5.力的动态分析及临界极值问题

力的动态分析及临界极值问题力的动态分析及临界极值问题 三力 三力 1 合力分力 合力分力 一个力大小不变 两个力大小方向改变 分解两个一个力大小不变 两个力大小方向改变 分解两个 改变的力 判断力的改变和大小改变的力 判断力的改变和大小 1 2014 山东 14 如图 用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点 制成一 简易秋千 某次维修 1 时将两轻绳各剪去一小段 但仍保持等长且悬挂点不变 木板静止 时 F1表示木板所受合力的大小 F2表示单根轻绳对木板拉力的大小 则维修后 A F1不变 F2变大 B F1不变 F2变小 C F1变大 F2变大 D F1变小 F2变小 2 如图所示 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置 某人先坐在吊床上 后躺在吊床上 均 处于静止状态 设吊床两端系绳中的拉力为 F1 吊床对该人的作用力为 F2 则 A 坐着比躺着时F1大 B 躺着比坐着时F1大 C 坐着比躺着时F2大 D 躺着比坐着时F2大 2 矢量三角形 矢量三角形 三角形图象法则适用于物体所受的三个力中 有一三角形图象法则适用于物体所受的三个力中 有一 力的大小 方向均不变 通常为重力 也可能是其它力 力的大小 方向均不变 通常为重力 也可能是其它力 另一个力 另一个力 的方向不变 大小变化 第三个力则大小 方向均发生变化的问题的方向不变 大小变化 第三个力则大小 方向均发生变化的问题 1 1 如图 1 所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 O点为其球心 碗的内表面 及碗口是光滑的 一根细线跨在碗口上 线的两端分别系有质量为m1和m2的小球 当它们 处于平衡状态时 质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为 60 则小球的质 量比m2 m1为 A B C D 2 如图 1 所示 一个重力G的匀质球放在光滑斜面上 斜面倾角为 在斜面上有一光滑 的不计厚度的木板挡住球 使之处于静止状态 今使板与斜面的夹角缓慢增大 问 在 此过程中 挡板和斜面对球的压力大小如何 变化 3 如图所示 杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上 另一端C为一滑轮 重物G上系一绳经 过滑轮固定于墙上A点处 杆恰好平衡 若将绳的A端沿墙缓慢向下移 BC杆 滑轮 绳 的质量及摩擦均不计 则 A 绳的拉力增大 BC杆受绳的压力增大 B 绳的拉力不变 BC杆受绳的压力增大 C 绳的拉力不变 BC杆受绳的压力减小 D 绳的拉力不变 BC杆受绳的压力不变 3 极值 极值 合力最大值 非直线的情况为分力之间角度越小合力越大 合力最大值 非直线的情况为分力之间角度越小合力越大 分力最小值 合力方向固定 分力方向大小固定 但两个分力垂分力最小值 合力方向固定 分力方向大小固定 但两个分力垂 直 直 有分力最小值 有分力最小值 4 相似三角形 三角形相似 力的大小比值与长度比值相等 相似三角形 三角形相似 力的大小比值与长度比值相等 条件 条件 力构成的三角形与绳子构成的三角形有两个三角形相似 力构成的三角形与绳子构成的三角形有两个三角形相似 如图所示 小圆环 A 吊着一个质量为 m2 的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上 有一细线 一端拴在小圆环 A 上 另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1 的物块 如果小圆环 滑轮 绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计 绳 子又不可伸长 若平衡时弦 AB 所对应的圆心角为 则两物块的质量比 m1 m2 应为 A cosB sinC 2sinD 2cos 2 2 2 2 2 光滑的半球形物体固定在水平地面上 球心正上方有一光滑的小滑轮 轻绳的一端 系一小球 靠放在半球上的A点 另一端绕过定滑轮 后用力拉住 使小球静止 现缓慢 地拉绳 在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中 半球对小球的支持力N和绳对小 球的拉力T的大小变化情况是 D A N变大 T变小 B N变小 T变大 C N变小 T先变小后变大 D N不 变 T变小 5 极限法 用特殊值代数计算 极限法 用特殊值代数计算 图 2 3 6 正交分解 把所有力分解成正交分解 把所有力分解成 x 轴上的和轴上的和 y 轴上的 然后综合计轴上的 然后综合计 算合外力 算合外力 条件有共点力 条件有共点力 1 如图所示 一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮 两端系在高度相等的A B两点 滑轮下挂 一物体 不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦 现让B缓慢向右移动 则下列说法正确的是 A 随着B向右缓慢移动 绳子的张力减小 B 随着B向右缓慢移动 绳子的张力不变 C 随着B向右缓慢移动 滑轮受绳AB的合力变小 D 随着B向右缓慢移动 滑轮受绳AB的合力不变 2 如图所示 倾角为 30 的斜面体放在水平地面上 一个重为G的球在水平力F的作用 下 静止于光滑斜面上 此时水平力的大小为F 若将力F从水平方向逆时针转过某一角 度 后 仍保持F的大小不变 且小球和斜面体依然保持静止 此时水平地面对斜面体的 摩擦力为Ff 那么F和Ff的大小分别是 A F G Ff G B F G Ff G 6 3 3 3 3 3 4 3 C F G Ff G D F G Ff G 4 3 2 3 3 3 6 3 7 正玄定理 正玄定理 利用函数分析法求解 这种方法通过建立力与角度的函数关系 通过函数关系中角度的变化来讨论力的 变化规律 条件 三个力有一个力大小方向都不变 另两个力大小方向都改变 但是两个力之间的夹角不变 C c B b A a sinsinsin 余弦定理 余弦定理 bc acb A 2 cos 222 作辅助圆法作辅助圆法 特点 特点 作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况 物体所受的三个力中 开始时两个 力的夹角为 90 且其中一个力大小 方向不变 另两个力大小 方向都在改变 但动态 平衡时两个力的夹角不变 物体所受的三个力中 开始时两个力的夹角为 90 且其中 一个力大小 方向不变 动态平衡时一个力大小不变 方向改变 另一个力大小 方向都 改变 原理 原理 先正确分析物体的受力 画出受力分析图 将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角 形 第一种情况以不变的力为弦作个圆 在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢 量三角形 从而轻易判断各力的变化情况 第二种情况以大小不变 方向变化的力为直径 作一个辅助圆 在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变 方向改变的的力的矢量三角形 从而轻易判断各力的变化情况 如图 3 1 所示 物体G用两根绳子悬挂 开始时绳OA水平 现将两绳同时顺时针转过 90 且保持两绳之间的夹角 不变 物体保持静止状态 在旋转过程中 设 90 0 绳OA的拉力为F1 绳OB的拉力为F2 则 A F1先减小后增大 B F1先增大后减小 C F2逐渐减小 D F2最终变为 零 解析 解析 取绳子结点O为研究对角 受到三根绳的 拉力 如图 3 2 所示分别为F1 F2 F3 将三力 构成矢量三角形 如图 3 3 所示的实线三角形 CDE 需满足力 F3大小 方向不变 角 CDE 不变 因为角 不变 由于角 DCE 为直 角 则三力的几何关系可以从以 DE 边为直径的圆中找 则动态矢量三角形如图 3 3 中 一画出的一系列虚线表示的三角形 由此可知 F1先增大后减小 F2随始终减小 且转 过 90 时 当好为零 正确答案选项为 B C D 如图所示 绳 OB 中张力的变化是由于绳 OB 的方向变化引起的 绳 OB 的方向 可由绳与水平方向的夹角 来表示 这就意味着要建立一个关于 OB 中的张力 F 与 的函数关系 从该函数关系分析张力 F 随 的变化规律 由正弦定理得 F cos G sin 所以 F cos G sin 当 0 90 时 F 随 的增大而减小 当 90 90 时 F 随 的增大而减小 8 一个物体的摩擦力一个物体的摩擦力 静摩擦力 与运动趋势的力等大方向 静摩擦力 与运动趋势的力等大方向 滑动摩擦力 与正压力成正比 匀速运动滑动摩擦力 与正压力成正比 匀速运动 摩擦力与运动趋势的力摩擦力与运动趋势的力 等大反向 等大反向 9 两个物体的摩擦力 两个物体的摩擦力 先看成一个整体计算摩擦力 先看成一个整体计算摩擦力 在计算彼此的摩擦力 在计算彼此的摩擦力 倍角公式 倍角公式 cossin22sin 2222 sin211cos2sincos2cos 2 tan1 tan2 2tan 力的动态问题分析方法力的动态问题分析方法 1 动态平衡过程中哪些物理量不变 哪些物理量是变化的 如何变动态平衡过程中哪些物理量不变 哪些物理量是变化的 如何变 化化 通常是确定不变量 围绕该不变量 根据已知方向的改变 变 通常是确定不变量 围绕该不变量 根据已知方向的改变 变 化平行四边形化平行四边形 或三角形或三角形 的边角 以确定对应力的变化 的边角 以确定对应力的变化 2 当一个分力有变化时 另一个分力不变 则合力一定有变化 当一个分力有变化时 另一个分力不变 则合力一定有变化 一般是分力角度改变对应的力量的大小也有改变 其中有最大值一般是分力角度改变对应的力量的大小也有改变 其中有最大值 也有最小值 也有最小值 临界极值问题 临界极值问题 临界极值问题 一个分力与合力大小和方向固定 则有另一个分力临界极值问题 一个分力与合力大小和方向固定 则有另一个分力 有最大值 也有最小值有最大值 也有最小值 最小值最小值 只有两分个力时 两个分力互相垂直 其合力方向固定 只有两分个力时 两个分力互相垂直 其合力方向固定 则两个分力有最小值 则两个分力有最小值 最大值 最大值 只有两个分力时 一个分力和合力互相垂直 则另一个只有两个分力时 一个分力和合力互相垂直 则另一个 分分 力有最大值 力有最大值 例例 3 如图如图 16 5 甲所示 半圆形支架甲所示 半圆形支架 BAD 两细绳 两细绳 OA 和和 OB 结结 于圆心于圆心 O 下悬重为 下悬重为 G 的物体 使的物体 使 OA 绳固定不动 将绳固定不动 将 OB 绳的绳的 B 端端 沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C 的过程中 分析的过程中 分析 OA 绳绳 和和 OB 绳所受力的大小如何变化绳所受力的大小如何变化 图图 16 5 甲甲 解析解析 因为绳结点因为绳结点 O 受重物的拉力受重物的拉力 F 所以才使 所以才使 OA 绳和绳和 OB 绳受力 绳受力 因此将拉力因此将拉力 F 分解为分解为 FA FB 如图如图 16 5 乙所示乙所示 OA 绳固定 则绳固定 则 FA 的方向不变 在的方向不变 在 OB 向上靠近向上靠近 OC 的过程中的过程中 在在 B1 B2 B3 三个位置三个位置 两绳受的力分别为两绳受的力分别为 FA1 和和 FB1 FA2 和和 FB2 FA3 和和 FB3 从图形上看从图形上看 出 出 FA 是一直逐渐变小的 而是一直逐渐变小的 而 FB 却是先减小后增大 当却是先减小后增大 当 OB 和和 OA 垂直时 垂直时 FB 最小 最小 图图 16 5 乙乙 点评点评 在用图示法解决动态平衡问题时 应着重注意的是 在在用图示法解决动态平衡问题时 应着重注意的是 在 动态平衡过程中哪些物理量不变 哪些物理量是变化的 如何变化 动态平衡过程中哪些物理量不变 哪些物理量是变化的 如何变化 通常是确定不变量 围绕该不变量 根据已知方向的改变 变化平通常是确定不变量 围绕该不变量 根据已知方向的改变 变化平 行四边形行四边形 或三角形或三角形 的边角 以确定对应力的变化的边角 以确定对应力的变化 如图如图 16 6 甲所示 一倾角为甲所示 一倾角为 的固定斜面上 有一块可绕其下端的固定斜面上 有一块可绕其下端 转动的挡板转动的挡板 P 今在挡板与斜面间夹有一重为 今在挡板与斜面间夹有一重为 G 的光滑球 试求挡的光滑球 试求挡 板板 P 由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中 球对挡板压由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中 球对挡板压 力的最小值是多大 力的最小值是多大 图图 16 6 甲甲 解析解析 球的重力产生两个作用效果 一是使球对挡板产生压力 二球的重力产生两个作用效果 一是使球对挡板产生压力 二 是使球对斜面产生压力 是使球对斜面产生压力 乙乙 丙丙 图图 16 6 如图乙所示 球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上如图乙所示 球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上 的分力的分力 F1 在挡板 在挡板 P 缓慢转动的过程中 重力缓慢转动的过程中 重力 G 的大小与方向保持的大小与方向保持 不变 分力不变 分力 F2 的方向不变 总与斜面垂直 分力的方向不变 总与斜面垂直 分力 F1 的大小和方向的大小和方向 都发生变化 所以构成的平行四边形总夹在两条平行线都发生变化 所以构成的平行四边形总夹在两条平行线 OB 和和 AC 之之 间 如图丙所示 由图可知 表示间 如图丙所示 由图可知 表示 F1 的线段中最短的是的线段中最短的是 OD OD AC 则分力 则分力 F1 的最小值的最小值 F1min Gsin 这个值也就等 这个值也就等 于球对挡板压力的最小值 于球对挡板压力的最小值 四力 四力 正交分解法 把所有力分解成正交分解法 把所有力分解成 x 轴上的力和轴上的力和 y 轴上的力 然后计轴上的力 然后计 算出合外力 算出合外力 条件 共点力 所有力有一个公共点 条件 共点力 所有力有一个公共点 1 如图所示 一木块放在水平桌面上 受水平方向的推力 F1和 F2作用 但木块处于静止状态 F1 10N F2 2N 若撤去 F1 则木块所受的合力 F 和摩擦力 f 的大小 方向分别为 A F 0 f 2N 方向向右 B F 10N 方向向左 f 8N 方向向右 C F 10N 方向向左 f 12N 方向向右D F 0 f 0 e F 2 方向向左 f 2N 方向向右 2 2 如图所示 两相同轻质硬杆OO1 OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O O1 O2转动 在 O点悬挂一重物M 将两相同木块m紧压在竖直挡板上 此时整个系统保持静止 Ff表示木 块与挡板间摩擦力的大小 FN表示木块与挡板间正压力的大小 若挡板间的距离稍许增大后 系统仍静止且O1 O2始终等高 则 A Ff变小 B Ff不变 C FN变小 D FN变大 1 极值 极值 和差化积公式 条件力有角度且角度改变 和差化积公式 条件力有角度且角度改变 1 如图所示 一条细线一端与地板上的物体B相连 另一端绕过质量不计的定滑轮与小球 A相连 定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O 点 细线与竖直方向所成的角度为 则 A 如果将物体B在地板上向右移动稍许 角将增大 B 无论物体B在地板上左移还是右移 只要距离足够小 角将不变 C 增大小球A的质量 角一定减小 D 悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力 2 2013 资阳高三期中 如图所示 汽车用绳索通过定滑轮牵引小船 使小船匀速靠岸 若水对 船的阻力不变 则下列说法中正确的是 A 绳子的拉力不断增大B 船受到的浮力不断减小 C 船受到的合力不断增大D 绳子的拉力可能不变 1 sinsincoscos cos 2 sinsincoscos cos 3 sincoscossin sin 4 sincoscossin sin 四力化三力 四力化三力 二力平衡二力平衡 物体受四个分力作用保持静止或匀速运动 两个力的合力物体受四个分力作用保持静止或匀速运动 两个力的合力 与另两个力的合力等大反向 与另两个力的合力等大反向 1 如图所示 倾角为 30 的斜面体放在水平地面上 一个重为G的球在水平力F的作用 下 静止于光滑斜面上 此时水平力的大小为F 若将力F从水平方向逆时针转过某一角 度 后 仍保持F的大小不变 且小球和斜面体依然保持静止 此时水平地面对斜面体的 摩擦力为Ff 那么F和Ff的大小分别是 A F G Ff G B F G Ff G 6 3 3 3 3 3 4 3 C F G Ff G D F G Ff G 4 3 2 3 3 3 6 3 例题 例题 针对类型题 针对类型题 1 如图所示 一物块 C 用两根无弹性的轻绳悬在空中 现保持绳的位置不变 让绳OA 在竖直平面内由水平方向向上转动 则在绳由水平转至竖直的过程中 绳OBOB 的拉力大小变化情况是 OB A 一直变大 B 一直变小 C 先变大后变小 D 先变小后变大 2 如图所示 滑轮本身的质量可忽略不计 滑轮轴O安在一根轻木杆B上 一根轻绳AC绕 过滑轮 A端固定在墙上 且绳保持水平 C端挂一重物 BO与竖直方向夹角 45 系统保持平衡 若保持滑轮的位置不变 改变夹角 的大小 则滑轮受到木杆作用 力大小变化情况是 A 只有角 变小 作用力才变大 B 只有角 变大 作用力才变大 C 不论角 变大或变小 作用力都是变大 D 不论角 变大或变小 作用力都不变 3 如图所示 三根细线共系于O点 其中OA在竖直方向上 OB水平并跨过定滑轮悬挂一 个重物 OC的C点固定在地面上 整个装置处于静止状态 若OC加长并使C点左移 同 时保持O点位置不变 装置仍然保持静止状态 则细线OA上的拉力FA和OC上的拉力FC与 原先相比是 A FA FC都减小 B FA FC都增大 C FA增大 FC减小 D FA减小 FC增大 4 如图所示 小球用细绳系住 绳的另一端固定于O点 现用水平力F缓慢推动斜面体 小球在斜面上无摩擦地滑动 细绳始终处于直线状态 当小球升到接近斜面顶端时细绳接 近水平 此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力 FT的变化情况是 A FN保持不变 FT不断增大 B FN不断增大 FT不断减小 C FN保持不变 FT先增大后减小 D FN不断增大 FT先减小后增大 5 如图所示 倾角为 30 的斜面体放在水平地面上 一个重为G的球在水平力F的作用 下 静止于光滑斜面上 此时水平力的大小为F 若将力F从水平方向逆时针转过某一角 度 后 仍保持F的大小不变 且小球和斜面体依然保持静止 此时水平地面对斜面体的 摩擦力为Ff 那么F和Ff的大小分别是 A F G Ff G B F G Ff G 6 3 3 3 3 3 4 3 C F G Ff G D F G Ff G 4 3 2 3 3 3 6 3 6 如图所示 在一起 表面光滑 重力为G 其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下 方 上边露出另一半 a静止在平面上 现过a的轴心施加一水平作用力F 可缓慢的将a 拉离平面一直滑到b的顶端 对该过程分析 则应有 A 拉力F先增大后减小 最大值是G B 开始时拉力F最大为G 以后逐渐减小为 03 C a b间的压力开始最大为 2G 而后逐渐减小到G D a b间的压力由 0 逐渐增大 最大为G 7 如图所示 一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮 两端系在高度相等的A B两点 滑轮下挂 一物体 不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦 现让B缓慢向右移动 则下列说法正确的是 A 随着B向右缓慢移动 绳子的张力减小 B 随着B向右缓慢移动 绳子的张力不变 C 随着B向右缓慢移动 滑轮受绳AB的合力变小 D 随着B向右缓慢移动 滑轮受绳AB的合力不变 8 如图所示 杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上 另一端C为一滑轮 重物G上系一绳经 过滑轮固定于墙上A点处 杆恰好平衡 若将绳的A端沿墙缓慢向下移 BC杆 滑轮 绳的质量及摩擦均不计 则 A 绳的拉力增大 BC杆受绳的压力增大 B 绳的拉力不变 BC杆受绳的压力增大 C 绳的拉力不变 BC杆受绳的压力减小 D 绳的拉力不变 BC杆受绳的压力不变 9 一轻杆 BO 其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上 B 端挂重物 且系一细绳 细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮 用力 F 拉住 如图所示 现将细绳缓慢向左拉 使杆 BO 与 AO 的夹角逐渐减小 则在此过程中 拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN 的大小 变化情况是 A FN 先减小 后增大 B FN 始终不变 C F 先减小 后增大 D F 始终不变 10 如图所示 小圆环 A 吊着一个质量为 m2 的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上 有一 细线一端拴在小圆环 A 上 另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后吊着一个质量 为 m1 的物块 如果小圆环 滑轮 绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以 忽略不计 绳子又不可伸长 若平衡时弦 AB 所对应的圆心角为 则两物块的质量比 m1 m2 应为 A cosB sinC 2sinD 2cos 2 2 2 2 11 在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板 截面为 1 4 圆的柱状物体甲放在斜面上 半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间 乙没有与斜面接触而处于静止状态 如 图 5 所示 现在从O处对甲施加一平行于斜面向下的力F 使甲沿斜面方向缓慢地 移动 直至甲与挡板接触为止 设乙对挡板的压力为F1 甲对斜面的压力为F2 在 此过程中 A F1缓慢增大 F2缓慢增大 B F1缓慢增大 F2缓慢减小 C F1缓慢减小 F2缓慢增大 D F1缓慢减小 F2保持不变 12 如图所示 一条细线一端与地板上的物体B相连 另一端绕过质量不计的定滑轮与小球 A相连 定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O 点 细线与竖直方向所成的角 度为 则 A 如果将物体B在地板上向右移动稍许 角将增大 B 无论物体B在地板上左移还是右移 只要距离足够小 角将不变 C 增大小球A的质量 角一定减小 D 悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力 13 如图所示 A是一质量为M的盒子 B的质量为M 2 A B用细绳相连 跨过光滑的定 滑轮 A置于倾角 30 的斜面上 B悬于斜面之外而处于静止状态 现在向A中缓慢 加入沙子 整个系统始终保持静止 则在加入沙子的过程中 A 绳子拉力逐渐减小 B A对斜面的压力逐渐增大 C A所受的摩擦力逐渐增大 D A所受的合力不变 14 如图所示 斜面体放置于粗糙水平地面上 物体 A 通过跨过定滑轮的轻质细绳于物块 B 连接 系统处于静止状态 现对 B 施加一水平力 F 使 B 缓慢的运动 使绳子偏离竖直方向 一个角度 在此过程中 A 斜面对 A 的摩擦力一直增大 B 地面对斜面的支持力一直增大 C 地面对斜面的摩擦力一直增大 D 地面对斜面的支持力保持不变 15 如图所示 斜面体 M 放在水平面上 物体 m 放在斜面上 m 受到一个水平向右的力 F m 和 M 始终保持静止 这时 m 受到的摩擦力大小为 f1 M 受到水平面的摩擦力大小为 f2 当 F 变大时 则 A f1变大 f2不一定变大 B f2变大 f1不一定变大 C f1与 f2都不一定变大 D f1与 f2都一定变大 16 半圆柱体P放在粗糙的水平地面上 其右端有一固定放置的竖直挡板MN 在半圆柱体P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q 整个装置处于平衡状态 现使MN保持竖直并 且缓慢地向右平移 在Q滑落到地面之前 发现P始终保持静止 则在此过程中 下列说 法中正确的是 A MN对Q的弹力逐渐减小B 地面对P的摩擦力逐渐增大 C P Q间的弹力先减小后增大D Q所受的合力逐渐增大 17 如图所示 两相同轻质硬杆OO1 OO2可绕其两端垂直纸面的水 平轴O O1 O2转动 在O点悬挂一重物M 将两相同木块m紧压 在竖直挡板上 此时整个系统保持静止 Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小 FN表示 木块与挡板间正压力的大小 若挡板间的距离稍许增大后 系统仍静止且O1 O2始终 等高 则 A Ff变小 B Ff不变 C FN变小 D FN变大 18 如图所示 在一根水平直杆上套着两个轻环 在环下用两根等长的轻绳拴着一 个重物 把两环分开放置 静止时杆对a环的摩擦力大小为Ff 支持力为FN 若把 两环距离稍微缩短一些 系统仍处于静止状态 则 A FN变小B FN变大 C Ff变小D Ff变大 19 如图所示 A与B两个物体用轻绳相连后 跨过无摩擦的定滑轮 A物体在Q 位置时处于静止状态 若将A物体移到P位置 仍能处于静止状态 则A物体由Q 移到P后 作用于A物体上的各个力中增大的是 A 地面对A的摩擦力 B 地面对A的支持力 C 绳子对A的拉力 D A受到的重力 20 如图所示 一半球状物体放在粗糙的水平地面上 一只甲虫 可视为质点 从 半球面的最高点开始缓慢往下爬行 在爬行过程中 A 球面对甲虫的支持力变大 B 球面对甲虫的摩擦力变大 C 球面对甲虫的作用力变大 D 地面对半球体的摩擦力变大 21 2014 山东 14 如图 用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点 制成一 简易秋千 某次维修 1 时将两轻绳各剪去一小段 但仍保持等长且悬挂点不变 木板静止 时 F1表示木板所受合力的大小 F2表示单根轻绳对木板拉力的大小 则维修后 A F1不变 F2变大 B F1不变 F2变小 C F1变大 F2变大 D F1变小 F2变小 22 如图所示 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置 某人先坐在吊床上 后躺在吊床上 均 处于静止状态 设吊床两端系绳中的拉力为 F1 吊床对该人的作用力为 F2 则 A 坐着比躺着时F1大 B 躺着比坐着时F1大 C 坐着比躺着时F2大 D 躺着比坐着时F2大 23 2012 福州市高三期末质量检查 如图所示 A B 两物体的质量分别为 mA mB 且 mA mB 整 个系统处于静止状态 滑轮的质量和一切摩擦均不计 如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点 整个系统重新平衡后 绳的拉力 F 和两滑轮间绳与水平方向的夹角 变化情况是 A F 变大 角变大B F 变小 角变小 C F 不变 角变小 D F 不变 角不变 24 2013 黄山七校联考 如图所示 质量为 m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上 斜面足够长 倾 角为 的斜面体置于光滑水平面上 用水平力 F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动 小球沿 斜面缓慢升高 当线拉力最小时 推力 F 等于 A mgsin B mgsin C mgsin 2 D mgsin 2 2 1 2 1 25 2013 资阳高三期中 如图所示 汽车用绳索通过定滑轮牵引小船 使小船匀速靠岸 若水 对船的阻力不变 则下列说法中正确的是 A 绳子的拉力不断增大B 船受到的浮力不断减小 C 船受到的合力不断增大D 绳子的拉力可能不变 26 两根长度相等的轻绳 下端悬挂一质量为 m 的物体 上端分别固定在水平天花板 M N 点 M N 两点间的距离为 s 已知两绳所能经受的最大拉力均为 T 则每根绳的长度不得 短于 27 现用两根相同的绳子 AO 和 BO 悬挂一质量为 10N 的小球 AO 绳的 A 点固定在竖直放置 的圆环的环上 O 点为圆环的圆心 AO 绳与竖直方向的夹角为 BO 绳的 B 点可在环上 37 滑动 已知每根绳子所能承受的最大拉力均为 12N 则在 B 点沿环顺时针从圆环最高点缓 慢滑到水平的过程中 A 两根绳均不断B 两根绳同时断 C AO 绳先断 D BO 绳先断 28 如图所示 A B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连 B球用长为L的细线悬于O点 A球固定在O点正下方 且O A间的距离恰为L 此时绳子所受的拉力为F1 现把A B 间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧 仍使系统平衡 此时绳子所受的拉力为F2 则F1 与F2的大小关系为 A F1F2 C F1 F2 D 因k1 k2大小关系未知 故无法确定 370 B A M0N 基础题 基础题 1 如图所示 一木块放在水平桌面上 受水平方向的推力 F1和 F2作用 但木块处于静止状态 F1 10N F2 2N 若撤去 F1 则木块所受的合力 F 和摩擦力 f 的大小 方向分别为 A F 0 f 2N 方向向右 B F 10N 方向向左 f 8N 方向向右 C