宁波市海曙区2016年初中毕业生模拟考试数学试题含答案

海曙区 2016 年初中毕业生模拟考试 数 学 试题卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1 2016 的绝对值是 A 2016 B 2016 C 12016D 120162下列各式中，属于最简二次根式的是 A 12B 4 C 8 D 10 3 人工智能 在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫 它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量） 此处“ 两千万 ” 用科学计数法表示为 A 0 B 72 10 C 0 D 82 10 4 下列运算正确的是 A 3 3 6a a a B 2 2 4a a a C 4 422 D 6 3 2a a a 5 已知三角形的两边长分别为 3 ， 4 ，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 6 下表为宁波市 2016 年 4 月上旬 10 天的日最低气温情况，则这 10 天中日最低气温的中位数和众数分别是 温度（） 11 13 14 15 16 天数 1 5 2 1 1 A 14C ， 14C B 14C ， 13C C 13C ， 13C D 13C ， 14C 7如图，将长方体表面展开， 下列选项中错误的是 A B C D 8如图，在 66 的正方形网格中，连结两格点 A ， B ， 线段 网格线的交点为 M 、 N ，则 :N A 3:5:4 B 1:3:2 C 1:4:2 D 3:6:5 （第 7 题图） （第 8 题图） 1 73 71 4 9 如图， ， C ， 三角形的角平分线， E ，下列结论： 13 ； 12B； 14 正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 定义：将一个图形 L 沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形 L 在 该方向的拖影 如图，四边形 线段 平向右平移得到的拖影则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是 A B C D 11如图，半径为 1 O 中， O 内接正九边形的一边，点 C 、 D 分别在优弧与劣弧上 则下列结论： 21 扇 形； 2 ； 20 ； 140 错误的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 12 如图，平面直角坐标系中， 顶点 3,4C ，边 在 x 正半轴上， P 为线段一点，过点 P 分别作 平行四边形各边如图 若反比例函数 图象经过点 D ，四边形 面积为 8 ，则 k 的值为 A 16 B 20 C 24 D 28 试题卷 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13 x 的值为 _ _时， 分式 261无意义 14正五边形的一个内角是 _ _度 15如图 12,0象上， PH x 轴于 H ，则 的值为 _ _ 16如图，已知 一个水平放置圆锥的主视图， 5C ， 3，则圆锥的侧面积 为 _ _ 2 11 题图） （第 9 题图） 321E A P（第 12 题图） 15 题图） B 16 题图） （第 10 题图） BA7如图， 矩形 ， 6， 6 2 2 ， E 为 一点，且 2，点 F ， B ， ，四边形 矩形，点 G 在矩形 内部，则 当 值是 _ _ 18已知抛物线 22y x bx c 与直线 1y 只有一个公共点，且经过 1,A m n 和 3,B m n ，过点 A ， B 分别作 x 轴的垂线，垂足记为 M ， N ，则四边形 周长为 _ _ 三、解答题（第 19 题 6 分，第 20、 21 题每题 8 分，第 22、 23、 24 题每题 10 分，第 25 题12 分，第 26 题 14 分，共 78 分） 19先化简，后求值： 2242()2 2 + 4 4x x x ，其中 3x 20 已知关于 x 的方程 2 5 3 3 0x x a （ 1）若 1a ，请你解这个方程； （ 2）若方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围 21 在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同 （ 1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“”，错的打“” 甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件（ ） 乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球（ ） （ 2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为 12，你认同吗？请画树状图或列表计算说明 17 题图） 22 李克强总理连续三年把 “全民阅读”写入政府工作报告，足以说明阅读的重要性 某校 为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图（部分信息未给出） 已知，这些学生中有 15% 的人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的 57， 请完成下列问题： （ 1）求本次抽取的学生人数； （ 2）喜欢小说名著、喜欢童话故事的学生各有多少人？并补全条形统计图； （ 3）全校共有 2100 名学生，请估计最喜欢“小说名著”的人数有多少？ 23如图， O 中，点 A 为 点， 直径，过 A 作 延长线于点 P （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 45， 6，求 的值 （第 23 题图） 3129某校各类书籍最喜爱的人数条形统计图童话故事历史文献杂志书刊小说名著漫画 类型人数21181512963024（第 22 题图） 24 张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑 显示还能行驶50 千米 假 设加油前、后汽车都以 100 千米 /小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y （升）与行驶时间 t （小时）之间的关系如图所示 （ 1）求张师傅 加油前 油箱剩余油量 y （升）与行驶时间 t （小时）之间的关系式； （ 2）求出 a 的值； （ 3）求张师傅途中加油多少升 ？ 25定义：有一个内角为 90 ，且对角线相等的四边形称为准矩形 （ 1） 如图 1，准矩形 ， 90 ，若 2， 3，则 _ _； 如图 2，直角坐标系中， 0,3A ， 5,0B ，若整点 P 使得四边形 准矩形，则点 P 的坐标是 _ _；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点） （ 2）如图 3，正方形 ，点 E 、 F 分别是边 的点，且 E ，求证：四边形 准矩形； （ 3） 已知，准矩形 ， 90 ， 60 ， 2，当 等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是 _ _ （第 25 题）图 1 （第 24 题图） t/小时345200 128图 2 6如图，平面直角坐标系中， O 为菱形 对称中心，已知 2,0C ， 0, 1D ， N 为线段 一点（不与 C 、 D 重合） （ 1）求以 C 为顶点，且经过点 D 的抛物线解析式； （ 2）设 N 关于 对称点为1N， N 关于 对称点为2N，求证：12 （ 3）求（ 2）中12 （ 4）过点 N 作 y 轴的平行线交（ 1）中的抛物线于点 P ，点 Q 为直线 的一个动点，且 ，求当 小时点 Q 坐标 海曙区 2016 年初中毕业生模拟考试 数 学（答案） 一、选择题（每 小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B B C C B D A B B 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 1 108 51215 2 或 4 22 三、解答题（第 19 题 6 分，第 20、 21 题每题 8 分，第 22、 23、 24 题每题 10 分，第 25 题12 分，第 26 题 14 分，共 78 分） （第 26 题图） N 1用图） 9（ 1）原式 224222 2 分 222 22 2xx xx x 3 分 22 4 分 当 3x 时，原式 15 6 分 20（ 1）当 1a 时， 2 5 6 0 1 分 2 3 0 2 分 1 2x，2 3x 4 分 （ 2）方程有两个不相等的实数根 25 4 3 3 0a 6 分 1312a 8 分 21（ 1）； 4 分 （ 2）不认同 5 分 7 分 P (摸出的球中有白球 ) 2132 8 分 22（ 1） 9 15% 60人 2 分 （ 2） 60 9 12 36 人 3 分 小说： 536 1512人 4 分 童话： 736 2112人 5 分 7 分 （ 3） 152 1 0 0 5 2 560人 10 分 红 2红 2红 2红 1红 1红 1白白白第二次第一次31221915某校各类书籍最喜爱的人数条形统计图童话故事历史文献杂志书刊小说名著漫画 类型人数21181512963024 23（ 1）连结 交 点 E 点 A 是 中点 C 2 分 又 O 4 分 O 的切线 5 分 （ 2） C ， 45 1 252C 6 分 又 6 5s i B 8 分 B 9 分 5s i n s i D B A O 10 分 24（ 1）设加油前函数解析式为 y kt b 0k 1 分 把 0,28 和 1,20 代入， 得 2820 828 3 分 8 28 4 分 （ 2）当 0y 时， 8 28 0t 72t 6 分 7 50 32 100a 7 分 （ 3）设途中加油 x 升，则 5002 8 3 4 8100x 9 分 46x 10 分 张师傅途中加油 46 升 25（ 1） 13 2 分 5,3 ， 3,5 4 分 （ 2）四边形 正方形 C 90A 1 2 90 321 F 2 3 90 13 6 分 F 7 分 四边形 准矩形 8 分 （ 3） 15 3 ， 39 3 ， 215 12 分（答对一个给 1 分，答对两个给 2 分） 参考： 当 D 时， 当 D 时， 当 D 时， 15 3S 39 3S 2 15S 26（ 1）由已知，设抛物线解析式为 22y a x 把 0, 1D 代入，得 14a 2 分 21 24 3 分 （ 2）连结 1N，2 的对称点 12N 12 ， 34 12 2N B N D B C 4 分 四边形 菱形 C ， 2 5 分 12 ，12N 12 6 分 （ 3）点 N 是 的动点 当 D 时， 短 2,0C ， 0,