点，把 折，点 D 的对称点 F 恰好落在，已知 06么折痕 长为 10 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先在 利用勾股定理求出线段 F=x，在 利用勾股定理求出 X，最后在 求出 可 【解答】 解： 四边形 矩形， D=16， C=20， B= D=90， 由 折， F=20， F，设 F=x， 在 ， 6， 0， = =12， C 0 12=8， 在 ， EF=x， 6 x， ， 16 x） 2+82， X=10， 在 ， 0， 0， = =10 故答案为 10 【点评】 本题考查矩形的性质、翻折不变性、勾股定理等知识，解题的关键是在三个直角三角形中利用勾股定理解决问题，属于中考常考题型 第 15 页（共 25 页） 17如图，扇形 圆心角为 60，四边形 边长为 1 的菱形，点 C、 E、 D 分别在 B 和弧 ，若过 B 作 延长线于点 F，则图中阴影部分的面积为 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 连接 线交于 M，求出 ，从图中可看出阴影部分的面积 =扇形面积菱形的面积然后依面积公式计算即可 【解答】 解： 连接 线交于 M， 四边形 菱形， ， =30， = ， ， ， ， 四边形 平行四边形， E， E， 在 S 第 16 页（共 25 页） 图中阴影部分的面积 S=S 扇形 S 菱形 1 = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了菱形的性质，勾股定理，扇形的面积的应用，利用割补法把不规则图形转化成规则图形求解的能力，再把阴影部分的面积转化为扇形的面积和菱形的面积求解 18如图，菱形 ， ， A=120，点 P， Q， K 分别为线段 的任意一点，则 K 的最小值为 【考点】 轴对称 形的性质 【分析】 根据轴对称确定最短路线问题，作点 P 关于 对称点 P，连接 PQ 与 交点即为所求的点 K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知 PQ K+后求解即可 【解答】 解：如图， ， A=120， 点 P到 距离为 2 = ， K 的最小值为 故答案为： 【点评】 本题考查了菱形的性质，轴对称确定最短路线问题，熟记菱形的轴对称性和利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键 三、解答题（本大题共有 10小题，共 96分） 19（ 1）计算： | 3| 20160+（ ） 1（ ） 2； 第 17 页（共 25 页） （ 2）计 算： 【考点】 实数的运算；分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 1+4 2=7 3=4； （ 2）原式 = =1 【点评】 此题考查了实数的运算，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（ 1）解方程： 4x+3=0； （ 2）解不等式组 【考点】 解一元二次方程 一元一次不等式组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程利用因式分解法求出解即可； （ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】 解：（ 1）分解因式得：（ x 1）（ x 3） =0， 可得 x 1=0 或 x 3=0， 解得： ， ； （ 2） ， 由 得： x1， 由 得： x 2， 则不等式组的解集为 x 2 【点评】 此题考查了解一元二次方程因式分解法，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 18 页（共 25 页） 21已知，如图，正方形 ，点 E， F 分别在 ，且 F，连接 求证： F 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 由正方形 ， F，易证得 则可证得结论 【解答】 证明： 四边形 正方形， D=90， D= F， F， 在 ， ， F 【点评】 此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质注意证得 关键 22甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A、 B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4 的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘 （ 1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率； （ 2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由 第 19 页（共 25 页） 【考点】 游戏公平性；列 表法与树状图法 【分析】 （ 1）根据题意列出图表，得出数字之和共有 12 种结果，其中 “和是 3 的倍数 ”的结果有 4种，再根据概率公式求出甲获胜的概率； （ 2）根据图表（ 1）得出） “和是 4 的倍数 ”的结果有 3 种，根据概率公式求出乙的概率，再与甲的概率进行比较，得出游戏是否公平 【解答】 解：（ 1）列表如下： 数字之和共有 12 种结果，其中 “和是 3 的倍数 ”的结果有 4 种， P（甲） = = ； （ 2） “和是 4 的倍数 ”的结果有 3 种， P（乙） = = ； ，即 P（甲） P（乙） ， 这个游戏规则对甲、乙双方不公平 【点评】 此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，用到的知识点为：概率 =所求 情况数与总情况数之比 23某中学组织学生到离学校 15东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的 ，结果先遣队比大队早到 遣队的速度是多少？大队的速度是多少？ 【考点】 分式方程的应用 第 20 页（共 25 页） 【分析】 首先设大队的速度为 x 千米 /时，则先遣队的速度是 米 /时，由题意可知先遣队用的时间 +时 =大队用的时间 【解答】 解：设大队的速度为 x 千米 /时，则先遣队的速度是 米 /时， = + 解得： x=5， 经检验 x=5 是原方程的解， =6 答：先遣队的速度是 6 千米 /时，大队的速度是 5 千米 /时 【点评】 此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出大队和先遣队各走 15 千米所用的时间，根据时间关系：先遣队比大队早到 出方程解决问题 24如图，平地上一个建筑物 铁塔 距 60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为 30，测得铁塔顶部的仰角为 45，求铁塔的高度（ 取 确到 1m） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 先过 A 点作 E 点，根据题意得出四边形 矩形，再根据特殊角的三角函数值求出 后根据等腰直角三角形的特点求出 值，最后根据 E+可得出答案 【解答】 解：过 A 点作 E 点，由题意得，四边形 矩形， 0， 0m， D=60m， ， DE=60=20 m， 第 21 页（共 25 页） 5， 5， C， 0m， E+0+20 =60+205（ m）， 铁塔的高度是 95 米 【点评】 本题考查了仰角的定义，要求学生能借助 仰角构造直角三角形并解直角三角形 25山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20% （ 1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） （ 2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A， B 两种型号车的进货和销售价格如下表： A 型车 B 型车 进货价格（元） 1100 1400 销售 价格（元） 今年的销售价格 2000 【考点】 一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【专题】 销售问题 【分析】 （ 1）设今年 A 型车每辆售价 x 元，则去年售价每辆为（ x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可； 第 22 页（共 25 页） （ 2）设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车（ 60 a）辆，获利 y 元，由条件表示出 y 与 a 之间的关系式，由 a 的取值范围就可以求出 y 的最大值 【解答】 解：（ 1）设今年 A 型车每辆售价 x 元，则去年售价每辆为（ x+400）元，由题意，得 ， 解得： x=1600 经检验， x=1600 是原方程的根 答：今年 A 型车每辆售价 1600 元； （ 2）设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车（ 60 a）辆，获利 y 元，由题意，得 y=（ 1600 1100） a+（ 2000 1400）（ 60 a）， y= 100a+36000 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， 60 a2a， a20 y= 100a+36000 k= 100 0， y 随 a 的增大而减小 a=20 时， y 最大 =34000 元 B 型车的数量为： 60 20=40 辆 当新进 A 型车 20 辆， B 型车 40 辆时，这批车获利最大 【点评】 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键 26如图，在平面直角坐