重点考点一函数

1 重点考点一重点考点一 函数函数 一一 函数的三要素函数的三要素 定义域定义域 值域值域 对应法则对应法则 1 函数的定义域是 13lg 1 3 2 x x x xf 2 设 则的定义域为 2 lg 2 x f x x 2 2 x ff x A B C D 4 0 0 4 4 1 1 4 2 1 1 2 4 2 2 4 3 设函数 则方程的解集为 0 log 0 2 2 xx x xf x 1 2 f x 4 函数 f x 的值域为 1 2 log 1 2 1 x x x x 5 已知函数的值域是 则实数的取值范围是 2 1 0 2 2 04 x ax f x xxx 8 1 a A B C D 3 3 0 3 1 3 6 已知函数 y 的最大值为M 最小值为m 则的值为 13xx m M 7 函数的图象恒过定点A 若点A在直线上 1 0 13log aaxy a 01 nymx 其中 则的最小值为 0 mnnm 21 8 设函数 则 2 2360f xxx g xf xf x 1 2 20 ggg A 0 B 38 C 56 D 112 9 已知函数 log 1 log 3 01 aa f xxxa 1 求函数的定义域 f x 2 若函数的最小值为 求实数的值 f x4 a 2 10 已知二次函数 f x满足 1 2f xf xx 且 0 1f 1 求 f x的解析式 2 求 f x在区间 1 1 上的最大值和最小值 3 当 1 1 x 时 不等式 2f xxm 恒成立 求m的范围 二二 函数的性质 奇偶性函数的性质 奇偶性 单调性单调性 周期性周期性 对称性及零点对称性及零点 1 已知偶函数对任意均满足 且当时 f x xR 2 2 fxfx 20 x 则的值是 3 log 1 f xx 2014 f 2 已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数 且 f 1 g 1 2 f 1 g 1 4 则 g 1 等于 A 4B 3C 2D 1 3 下列函数中 既是偶函数又在区间 0 上单调递减的是 A B C D 1 y x x ye 2 1yx lg yx 4 若abc 则函数 f xxaxbxbxcxcxa 的两个零点分 别位于 A a b和 b c内 B a 和 a b内 C b c和 c 内 D a 和 c 内 5 已知函数 则 3 sin4 f xaxbxa bR 2 lg log 10 5f lg lg2 f A B C D 5 1 34 6 则 2 sin 21 x f xx 的值是 4 3 2 1 0 1 2 3 4 fffffffff 3 7 已知函数是定义在R上的偶函数 且在区间单调递增 若实数a满足 f x 0 则a的取值范围是 21 2 log log 2 1 faffa A B C D 1 2 1 0 2 1 2 2 0 2 8 已知定义在 R 上的函数 yf x 对任意的x都满足 1 f xf x 当11x 时 3 f xx 若函数 logag xf xx 至少 6 个零点 则a的取值范围是 A 1 0 5 5 B 1 0 5 5 C 1 1 5 7 7 5 D 1 1 5 7 7 5 9 已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数 且对任意的 x R 都有 f x 2 f x 当 0 x 1 时 f x x2 若直线 y x a 与函数 y f x 的图像在 0 2 内恰有两个不同的公共点 则实数 a 的 值是 A 0 B 0 或 C 或 D 0 或 1 2 1 4 1 2 1 4 10 已知函数 2 1 xx a f xaa a 其中0 1aa 1 对于函数 f x 当 1 1x 时 2 1 1 0fmfm 求实数m的取 值集合 2 当 2x 时 4f x 的值为负 求a的取值范围 三三 基本函数及图象基本函数及图象 1 函数的图像大致为 cos6 22 xx x y 4 2 设函数是定义在上的偶函数 当时 若 则实 f xR0 x 21 x f x 3f a 数的值为 a 3 已知函数 为常数 若在区间上是增函数 则的取值范 ax exf a xf 1 a 围是 4 函数 1 2 1 log10 f xxfx x 的反函数 A B C D 1 0 21 x x 1 0 21 x x 21 x xR 210 x x 5 函数的图象可能是 1 0 1 x yaaa a 6 函数 1ln 2 xxf的图象大致是 A B C D 7 若 则 13 1 ln2lnlnxeaxbxcx A B C D abccabbacbca 8 在平面直角坐标系中 若两点满足条件 PQ 都在函数的图像上 PQ yf x 两点关于直线对称 则称点对是函数的一对 和谐点对 PQ yx P Q yf x 注 点对于看作同一对 和谐点对 P Q Q P 5 已知函数 则此函数的 和谐点对 有 2 2 32 0 log 0 xxx f x x x A 0 对 B 1 对 C