冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一组数据 6 4 a 3 2 的平均数是 4 则这组数据的方差为 A 0 B 2 C D 10 2 2 分 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加 比赛的人数比去年增加 20 还 多 3 人 设去年参赛的有 x 人 则 x 为 A B 1 20 a 3 C D 1 20 a 3 3 2 分 已知四条线段 a b c d 是成比例线段 即 下列说法错误的是 A ad bc B C D 第 2 页 共 17 页 4 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 5 则 sinA 的值为 A B C D 5 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是圆上任意一点 点 D 是 AC 中点 OD 交 AC 于点 E BD 交 AC 于点 F 若 BF 1 25DF 则 tan ABD 的值为 A B C D 6 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 已知 ABO 30 则 ACB 的大小为 第 3 页 共 17 页 A 30 B 45 C 50 D 60 7 2 分 记抛物线 y x2 2012 的图象与 y 正半轴的交点为 A 将线段 OA 分成 2012 等份 设分点分别为 P1 P2 P2011 过每个分点作 y 轴的垂线 分别与抛物 线交于点 Q1 Q2 Q2011 再记直角三角形 OP1Q1 P1P2Q2 的面积分别 为 S1 S2 这样就记 w s12 s22 s20112 W 的值为 A 505766 B 505766 5 C 505765 D 505764 8 2 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 点 E F 分别在边 AB BC 上 且 AE BF 1 CE DF 交于点 O 下列结论 DOC 90 OC OE tan OCD S ODC S 四边形 BEOF 中 正确的有 第 4 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 规定 sin sin cos cos sin 则 sin15 10 1 分 一组数据 12 13 15 14 16 18 19 14 则这组数据的极差是 11 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 BC 7 将矩形 ABCD 绕点 C 逆时针旋转 90 得到矩形 A B CD 点 E F 分别是 BD B D 的中点 则 EF 的长度为 cm 12 1 分 经研究发现 若一人患上甲型流感 经过两轮传染后 共有 144 人患上 流感 按这样的传染速度 若 3 人患上流感 则第一轮传染后患流感的人数共有 人 13 1 分 从小明 小聪 小惠和小颖四人中随机选取 1 人参加学校组织的敬老活 动 则小明被选中的概率是 14 1 分 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根 则 15 1 分 已知扇形的弧长为 半径为 1 则该扇形的面积为 第 5 页 共 17 页 16 1 分 ABC 的三边长分别为 2 A1B1C1 的两边长为 1 要使 ABC A1B1C1 那么 A1B1C1 的第三边长为 17 1 分 等边三角形的每个内角为 度 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB 9 AC 6 点 D 在 AB 上 且 ACD B 则 AD 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 19 10 分 1 计算 2 0 1 2017 sin45 2 化简 20 13 分 某市举行知识大赛 A 校 B 校各派出 5 名选手组成代表队参加决赛 两校派出选手的决赛成绩如图所示 1 根据图示填写下表 平均数 分中位数 分众数 分 第 6 页 共 17 页 A 校 85 B 校 85 100 2 结合两校成绩的平均数和中位数 分析哪个学校的决赛成绩较好 3 计算两校决赛成绩的方差 并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定 21 7 分 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀 让若干 学生进行摸球实验 每次摸出一个球 有放回 下表是活动进行中的一组部分统计数据 摸球的次数 1001502005008001000 摸到黑球的次数 233160127203251 摸到黑球的频率 0 230 210 300 2540 253 1 根据上表数据计算 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 精确到 0 01 2 估算袋中白球的个数 22 3 分 在 九章算术 中有求三角形面积公式 底乘高的一半 但是在实际丈 量土地面积时 量出高并非易事 所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面 积 我国南宋著名的数学家秦九韶 年 年 提出了 三斜求积术 阐述 了利用三角形三边长求三角形面积方法 简称秦九韶公式 在海伦 公元 年左右 生 平不详 的著作 测地术 中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法 相传这个 公式最早是由古希腊数学家阿基米德 公元前 年 公元前 年 得出的 故我国 称这个公式为海伦一秦九韶公式 它的表达为 三角形三边长分别为 则三 角形的面积 公式里的 为半周长即周长的一半 请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题 1 三边长分别为 的三角形面积为 2 四边形 中 四边形 的面积为 第 7 页 共 17 页 3 五边形 中 五边形 的面积为 23 6 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 1 用尺规在 AC 边上求作点 D 使 AD BD 保留痕迹 不写作法 2 若 1 中所得 BD 平分 ABC 则 A 直接写出结果 24 10 分 1 尝试探究 如图 1 等腰 Rt ABC 的两个顶点 B C 在直线 MN 上 点 D 是直线 MN 上一个动点 点 D 在点 C 的右边 BC 3 BD m 在 ABC 同侧作等腰 Rt ADE ABC ADE 90 EF MN 于点 F 连结 CE 求 DF 的长 第 8 页 共 17 页 在判断 AC CE 是否成立时 小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题 思路一 先证 CF EF 求出 ECF 45 从而证得结论成立 思路二 先求 DF EF 的长 再求 CF 的长 然后证 AC2 CE2 AE2 从而证得结论成 立 请你任选一种思路 完整地书写本小题的证明过程 如用两种方法作答 则以第一种 方法评分 2 拓展探究 将 1 中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形 如图 2 ABC ADE 90 BAC DAE 30 BC 3 BD m 当 4 m 6 时 求 CE 长的范围 25 5 分 如图 海面上 B C 两岛分别位于 A 岛的正东和正北方向 一艘船从 A 岛 出发 以 18 海里 时的速度向正北方向航行 2 小时到达 C 岛 此时测得 B 岛在 C 岛的南偏 东 43 求 A B 两岛之间的距离 结果精确到 0 1 海里 参考数据 sin43 0 68 cos43 0 73 tan43 0 93 26 10 分 在四边形 ABCD 中 对角线相交于点 O E F G H 分别是 AD BD BC AC 的中点 第 9 页 共 17 页 1 说明四边形 EFGH 是平行四边形 2 当四边形 ABCD 满足一个什么条件时 四边形 EFGH 是菱形 并说明理由 27 11 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是 BC 边的中点 点 P 在线段 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 设 PA x 1 求证 PFA ABE 2 当点 P 在线段 AD 上运动时 设 PA x 是否存在实数 x 使得以点 P F E 为顶 点的三角形也与 ABE 相似 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 3 探究 当以 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点时 请直接写 出 x 满足的条件 28 13 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 6cm CD 4cm BC BD 10cm 点 P 由 B 出发沿 BD 方向匀速运动 速度为 1cm s 同时 线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运 动 速度为 1cm s 交 BD 于 Q 连接 PE 若设运动时间为 t s 0 t 5 解答下列问 题 1 当 t 时 则 此时 EP 与 AB 的位置关 系是 2 连接 PF 证明 PE PF 第 10 页 共 17 页 3 设 PEQ 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 10