浙江省温州市直五校协作体联盟2016届九年级第二次模拟考试数学试卷有答案

温州市直五校协作体联盟 2016 届九年级第二次模拟考试数学试卷 参考公式：抛物线2 ( 0)y ax bx c a 的顶点坐标为2424b ac ，卷 一、 选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分 ) 1 在数 ， 0， 2 中，其中最大的是 ( ) A 3C 0 D 2 2. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是 ( ) A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱 3. 计算3的结果为 ( ) AaC4D4a4 如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 5. 某 校 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为： 8， 5， 7， 5， 8， 6， 8，则这组数据的众数和中位数分别为 ( ) A 6， 7 B 8， 7 C 8， 6 D 5， 7 6. 分式方程233的解是 ( ) A0xB3xC5xD9x7已知扇形的弧长为 6 ， 圆心角为 120 ， 则它的 半径 是 ( ) A 3 B 6 C 9 D 18 8不等式组217 4 1x x 的解在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 9 如图，已知点 A(1,1)关于直线 y =对称点恰好落在 x 轴的正半轴上，则 k 的值是 ( ) A12B21C22D2210 如图所示，正方形 顶点 B， C 在 x 轴的正半轴 (第 2 题图 ) (第 9 题图 ) 上，反比例函数)0( 点 A(m， m+3)和 的点 E，且 ，过 点 E 的 直线 l 交 x 轴于点 F，交 y 轴于点 G（ 0， 则 长为 ( ) A 5 C D 6 卷 二、 填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 11分解因式：92a= 12 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3： 落在陆地上的概率是 13 如图， 直线 这三条平行线分别交于点 A， B， C 和点 D， E， F，23，则 14 如图， O 的直径 弦 交于点 E， ， ，则 15. 如图， O 为正方形 对角线 交点， 0， 0，若正方形 边长为 4，则 16. 如图，已知抛物线2 28y x x 与 x 轴交于点 A、 B 两点，点 C 是 这个抛物线上一点且点 C 在第一象限，连 接 D 是 中点，连结 延长交 点 E当 2 时，则 面积为 . (第 13 题图 ) (第 14 题图 ) (第 16 题图 ) (第 15 题图 ) 三、解答题 (本题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 ) 17 (本题 10 分 ) (1)计算 : (2)化简：)1(4)2( 2 18 (本题 8 分 ) 如图，已知：在 ，点 A， E， F， C 在同一直线上， F， B= D， 连结 (1)求证： (2)判断四边形 形状，并说明理由 . 19. (本题 8 分 )图 1，图 2 是两张形状、大小完全相同的 6 6 方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A， B 在小正方形的顶点上 (1)在图 1 中画出一个以点 A， B 为顶点的平行四边形，且面积为 6(要求所作的平行四边形各顶点都在格点上 ) (2)在图 2 中画出一个以点 A， B 为顶点的菱形 (要求所作菱形各顶点都在格点上 )； 20 (本题 8 分 )某私立学校招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能 力测试，各项测试成绩满分为 100 分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试 成绩如下表所示： (1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被 录用，说明理由； (2)根据实际需要，学校将教学、科研、组 织三项能力测试 得分按 5： 3： 2 的比例 确定每人的成绩，谁将被录用，说明理 由 . 21 (本题 10 分 )如图， O 经过 顶点 A， B， 与边 别交于点 D、 E 两点，连接且 1)求证： 等腰三角形； (2)若 45， 8，求 O 的半径 . 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 1 112 2 4 c 0 2 (第 18 题图 ) (第 21 题图 ) (第 19 题图 1) (第 19 题图 2) 22.(本题 10 分 )楠溪江百丈瀑景区门票价格 50 元 /人，景区为 了提高知名度，吸引更多的游客，对门票价格进行动态管 理，非节假日打 a 折， 节假日期间， 10 人以下 (包括 10 人 ) 不打折， 10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 )及节假日 门票费用 )与游客 x(人 )之间的函数关系如图所示 . (1)a = ， b = ； (2)直接写出 x 之间的函数关系式； (3)导游小胡 4 月 20 日 (非节假日 )带 A 旅游团， 5 月 2 日 (五一劳动节 )带 B 旅游团到百 丈瀑景区旅游，两团共计 100 人，两次共付门票费用 3800 元，求 A、 B 两个旅游团 各多少人？ 23 (本题 12 分 )如图 ，已知抛物线212 x bx c 图像经过 ()，且与 y 轴交于点 C(0,5). (1)求抛物线的解析式； (2)若 P(m,m+2)是抛物线上位于第一象限内的点， D 是线段 的一点 (不与 O、 C 重合 )，过点 D 分别作 E， F. 求证：四边形 矩形； 连接 段 长是否存在最小值？若存在，求 出 最小值，若不存在，请说明理由 . 24 (本题 14 分 )已知：如图 ，在 ， 90， 5， 0， (第 23 题图 ) 第 22 题 垂足 为 D 点 E 是点 D 关于 对称点，连接 (1)求 长； (2)若将 着射线 向平移，设平移的距离为 m(平移距离指点 A 沿 向 所经过的线段长度 )当点 E 分别平移到线段 时， 求 m 的值 (3)如图 ，将 点 A 顺 时针旋转一个角 (0 180)，记旋转中的 ，在旋转过程中，设 CE所在的直线与直线 于点 P 与直线 于点 Q是否存在这样的 P、 Q 两点，使 等腰三角形？若存在，求出此时 长；若不存在，请说明理由 图 图 数学答题卷 一、 选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （ 1）计算 （ 5 分） : （ 2） 化简 （ 5 分） ： )1(4)2( 2 18 （ 8 分） (第 24 题图 ) 1 112 2 4 c 02 (1) (2) 19 (本题 8 分 ) （ 1 ） （ 2） 20 (本题 8 分 ) （第 18 题 (2)） （第 18 题 (1)） 21 (本题 10 分 ) （ 1） （ 2） 22 （ 本题 10 分） （ 1） a= ， b= ； （ 2） （ 3） （第 21 题） 23 （ 本题 12 分） （ 1） （ 2） 24.（ 本题 14 分） ； （ 1） （ 2） （ 3） （第 23 题） 密封线（第 24 题图 1） 参考答案 一、 选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分 ) 1、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 (a+3)( 12. 13 9 143415. 2616. 85三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17（本题 10 分） (1)计算 : =1 3 12 3 42 2 2 (4 分 ) =1 (1 分 ) (2)化简：)1(4)2( 2 =2 4 4 4a a a (4 分 ) =2a (1 分 ) 18.(本题 8 分 ) （ 1） A= C (1 分 ) F E (1 分 ) 又 B= D (2 分 ) （ 2）四边形 平行四边形 (1 分 ) B (1 分 ) 行且等于 (1 分 ) 四边形 平行四边形 (1 分 ) 19. (本题 8 分 ) 如图：其他画法满足条件均得分，（ 1）（ 2）小题各 4 分 （第 24 题图 2） 1 112 2 4 c 0 2 20 (本题 8 分 ) （ 1）甲的平均成绩为（ 85+70+64） 3=73 乙的平均成绩为（ 73+71+72） 3=72 丙的平均成绩为（ 73+65+84） 3=74 丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用； (4 分 ) （ 2）甲 的测试成绩为：（ 85 5+70 3+64 2）（ 5+3+2） =的测试成绩为：（ 73 5+71 3+72 2）（ 5+3+2） =的测试成绩为：（ 73 5+65 3+84 2）（ 5+3+2） =甲的平均成绩最好，候选人甲将被录用； (4 分 ) 21 (本题 10 分 ) （ 1）证明： 80 又 80 等腰三角形 (5 分 ) （ 2）连结 延长 点 F，交 O 于点 G E G F 4)54( 2222 O，设半径为 x，则 BO=x,222 4)8( x x=5 即 O 的半径为 5 (5 分 ) 22.(本题 10 分 ) （ 1） a= 6 ， b= 8 ； .(4 分 ) （ 2）1 30.(1 分 ) 250 0 1040 100 10 .(2 分 ) （ 3）设 B 团有 m 人，则 A 团的人数为（ 100， 当100 50m+30（ 100=3800， 解得 m=40（不符，舍去） .(1 分 ) 当 m10 时， 500+40（ +30（ 100=3800 解得 m=70，则 1000 答： A 团有 30 人， B 团有 70 人 .(2 分 ) 23 (本题 12 分 ) （ 1）根据题意得：1425 .(2 分 ) 解得：125所以抛物线解析式为211 522y x x .(2 分 ) （ 2） 把 P（ m,m+2）代入2 5y x x 得 m=去）或 m=2 得点 P 的坐标为（ 2， 4） .(2 分 ) 四边形 平行 四边形 .(1 分 ) 由 C(0， 5)， P（ 2， 4）可得 , 5, 2 2 2P O P O C 00 四边形 矩形 .(2 分 ) 存在；连接 四边形 矩形 P 当 ， 小， P（ 2， 4） 最小值是 2， 最小值是 2.(2 分 ) 24 (本题 14 分 ) （ 1） 2， ； . (4 分 ) （ 2）如图： 由对称点性质可知， 1= 2 由平移性质可知： A C， 1= 4 E 当点 E落在 时， A C， 1= 2 3= 4 3= 2 =A E =9； . (2 分 ) 当点 E落在 时 ， A C 6= 2 1= 2， 1= 5， 5= 6 又易知 A C A 等腰三角形， A B= A E =9 =256 . (2 分 ) 顺时针旋转一个角 （ 0 180） (3)由如下： 在旋转过程，等腰 次有下列 4 种情形： 如图 1，当 Q 时， 得 2=2 Q 1=