陕西人教版2020届九年级数学中考三模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级数学中考三模试卷届九年级数学中考三模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 2 0 2 5 2 2 这 5 个数中负数共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列说法正确的是 A 两直线平行 同旁内角可能相等 B 同底数幂相乘 底数相乘 指数相加 C 一个图形和它经过平移所得的图形中 两组对应点的连线一定平行 D 任何数的 0 次幂等于 1 3 2 分 南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元 将数据 278 亿用科学记数法表示是 A 278 108 B 27 8 109 C 2 78 1010 D 2 78 108 4 2 分 在学校开展的 美德少年 评选活动中 编号 1 2 3 4 5 的五位同学 的最终成绩 第 2 页 共 16 页 如下表所示 参赛者编号 12345 成绩 分 9388909190 这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是 A 88 90 B 90 90 C 91 90 D 90 91 5 2 分 下列说法中 正确的是 A 分式的值一定是分数 B 分母不为 0 分式有意义 C 分式的值为 0 分式无意义 D 分子为 0 分式的值为 0 6 2 分 下列四个几何体中 主视图是三角形的是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 一次函数 y x 3 的图象如图所示 当 y 0 时 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 0 D 2 x 4 8 2 分 下列命题中 真命题是 A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 9 2 分 在 Rt ABC 中 已知 cosB 则 tanB 的值为 A B 第 4 页 共 16 页 C D 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 1 1 C 2 2 抛物 线 a 0 经过 ABC 区域 包括边界 则 a 的取值范围是 A a 1 或 a 2 B 1 a 0 或 0 a 2 C 1 a 0 或 1 a D a 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是 12 1 分 如图 把一个含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 如 果 2 23 那么 1 的度数是 第 5 页 共 16 页 13 1 分 如图 数轴上表示的是一个不等式组的解集 这个不等式组的整数解是 14 1 分 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 12cm 则这个菱形的面积是 cm2 15 1 分 已知点 在直线 上 也在双曲线 上 则 的值为 16 2 分 已知 如下图 我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形 组成图案 图案 需 8 根火柴棒 图案 需 15 根火柴棒 按此规律 搭建第 n 个图案 需要 根火柴棒 搭建第 2017 个图案需要 根火柴棒 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9393 分分 17 5 分 计算 2 2 1 2 sin60 18 5 分 先化简代数式 1 并从 1 0 1 3 中选取一个合适 的数代入求值 19 5 分 已知 如图 OA OB 为 O 的半径 C D 分别为 OA OB 的中点 求证 AD BC 第 6 页 共 16 页 20 15 分 如图 双曲线 与直线 相交于 A B 点 P 是 x 轴上一动点 1 当 时 直接写出 的取值范围 2 求双曲线 与直线 的解析式 3 当 PAB 是等腰三角形时 求点 P 的坐标 21 6 分 把分别标有数字 2 3 4 5 的四个小球放入 A 袋 把分别标有数字 的三个小球放入 B 袋 所有小球的形状 大小 质地均相同 A B 两个袋子 不透明 1 如果从 A 袋中摸出的小球上的数字为 3 再从 B 袋中摸出一个小球 两个小球上 的数字互为倒数的概率是 2 小明分别从 A B 两个袋子中各摸出一个小球 请用树状图或列表法列出所有可 能出现的结果 并求这两个小球上的数字互为倒数的概率 22 15 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 第 7 页 共 16 页 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为 每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似 满足一次函数 y 10 x 500 1 张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 2 设张刚获得的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果张刚想要每月获得 的利润不低于 3000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 23 5 分 如图 在一笔直的海岸线 l 上有 A B 两个码头 A 在 B 的正东方向 一 艘小船从 A 码头沿它的北偏西 60 的方向行驶了 20 海里到达点 P 处 此时从 B 码头测得 小船在它的北偏东 45 的方向 求此时小船到 B 码头的距离 即 BP 的长 和 A B 两个码 头间的距离 结果都保留根号 24 10 分 已知 如图 ABC 中 AB AC 6 A 45 点 D 在 AC 上 点 E 在 BD 上 且 ABD CDE BCE 均为等腰三角形 1 求 EBC 的度数 2 求 BE 的长 第 8 页 共 16 页 25 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于任意三点 A B C 给出如下定义 若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行 且 A B C 三点都在矩形的内部或边界上 则称该矩形为点 A B C 的外延矩形 点 A B C 的所有外延矩形中 面积最小的矩形称 为点 A B C 的最佳外延矩形 例如 图中的矩形 都是点 A B C 的外延矩形 矩形 是点 A B C 的最佳外延矩形 1 如图 1 已知 A 2 0 B 4 3 C 0 若 则点 A B C 的最佳外延矩形的面积为 若点 A B C 的最佳外延矩形的面积为 24 则 的值为 2 如图 2 已知点 M 6 0 N 0 8 P 是抛物线 上一点 求点 M N P 的最佳外延矩形面积的最小值 以及此时点 P 的 横坐标 的取值范围 3 如图 3 已知点 D 1 1 E 是函数 的图象上一点 矩形 OFEG 是点 O D E 的一个面积最小的最佳外延矩形 H 是矩形 OFEG 的外接圆 请 直接写出 H 的半径 r 的取值范围 第 9 页 共 16 页 26 15 分 现将三张形状 大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中 方格纸中的每个小正方形的边长均为 1 并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶 点重合 如图 图 图 分别在图 图 图 中 经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线 沿 此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分 并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图 形 要求 在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线 然后在右边相对应的方格纸中 按 实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形 裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙 所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合 1 拼成矩形 2 拼成正方形 3 拼成有一个角是 135 的三角形 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题