回顾与思考导案

靖边县第四中学八年级数学导学案 使用时间 2014 年 月 日 制作人 备课组长签字 班级 小组 姓名 组内评价 教师评价 第第 课时课时 课题 第二章回顾与思考课题 第二章回顾与思考 学习目标 学习目标 1 在回顾中建立本章的知识框架 复习本章相关概念及一元一次不等式 组 的解法及应用 2 帮助学生建立不等意识 学习将实际问题数学化 发展学生的思维帮助学生建立不等意识 学习将实际问题数学化 发展学生的思维 策略 增强学生学习的兴趣和自信心 策略 增强学生学习的兴趣和自信心 重点 对所学知识进行复习巩固重点 对所学知识进行复习巩固 难点 本章知识的综合应用难点 本章知识的综合应用 自主学习 思考问题自主学习 思考问题 一 一 回顾与思考 回顾与思考 备 注 1 1 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么不同 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么不同 2 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么不同 二 新知梳理 新知梳理 1 1 不等式的概念 用符号不等式的概念 用符号 或 或 或 或 连接的式子叫做 连接的式子叫做 2 2 不等式的基本性质 不等式的基本性质 性质性质 1 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向 性质性质 2 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向 性质性质 3 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向 3 3 不等式的解集不等式的解集 1 1 能使 能使 成立的未知数的值 叫做不等式的解成立的未知数的值 叫做不等式的解 2 2 一个含有未知数的不等式的 一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集 组成这个不等式的解集 3 3 求 求 的过程叫做解不等式的过程叫做解不等式 4 4 用数轴表示不等式的解集的方法 用数轴表示不等式的解集的方法 4 4 一元一次不等式一元一次不等式 1 1 左右两边都是左右两边都是 只含有 只含有 并且未知数的最高次数是 并且未知数的最高次数是 的不等式 叫做一的不等式 叫做一 元一次不等式元一次不等式 2 2 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 一次函数一次函数 y kx b ky kx b k0 0 的图像是的图像是 当当 kx b 0kx b 0 表示直线在 表示直线在 x x 轴上方的部分 当轴上方的部分 当 kx b 0kx b 0 表示直线在 表示直线在 x x 轴的交点 当轴的交点 当 kx b 0kx b 0 表示直线在 表示直线在 x x 轴下方的部分 轴下方的部分 6 6 一元一次不等式组一元一次不等式组 1 1 关于 关于 的几个一元一次不等式合在一起 就组成了一元一次不等式组 的几个一元一次不等式合在一起 就组成了一元一次不等式组 2 一元一次不等式组里各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解 集 3 求不等式组解集的过程叫做 4 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形 设设a a b b 那么那么 1 1 不等式组 不等式组的解集是的解集是x x b b 同大取大同大取大 bx ax 2 2 不等式组 不等式组的解集是的解集是x x a a 同小取小同小取小 bx ax 3 3 不等式组 不等式组的解集是的解集是a a x x b b 大小小大中间找大小小大中间找 bx ax 4 不等式组的解集是无解 大大小小找不到 bx ax 重难探究 解决问题重难探究 解决问题 备 注 靖边县第四中学八年级数学导学案 使用时间 2014 年 月 日 制作人 备课组长签字 班级 小组 姓名 组内评价 教师评价 探究问题一 不等式的基本性质的应用探究问题一 不等式的基本性质的应用 例 1 实数在数轴上对应的点如图所示 则下列式子中正确的是 a b c A B acbc acbc C D acbc ac bb 探究问题二 一元一次不等式 组 的解法探究问题二 一元一次不等式 组 的解法 例 2 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示 写出它的所有的整数解 例 3 已知 x 3 是关于 x 的不等式的解 求 a 的取值范围 探究问题三 一元一次不等 组 的应探究问题三 一元一次不等 组 的应用用 例 4 在 五 一 期间 某公司组织员工外出某地旅游 甲 乙两家旅行社为了吸引更多的顾客 分别推 出了赴该地旅游的团体优惠办法 甲旅行社的优惠办法是 买 4 张全票 其余人按原价五折优惠 乙 旅行社的优惠办法是 一律按原价 6 折优惠 已知这两家旅行社的原价均为 a 元 且在旅行过程中的 各种服务质量相同 如果你是该公司的负责人 你会选择哪家旅行社 例 5 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召 准备用不超过 105700 元购进 40 台电脑 其中 A 型电脑每台进价 2500 元 B 型电脑每台进价 2800 元 A 型每台售价 3000 元 B 型每台售价 3200 元 预计销售额不低于 123200 元 设 A 型电脑购进 x 台 商场的总利润为 y 元 1 请你设计出进货方案 2 求出总利润 y 元 与购进 A 型电脑 x 台 的函数关系式 并利用关系式说明哪种方案的利润 最大 最大利润是多少元 拓展 拓展 数范围内规定新运算 其规则是 a b 2a b 已知不等式 x k 1 的解集在数轴上如图表 示 则 k 的值是 0 1 1 2 a bcx 0 5第题图 靖边县第四中学八年级数学导学案