第三章回顾与思考

靖边二中靖边二中 八八 年级年级 数学数学 科导学案科导学案 执教人 主备人冯 琳 校稿人 议课组长签字 教学领导签字 第三章回顾与思考 学习目标 1 在平面内 确定点的位置一般需要两个数据 2 灵活地运用不同的方式确定物体的位置 3 认识并能画出平面直角坐标系 能在方格纸上建立适当的直角坐 标系 描述物体的位置 4 在给定的直角坐标系中 会根据坐标描出点的位置 由点的位置 写出它的坐标 5 会画坐标系 描述 连线 看图 6 理解图形坐标变化与图形的平移 轴对称 伸长 压缩之间的关 系 预习案 一 知识要点回顾一 知识要点回顾 几个概念 几个概念 1 平面内 确定点的位置一般需要 个数据 如确定座位用 表示 确定战舰位置用 表示 地图上的城市用 表示 方格纸上的点用 向 向位置表示等 2 在平面内 两条 且 的 组成平面直角坐标系 通常 两条数轴分别置于 位置与 位置 取向 与向 的方向分别为两条数轴的正方向 水平的数轴叫做 轴或 轴 铅直的数轴叫做 轴或 轴 两条数轴的交点O称为直角坐标系的 如图 对于平面内任意一点P 过点P分别向x轴 y轴作 线 垂 足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点P的 有序数对 a b 叫做点P的 3 坐标平面内的点可以用有序实数对来表示 反过来每一个有序实数对都能用坐标平面 内的点 来表示 即 和 是一一对应关系 要点与规律 要点与规律 4 各象限内点的坐标特征 如右图1 5 1 5 点到坐标轴的距离 点 x y 到x轴的距离为 到y轴的距离为 到原点的距离为 6 坐标轴上点的坐标特征 x轴上的点的 为0 y轴上的点的 为0 即若P x y 在x轴上则 0 为一切实数 若P x y 在y轴上则 0 为一切实数 原点坐标为 7 平行于坐标轴的直线上点的坐标共性 平行于x轴的直线上的点的 相同 平行于y轴的直线上的点的 相同 即 设 a b c d 若 则 轴 若 1 P 2 P 21P Py 则 轴 21P Px 8 成轴对称或中心对称的点的坐标 1 点P a b 关于x轴对称的点的坐标是 即关于x轴对称的点 其横坐标 纵坐标 2 点P a b 关于y轴对称的点的坐标是 即关于y轴对称的点 其纵坐标 横坐标 3 点P a b 关于原点中心对称的点的坐标是 即关于原点对称的点 其横纵坐标均 9 用基本条理的语言表达点的坐标变化与图形变换之间的关系 n为正整数 1 纵坐标不变 横坐标分别 或 则图形向 或向 平移了n个单位长度 n n 2 横坐标不变 纵坐标分别 或 则图形向 或向 平移了n个单位长度 n n 3 横坐标不变 纵坐标分别乘以 1 则所得图形与原图形关于 对称 4 纵坐标不变 横坐标分别乘以 1 则所得图形与原图形关于 对称 5 横 纵坐标分别乘以 1 则所得图形与原图形关于 6 纵坐标不变 横坐标变成原来的 倍 则图形被 向 n n 1 为原来的n倍 n 1 F C D G B E A 7 横坐标不变 纵坐标变成原来的 倍 则图形被 向 n n 1 为原来的n倍 n 1 8 横 纵坐标分别变成原来的 或 倍 则图形被 了 或 了 n n 1 二 反馈整合二 反馈整合 1 如图 小明家周边地区的平面示意图 解决如下问题 1 书店在小明家 方向 距离为 米 2 某楼位于小明家的南偏东的方向 到小明家的 66 实际距离约为350米 这一地点是 2 在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置 A 狮虎山 B 猴山 C 珍禽馆 D 熊猫馆 E 大山 F 游乐场 G 长廊 3 小明将某点关于x轴的对称点误认为是关于y轴的 对称点 得到点 3 2 求该点坐标及关于x轴 原点的对称点的坐标 解 因为小明将所求点误认为是关于y轴的对称点而得到 3 2 点 所以该点是 3 2 关于 的对称点 因此由点 3 2 可得该点坐标为 该点关于x轴的对称点的坐标为 关于原点的对称点的坐标为 4 在平面直角坐标系中 将坐标为 1 2 4 2 4 1 6 3 4 5 4 4 1 4 1 2 的点用线段依次连接起来形成的一个图案 1 每个点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的 再将所得的各点按原图的连接方式连 2 1 接起来 则图形被 2 纵坐标保持不变 横坐标分别加5 则所得的图形与原图形相比 3 横坐标保持不变 纵坐标分别减4 则所得的图形与原图形相比 4 纵坐标保持不变 横坐标乘 1 则所得的图形与原图形 5 横 纵坐标分别乘以2 则所得的图形与原图形相比 被 了 三 巩固训练三 巩固训练 必做题 必做题 1 如图1 5 2所示 所在位置的坐标为 1 2 所在位 士 相 置的坐标为 2 2 那么 所在位置的坐标为 炮 2 P 5 4 到x轴的距离是 到y轴的距离是 3 已知点P在第二象限 且到x轴的距离是2 到y轴的距离是3 则P点坐标为 4 点P 3 4 关于y轴的对称点坐标为 它关于x轴的对称点坐标为 它关于原点的对称点坐标为 5 点 1 4 关于原点对称的点的坐标是 A 1 4 B 1 4 C l 4 D 4 1 6 在平面直角坐标系中 点P 1 l 关于x轴 的对称点在 A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限 7 如图所示 用 0 0 表示A点的位置 用 3 1 表示B点的位置 那么 1 DEF的三个顶点的位置如何表示 D E F 2 在图中表示出点M 6 2 N 4 4 的位置 8 已知点A 2 0 B 2 0 1 请在平面直角坐标系中描出点 和点 的 位置 2 画出等腰直角三角形ABC 画出一个即可 3 2 中 ABC顶点C的坐标是 选做题 选做题 1 若P a 3 b Q 5 2 关于x轴对称 则a b A B D E F A BC 2 平面直角坐标系中 点 a 3 关于原点对称的点的坐标是 1 b l 则点a b 3 在平面直角坐标系中 点A B C的坐标分别是A 2 5 B 3 1 C 1 1 在第一象限内找一点D 使四边形ABCD是平行四边形 那么点D的坐标是 4 如图 ABC中 AB AC 5 BC 6 建立适当的直角坐 标系 并写出各顶点的坐标 思考题 思考题 已知甲运动方式为 先竖直向上运动1个单位长度后 再水平向右运动2个单位长度 乙运 动方式为 先竖直向下运动2个单位长度后 再水平向左运动3个单位长度 在平面直角坐 标系内 现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1 第2次从点P1出发按乙方式 运动到点P2 第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3 第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4 依此运动规律 则经过第11次运动后 动 点P所在的位置P11的坐标是 一 回忆主要知识点 1 生活中确定位置的方式方法 举例说明 小结 一般地 在平面内确定物体的位置需要两个数据 在空间中确定物体的位 置需要三个数据 2 在直角坐标系中如何确定给定点的坐标 以及根据坐标描出点的位置 第3题图 对于平面内任意一点P 过点P分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上 的数a b分别叫做点P的横坐标 纵坐标 有序实数对 a b 叫做点P的坐标 反过来 过x轴上的点a作x轴的垂线 过y轴上的点b作y轴的垂线 两条垂 线的交点就是所要找的点 3 在平面直角坐标系中 x轴上的点的坐标有什么特点 y轴上的点的坐 标有什么特点 横坐标相同或纵坐标相同