第二章有理数及其运算

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 1 有理数有理数 一 学生起点分析 学生的知识技能基础 学生在小学已经学习过整数 分数 小数和百分数及其有关运 算 数感已经有了初步的发展 获得了用数学知识解决现实生活中的简单问题的能力 学生的活动经验基础 在小学学习数的过程中 学生已经经历了从实际问题中抽象出 数量关系 并运用所学知识解决问题的过程 获得了一些数学活动经验 同时在以前的学 习中 他们也具备了主动与他人合作学习 积极与他人交流的经验 二 学习任务分析 本章内容是在学生已经掌握了正整数 正分数和零的认知结构基础上 通过解决实际 问题 发现数不够用 由第一节 有理数 引出负数 进而将数的范围扩大到了有理数 在 此基础上学习数轴和绝对值 最后学习有理数的运算 本章的重点内容是有理数的运算 而 第一节 有理数 是本章的出发点 是基础 它对于后面知识的学习起着决定性的作用 它 提出了一个具体的学习任务 会判断一个数是正数还是负数 能应用正负数表示生活中具 有相反意义的量 同时也力图使学生在学习的过程中具备自主探索 交流合作的能力 综上 所述 本节课的教学目标是 1 借助生活中的实例 理解有理数的含义 体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛 性 2 会判断一个数是正数还是负数 能应用正负数表示生活中具有相反意义的量 3 培养学生对问题分析抽象概括能力 提高学生语言表达能力 培养学生的 数感 渗透分类讨论思想和集合思想 4 通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题 激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望 培养学生学习的自信心和探索精神 通过小组活动培养学生合作精神及团队精神 三 教学过程设计 本节课设计了七个教学环节 第一环节 温故知新 引入新课 第二环节 小组合作 探索新知 第三环节 再次合作 得出新知 第四环节 巩固练习 能力提高 第五环节 目标检测 组内评价 第六环节 回顾概括 加深理解 第七环节 课后思考 布置作业 第一环节 温故知新 引入新课 活动内容 活动内容 本节课先复习小学学习过的数 然后根据同学们都比较熟悉的温度有零上温度 和零下温度 来创设情境提出问题 数不够用了 学过的数 古代猎人打了一只老鹰 古代猎人打了一只老鹰 用数如何表示一只老鹰用数如何表示一只老鹰 有了整数有了整数 用小学学过的数能表示下列数吗 零上零上5 C 零下零下5 C 货币购物 用数如何表示货币购物 用数如何表示 10 元元 5 角角 3 分分 有了小有了小 数数 二人分一只西瓜 用数如二人分一只西瓜 用数如 何表示半只西瓜何表示半只西瓜 有了有了 分数分数 瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了 0 活动目的 活动目的 利用多媒体课件展示同学们以前学习过的数 这样设计一方面使学生迅速进入到上课 的状态 另一方面温习了本节课所需的知识 做好了精神准备和知识准备 活动的实际效果 本环节的利用问题情境的设置 紧紧扣住了学生的心弦 学生带着需要 解决的问题来进行学习 极大的调动了学生学习的自觉性和积极性 有效的提高知识的可 接受程度 第二环节 小组合作 探索新知 活动内容 活动内容 根据课本第 37 页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况 创设一个便于学生动手 动脑 主动探索的求知情境 然后进行小组合作讨论 得出新知后 利用新的知识完成表格 加加10分分 扣扣10分分得得0分分 第第四四队队 第第三三队队 第第二二队队 第第一一队队 第第5题题第第4题题第第3题题第第2题题第第1题题 某某班班进进行行知知识识竞竞赛赛 评评分分标标准准是是 答答对对一一题题加加1 10 0分分 答答错错一一题题扣扣1 10 0分分 不不答答不不得得分分 每每一一个个队队的的基基础础分分都都是是0 0分分 现在我们用带有 号和 号的数表示各队每道题的得分情况 试完成下表 第一题第二题第三题第四题第五题合计 第一队 第二队 第三队 第四队 活动目的 活动目的 让学生之间互相交流 大胆发挥自己的想象力 找出问题的答案 活动的实际效果 在学生的交流过程中 老师进行监控指导 确保每个小组讨论的质 量并沿着正确的思考方向发展 每个小组的同学都能积极说出自己的想法 组内语言表达好 的同学给语言表达稍差的同学作了良好的示范 这样起到了组内帮助的作用 各个小组的 学生发表了他们的不同表达方法后 大家一致总结出 用带 号的数表示比 0 分低的得 分 用带 号的数表示比 0 分高的得分是最方便简洁的方法 在此基础上给同学们讲授 了 10 和 10 的读法 学生学习了 表示方法后 完成表格 虽然这里包含 了有理数的运算 但学生根据生活经验可以完成 此处也为了以后的运算作了铺垫 附表格 现在我们用带有 号和 号的数表示各队每道题的得分情况 试完成下表 第一题第二题第三题第四题第五题合计 第一队 10 10 10 10 10 10 第二队 10 100 10 10 20 第三队 10 10 10 1000 第四队 10 10 10 10 10 10 第三环节 再次合作 得出新知 活动内容 活动内容 教师组织学生进行第二次分组讨论交流 找出生活中见过的带 号的数 通过对生 活实际中的一些量的表示 体会正负数是两个具有相反意义的量 活动目的 活动目的 为了进一步加深理解 教师组织学生进行第二次分组讨论交流 本教学环节的设计 目的在于鼓励学生自己寻找生活中的例子 并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际 生活的需要 让学生感到数学与生活的紧密联系 感受数学就在身边 感受到数学应用的 广泛性和学习数学的必要性 同时培养学生发现问题 分析问题 解决问题的能力 通过小 组交流讨论培养学生的合作精神 第四环节 巩固练习 能力提高 活动内容 活动内容 教师和学生一起完成例 1 后 学生独立完成随堂练习第一题 通过竞赛的形式 看谁 做的又快又好 接下来 提出问题 你能将所学过的数分类吗 学生合作交流 最后师生一 起总结得出有理数的分类 例 1 在知识竞赛中 如果 10 分表示加 10 分 那么扣 20 分怎样表示 2 某人转动转盘 如果用 5 表示沿逆时针方向转了 5 圈 那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表 示 3 在某次乒乓球质量检测中 一只乒乓球超出标准质量 0 02 克记作 0 02 那么 0 03 克表示 什么 4 如果向东运动 4m 记作 4m 那么向西运动 7m 应记作什么 若在原地不动又记作什么 随堂练习 随堂练习 1 填空题 1 如果零上 5 记作 5 那么零下 3 记作 2 东 西为两个相反方向 如果 4 米表示一个物体向西运动 4 米 那么 2 米表示 物体原地不动记作 3 某仓库运进面粉 7 5 吨 那么运出 3 8 吨应记作 2 下表是某日上海发行的部分债券行情表 试说明各债券当天涨跌情况 名称99 国债 1 99 国债 2 99 国债 3 01 通化债券01 三峡债券 涨跌 元 0 01 0 05 1 24 0 15 2 01 99 国债 1 99 国债 2 99 国债 3 01 通化债券 01 三峡债券 3 某厂计划每天生产零件 800 个 第一天生产零件 850 个 第二天生产零件 800 个 第三 天生产零件 750 个 你能正 负数表示该厂每天的超产量吗 活动目的 活动目的 通过练习使学生加深理解正负数是表示相反意义的量 并能使学生在原有的认知结构 的基础上 将数扩充到了有理数的范围 第五环节 目标检测 组内评价 时间允许的话进行 活动内容 活动内容 必做题必做题 1 在 2 1 2 3 5 11 中 正数是 负数是 2 1350 米表示高于海平面 1350 米 低于海平面 200 米 记作 3 如果上升 10 米记作 10 米 那么下降 12 米 记作 4 如果规定向西走 30 米记作 30 米 那么 40 米 表示 5 如果零上 5 记作 5 那么零下 3 记作 6 某仓库运进面粉 7 5 吨记作 7 5 那么运出 3 8 吨 记作 7 把下列数分别填在对应的括号内 13 0 5 2 7 123 0 2 5 4 7 4 1 分数 2 负整数 3 正分数 4 有理数 选做题 选做题 1 找规律 1 1 2 3 4 5 6 7 8 其中第 199 个数为 第 2002 个数 规律是 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 其中第 345 个数为 第 2002 个数 规律是 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 其中第 279 个数为 第 320 个数的 符号为 规律是 2 去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g 5g 这里表示什么意思 3 小明的爸爸开的小店昨天获利 120 元 他在每日收支账本上记下 120 元 今天小店亏 了 20 元 他应记作 A 20 元 B 20 元 C 20 D 100 元 进一步来看 一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120 元 20 元 80 元 0 元 10 元 150 元 100 元 如此看来他这一周是赚了还是赔了 有多少 活动目的 活动目的 检验学生对本节课的知识掌握情况 第六环节 回顾概括 加深理解 活动内容 活动内容 小组交流讨论回顾本节课的学习过程 交流结束后由学生对本节课的内容进行总结 1 正数与负数都来自于实际生活 用正 负数可以表示实际问题中具有相反意义的 量 例如 2 小学里学过的数除 0 外都是正数 正数前面添上 号的数是负数 0 既不是正 数 也不是负数 它表示正 负数的界限 3 有理数的分类方法不是唯一的 可以按整数和分数分成两大类 也可以按正有理数 零 负有理数分成三大类 4 我学得怎样 活动目的 活动目的 通过回顾学习过程加深学生的情感体验 感受同学之间合作的快乐 学有所得的愉悦 在回顾的过程中再次熟悉知识的探索思路和方法 形成认识事物的正确观点和思想 第七环节 课后思考 布置作业 1 下列各数中 哪些是正整数 哪些是负整数 哪些是正分数 哪些是负分数 哪些 是正数 哪些是负数 7 9 25 9 10 301 4 27 31 25 7 15 3 5 2 请举出 3 对具有相反意义的量 并分别用正 负数表示 3 在 4 个不同时刻 对同一水池中的水位进行测量 记录如下 上升 3 厘米 下降 6 厘米 下降 1 厘