比例的意义教学设计

比例的意义 教学设计 设计理念 数学课程标准指出 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有 知识经验基础之上 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学 活动的机会 帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的 数学知识与技能 领悟数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 本课的教 学设计紧紧围绕这一理念 先让学生通过算比值初步感悟比例的意义 再引导 学生经历写比值 算比值 发现比值相等 组成比例的过程 进一步深化比例 的意义 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 六年级下册第 32 33 页 学情与教材分析 比例的意义 是人教版六年级下册 比例 这个单元的第一课时的内容 是在学生已经学习比的意义和熟练求出比值的基础上进行教学的 同时又是进 一步学习比例知识的基础 在教学中要找准新知识的生长点 抓住两个比的比 值相等这一本质进行教学 培养学生尝试探索的精神 增强数学应用意识 教学目标 1 理解比例的意义 了解比和比例的区别 2 能根据比例的意义 正确判断两个比能否组成比例 3 在自主探究 观察比较中 培养学生分析 概括能力和勇于探索的精神 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 回顾引入 1 谈话 同学们 我们已经学过了比的有关知识 说说你对比已经有了哪 些了解 学情预设 学生在回顾旧知的基础上 可能回忆起比的意义 各部分名称 基本性质等 在这里教师可以引导学生通过列举生活中具体的案例来回顾比的 有关知识 2 还记得怎样求比值吗 2 计算下面每组中两个比的比值 1 6 10 和 9 15 2 6 4 和 3 1 2 1 3 0 6 0 2 和 4 20 51 4 4 1 4 3 设计意图 从学生已有的知识经验入手 方便快捷 为新课做好准备 二 探究比例的意义 1 初步感知意义 1 感知相等的比 指名口答上题每组中两个比的比值 课件依次显示答案 师 学数学就是要善于比较 如果把这几个比放在一起比较一下 你们有 什么发现 设计意图 学习比例的意义前让学生在计算情境中感受比值相等的现象 瞄准学习主题 击中学习目标 突出学习重点 2 感知比例式 师 是啊 生活中确实有很多像这样比值相等的比 这种现象早就引起了 人们的重视和研究 人们把比值相等的两个比用等号连起来 写成一种新的式 子 如 6 10 9 15 课件显示 6 10 与 9 15 先同时闪烁 接着两个比后面的比值隐去 再用等号连接 3 尝试写比例式 师 你还能写出这样的式子吗 设计意图 通过口算求比值 发现有 3 组比值相等 1 组不等 自然流畅 地引出比例 再尝试着让学生写比例式 初步感悟比例的意义 师 最后一组能用等号连接吗 为什么 课件显示 最后一组数据隐去 师 数学中规定 像这样的一些式子就叫做比例 板书 比例 4 概括比例的意义 师 到底什么是比例呢 观察这些式子 你能说出什么叫比例吗 把你的 想法和同桌交流交流 设计意图 这一环节的设计 教师不是把比例的意义直接告诉学生 而是 让学生通过观察 思考 交流等活动 在充分感知的基础上 借助自己的经验 用自己的语言去根据比例的意义 根据学生的回答 教师抓住关键点板书 两个比 比值相等 师 同学们说的比例的意义都正确 不过数学中还可以说得更简洁些 板书 表示两个比相等的式子叫做比例 学生读一读 明确 有两个比 且比值相等 就能组成比例 反之 如果 是比例 就一定有两个比 且比值相等 设计意图 在学生概括比例的意义之后 教师没有戛然而止 而是继续引 导学生读一读 从正反两方面进一步认识比例 加深学生对比例的内涵的理解 2 情境中深化比例的意义 1 出示情境图 1 长 5m 宽米 3 10 2 提出活动要求 根据情境图写出几个比 算一算每个比的比值 判断哪些比可以组成比 例 以小组为单位自主学习 设计意图 不激发学生的学习热情而想要硬塞的老师 不过是在锤打冰 冷的铁 美国学者贺拉斯曼的这句名言鞭挞了灌输式教学模式 老师给学生设 3 2 4 长 2 4 米 宽 1 6 米 长 60 厘米 宽 40 厘米 长 15 厘米 宽 10 厘米 置问题情境 让学生从不同角度提出问题 激发学生的多向思维 用小组合作 学习的手段 激发了学生的学习热情 加快了思维进度 小组交流 互相评价 学情预设 学生可能写出每面国旗的长和宽的比 由长与宽的比组成不同 的比例 也可能写出不同国旗的长与长的比 由不同国旗的长与长的比组成比 例 学有不同国旗的宽与宽的比 由不同国旗的宽与宽的比组成比例 总之 教师在这里要适时抓住一切可生成资源 引导学生从不同的角度来思考问题 质疑强化 师 通过情境图同学们写出了好多比 并组成了不少比例式 那么是不是 所写的比都能组成比例 设计意图 再次让学生结合具体的比来判断组成比例的条件 进一步深化 组成比例的基本要素 两个比 而且比值相等 3 比较比和比例的区别 师 刚才我们先写出了比 然后再组成了比例 你觉得比和比例一样吗 学情预设 学生可能从以下角度比较比与比例 比是表示两个数相除 比 例表示两个比相等的式子 比例由两个比组成 有四个数 比是一个比 有两 个数 判断两个比能不能组成比例 要看它们的比值是不是相等 比值相等的 两个比可以组成比例 比值不相等的两个比则不能组成比例 4 小结 过渡 小结 同学们通过小组合作 积极参与 主动学习 进一步理解了比例的 意义 明确了比与比例的区别 对这部分知识的认识更加条理 印象也更深刻 了 老师为你们这种学习精神喝彩 设计意图 适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价 学生从 教师常识的话语中体验到合作学习的成就感 能以更加积极的心态和饱满的情 绪迎接更大的学习挑战 三 反馈练习 巩固应用 1 下面每组中的两个比能组成比例吗 说说你的理由 2 一辆午汽车上午 4 小时行驶了 200 千米 下午 3 小时行驶了 150 千米 1 分别写出上 下午行驶的路程和时间的比 这两个比能组成比例吗 为什么 2 分别写出上 下午行驶的路程的比和时间的比 这两个比能组成比 例吗 为什么 弄清题意 学生独立分析并解答 同桌互相纠正 3 根据比例的意义 判断下面哪个比能与组成比例 请说明理由4 5 1 1 5 4 2 20 1 3 1 20 4 4 1 5 设计意图 及时练习 巩固新知 加深学生对比例意义的理解 4 在 4 5 12 和 15 中选出两对数写出比值相等的比 并组成比例 设计意图 解决这类问题 需要有一定的分析能力和观察力 需要进行判 断推理 才能证实所找出的数是否符合要求 这样的练习 对启发学生积极思 考 促进智力发展大有益处 也有利于检查是否真正明确比例的意义 可谓一 举两得 5 刚才我们根据指定的数来组成比例 如果只告诉你比值 你能写出两 个比并组成比例吗 如果比值是 2 比例呢 设计意图 边讲边练 逐步延伸知识 提出条件让学生自己组成比例 有 利于激发学生的学习兴趣和调动学生思考的积极性 师 做这类题时 你是怎样思考的 同桌讨论 共同订正 6 师 给定比值同学们能写出比例 如果给定一个比 你能补充出完整 的比例吗 现在每个同学在自己的题纸上写一个比 然后交给同桌 让同桌补 充成一个比例 设计意图 这道题是开放性的习题 让不同层次的学生都乐于参与到学习 的过程中 而且答案不唯一 旨在进一步让学生体验和感悟数学的 变 与 不变 的统一 学情预设 学生写出的比可能有整数比 如 3 2 还可能有小数比 如 0 2 0 5 也可能有分数比 如 同桌补充的比也会有多种形式的比 在 4 1 3 1 这里教师要注重引导学生数的形式可以变化 但比值相等的核心不变 才能补 充出比例 7 用右图中的 4 个数据你可以组成多少个比例 设计意图 本题具有承上启下的作用 即可使 学生灵活运用新学到的知识 又为下节课主动探索 发现规律打下基础 学情预设 学生组成的比例式可能有 1 3 1 5 4 2 2 1 5 3 2 4 3 1 5 2 3 4 4 4 3 2 1 5 等 在这里教师不一定要求学生写 出所有的比例 写出基本的就可以 四 课堂反思 总结延伸 师 今天我们学习了什么 是怎样学习的 你们有什么收获 设计意图 让学生总结这节课的学习方法 让不同层次的学生谈学习收获 可使每个学生都体验到成功的喜悦 这样 学生的收获不仅仅只有知识 还包 括能力 方法 情感等 学生体验到了学习的乐趣 增强了学好数学的信心 五 课后作业 练习六第 1 题 第 2 题的 2 3 4 小题 第 3 题 设计思路 本节课的设计力求体现以下几点 1 注重体现知识的形成过程 建构主义教学论认为 学生的知识建构不是教师传授与输出的结果 而是 通过亲身经历 通过与学习环境间的交互作用来实现的 教学比例的意义时 让学生先计算四组比的比值 再比较每组两个比的比值 比较后让学生体会到 在比的家族里 比值相等的现象普遍存在 在学生获得体验的基础上引导学生 尝试写比例式 使学生体会到两个比值相等的比可以用等号连接起来 从而建 立起比例的表象 然后通过观察 比较和交流等活动初步获得比例的意义 在 此基础上通过对课本上的例题开放性的设计使学生在活动中进一步深化比例的 意义 2 注重学习方式的改变 数学课程标准指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 由于学生所处的 文化环境 家庭背景和自身思维方式的不同 学生的数学学习活动应当是一个 生动活泼的 主动的和富有个性的过程 本节课注重贯彻转变学生学习方式的 新理念 运用小组合作交流的方式建构比例的意义 在探究的过程中 老师时 而帮助学生写比例 时而对学生的活动