罗玉莲9年级上数学一元二次方程(2)

9 年级上年级上 数学数学 一元二次方程一元二次方程 2 应用题应用题 第 一类 传播式 分支问题 1 有一只鸡患了禽流感 经过两轮传染后共有 625 只鸡患了禽流感 1 每轮传染中平均一只鸡传染多少只鸡 2 如果按照这样的传染速度 3 轮传染后超过 18000 只鸡患禽流感吗 2 有 2 人患了流感 经过两轮传染后共有 200 人患了流感 那么每轮传染中平均一个人传染的 人数为 A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 3 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小 分支的总数是 91 求每个支干长出多少小分支 第 二类 球赛 握手 签约 打电话问好 发短信等问题 1 在一次同学聚会时 大家一见面就相互握手 有人统计了一下 大家一共握了 45 次手 参 加这次聚会的同学共有 人 2 一个小组若干人 新年互送贺卡 若全组共送贺卡 72 张 则这个小组共 人 3 2012 滨州 滨州市体育局要组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排 28 场比赛 应邀请多少支球队参加比赛 学习以下解答过程 并完成填空 解 设应邀请 x 支球队参赛 则每对共打 场比赛 比赛总场数用代数式表示为 根据题意 可列出方程 整理得 解这个方程 得 合乎实际意义的解为 答 应邀请 支球 队参赛 4 九年级某班共有 x 名学生 毕业前夕 每人将自己的照片与其他每一位同学互赠 作为珍贵 的纪念 全班共互赠照片 2450 张 根据上述条件如果要求这个班有多少名同学 则可列出 方程为 Z X X K 第 三类 图形面积问题 B A CD 第3题 1 2014 黑龙江牡丹江 第 18 题 3 分 现有一块长 80cm 宽 60cm 的矩形钢片 将它的四个角各 剪去一个边长为 xcm 的小正方形 做成一个底面积为 1500cm2的无盖的长方体盒子 根据题意 列方程 化简可得 2 2014 丽水 第 15 题 4 分 如图 某小区规划在一个长 30m 宽 20m 的长方形 ABCD 上修 建三条同样宽的通道 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种花草 要使每一块花草的面积都为 78m2 那么通道的宽应设计成多少 m 设通道的 宽为 xm 由题意列得方程 3 如图所示 在一边靠墙 墙足够长 空地上 修建一个面积为 672m2的矩形临时仓库 仓 库一边靠墙 另三边用总长为 76 米的栅栏围成 若设栅栏 AB 的长为 xm 则下列各方程中 符合题意的是 A 2 1 x 76 x 672 B 2 1 x 76 2x 672 C x 76 2x 672 D x 76 x 672 4 2014 江苏淮安 第 25 题 10 分 用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场 设围成的矩形一 边长为 x 米 面积为 y 平方米 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 当 x 为何值时 围成的养鸡场面积为 60 平方米 3 能否围成面积为 70 平方米的养鸡场 如果能 请求出其边长 如果不能 请说明理由 5 2012 湘潭 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花 园 ABCD 围墙 MN 最长可利用 25m 现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料 试设计一种砌 法 使矩形花园的面积为 300m2 参考答案 第 一类 传播式 分支问题 1 解 1 设每轮传染中平均一只鸡传染 x 只鸡 1 x 2 625 解得 x1 24 x2 26 舍去 答 2 625 24 1500025 故 x1 10 不合题意舍去 答 可以围成 AB 15 米 BC 20 米的一个矩形 第 四类 增长率 降价的应用题 1 2014 海南 第 10 题 3 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 100 元降为 81 元 已知两 次降价的百分率都为 x 那么 x 满足的方程是 A A 100 1 x 2 81B 100 1 x 2 81C 100 1 x 2 81 D 100 x2 81 2 2014 湖北鄂州 第 8 题 3 分 近几年 我国经济高速发展 但退休人员待遇持续偏 低 为了促进社会公平 国家决定大幅增加退休人员退休金 企业退休职工李师傅 2011 年月退 休金为 1500 元 2013 年达到 2160 元 设李师傅的月退休金从 2011 年到 2013 年年平均增长率 为 x 可列方程为 B A 2016 1 x 2 1500B 1500 1 x 2 2160 C 1500 1 x 2 2160D 1500 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 3 2014 甘肃天水 第 13 题 4 分 某商品经过连续两次降价 销售单价由原来的 125 元降到 80 元 则平均每次降价的百分率为 20 4 2014 湖南衡阳 6 分 学校去年年底的绿化面积为 5000 平方米 预计到明年年底增加到 7200 平方米 求这两年的年平均增长率 解 设这两年的年平均增长率为 x 根据题意得 5000 1 x 2 7200 即 1 x 2 1 44 开方得 1 x 1 2 或 x 1 1 2 解得 x 0 2 20 或 x 2 2 舍去 答 这两年的年平均增长率为 20 5 2014 年江苏南京 8 分 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定 成本每年均为 4 万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2 6 万元 设可 变成本平均的每年增长的百分率为 x 1 用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 2 6 1 x 2 万元 2 如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7 146 万元 求可变成本平均每年增长的百分率 x 解答 1 由题意 得第 3 年的可变成本为 2 6 1 x 2 故答案为 2 6 1 x 2 2 由题意 得 4 2 6 1 x 2 7 146 解得 x1 0 1 x2 2 1 不合题意 舍去 答 可变成本平均每年增长的百分率为 10 6 2014 辽宁大连 第 21 题 9 分 某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万件 计划 2015 年 产量达到 121 万件 假设 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率相同 1 求 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 2 2014 年这种产品的产量应达到多少万件 解 1 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 x 则 100 1 x 2 121 解得 x1 0 1 10 x2 2 1 舍去 答 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率 10 2 2014 年这种产品的产量为 100 1 0 1 110 万件 答 2014 年这种产品的产量应达到 110 万件 7 2014 辽宁沈阳 10 分 某公司今年销售一种产品 1 月份获得利润 20 万元 由于产品畅 销 利润逐月增加 3 月份的利润比 2 月份的利润增加 4 8 万元 假设该产品利润每月的增长率 相同 求这个增长率 解 设这个增长率为 x 依题意得 200 1 x 2 20 1 x 4 8 解得 x1 0 2 x2 1 2 不合题意 舍去 0 2 20 答 这个增长率是 20 8 2014 广西玉林市 防城港市 第 24 题 9 分 我市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆 为了缓解城区交通拥堵状况 今年年初 市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不 超过 11 9 万辆 估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 10 假定每年新增 电动车数量相同 问 1 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆 2 在 1 的结论下 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少 结果精确到 0 1 解答 解 1 设从今年年初起每年新增电动车数量是 x 万辆 由题意可得出 今年将报废电动车 10 10 1 万辆 10 1 x 1 10 x 11 9 解得 x 2 答 从今年年初起每年新增电动车数量最多是 2 万辆 2 今年年底电动车拥有量为 10 1 x 11 万辆 明年年底电动车拥有量为 11 9 万辆 设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是 y 则 11 1 y 11 9 解得 y 0 082 8 2 答 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是 8 2 2 裕丰商店一月份的利润为 50 万元 二 三月份的利润平均增长率为 m 下列各式中 正 确表示这个商店第一季度的总利润的是 A 50 m2 3m 3 万元 B 50 50 1 m 2万元 C 50 50 1 2m 万元 D 50 50 1 m 50 1 m 2万元 3 2009 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家 后来二 三月份新发生禽流感的养鸡场 共 250 家 设二 三月份平均每月禽流感的感染率为 x 依题意列出的方程是 A 100 1 x 2 250 B 100 1 x 100 1 x 2 250 C 100 1 x 2 250 D 100 1 x 2 4 12 山东莱芜 山东莱芜 为落实 两免一补 政策 某市 2011 年投入教育经费 2500 万元 预计 2013 年 要投入教育经费 3600 万元 已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长 则 2012 年要投入的教育经费为 万元 5 某电脑公司 2001 年的各项经营中 一月份的营业额为 200 万元 一月 二月 三月的营业 额共 950 万元 如果平均每月营业额的增长率相同 求这个增长率 6 为落实国务院房地产调控政策 某市加快了廉租房的建设力度 2011 年市政府共投资 2 亿元 人民币建设了廉租房 8 万平方米 预计到 2013 年底三年累计投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 若在这两年内每年投资的增长率相同 1 求每年市政府投资的增长率 1 若这两年内的建设成本不变 求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房 7 12 广东汕头 据媒体报道 我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次 2011 年公民出 境旅游总人数约 7200 万人次 若 2010 年 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增 请解答下列问题 1 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率 2 如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率 请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万 人次 分 析 8 在国家的宏观调控下 某市的商品房成交价由今年 3 月份的每平米 14000 元下降到 5 月份 的每平米 12600 元 1 问 4 5 两月平均每月降价的百分率是多少 参考数据 95 0 9 0 2 如果房价继续回落 按此降价的百分率 你预测到 7 月份该市的商品房成交均价是否会跌 破每平米 10000 元 请说明理由 9 随着人们经济收入的不继提高及汽车产业的快速发展 汽车已越来越多的进入普通家庭 成为居民消费新的增长点 根据某市交通部门统计 2009 年底全市汽车拥有量为 15 万辆 而 截止到 2011 年底 全市的汽车拥有量已达 21 6 万量 1 求 2009 年底 2011 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 2 为了保护环境 缓解汽车拥堵状况 从 2012 年起 该市交通部门拟控制汽车总量 要求 到 2013 年底全市汽车拥有量不超过 23 196 万辆 另据估计 该市从 2012 年起每年报废的汽车 数量是上年底汽车拥有量的 10 假定在这种情况下每年新增汽车数量相同 请你计算出该市 每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 公司统计 该公司 2009 年底用户的数量为 50 万人 2011 年底用户的数量达 72 万人 1 求 2009 年底到 2011 年底用户数量的年平均增长率 2 由于该公司扩大业务 要求到 2013 年底用户的数量不少于 103 98 万人 据调查 估计从 2011 年底起 用户每年减少的数量是上年底总数量的 5 那么该公司每年新增用户的数量 至少要多少万人 假定每年新增用户的数量相同 销售问题 1 某超市销售一种饮料 平均每天可售出 100 箱 每箱利润 120 元 为了扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱降价 1 元 每天可多售出 2 箱 如果要使每天销售饮 料获利 14000 元 问每箱应降价多少元 2 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市 场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价为 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商 场要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 3 某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品 该商店可自行定价 但物价部门限定每件商 品加价不能超过进货价的 25 据市场调查 该商品的售价与销售量的关系是 若每件售价 x 元 则可卖出 320 10 x 件 如果商店计划要获利 400 元 则每件商品的售价应定为多少元 需要卖出这种商品多少件 4 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为了扩大销售 增加 盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价一元 商场平均每天可多售出 2 件 若商场平均每天赢利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天赢利最多 请你设计销售方案 5 2012 山西 山西特产专卖店销售核桃 其进价为每千克 40 元 按每千克 60 元出售 平均每 天可售出 100 千克 后来经过市场调查发现 单价每降低 2 元 则平均每天的销售可增加 20 千克 若该专卖店销售这种核桃要想