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第五讲 有趣的算式 算式谜是一种有趣的数学问题 它的特点是在算术运算的式 子中 使一些数字数字或运算符号 残缺 要我们根据运算法则 进行判断推理 从而把 残缺 的算式补充完整 研究和解决算式 谜问题 有利于培养我们观察 分析 归纳 推理等思维能力 基本常识 1 首位数字不为 0 2 两个数字相加 最大进位为 1 三个数字相加最大进位为 2 3 两个数字相乘 最大进位为 8 4 相同字母文字代表相同的数字 不同的字母文字代表不同 的数字 在下面算式的 里填上合适的数字 使算式成立 可以可以这样这样想 想 为了便于叙述 我们将各方格用字母代替 为了便于叙述 我们将各方格用字母代替 第一步 由第一步 由 A4B 6A4B 6 的个位数为的个位数为 0 0 可知 可知 B B 5 5 第二步 由第二步 由 A45 6A45 6 1DE01DE0 可知 可知 A A 只能为只能为 2 2 或或 3 3 但 但 A A 为为 3 3 时 时 345 6345 6 20702070 不可能等于 不可能等于 1DE01DE0 不合题意 故 不合题意 故 A A 2 2 第三步 由第三步 由 245 C245 C 5 5 可知 乘数十位上的可知 乘数十位上的 C C 是小于是小于 5 5 的奇数 即的奇数 即 C C 只可能是只可能是 1 1 或或 3 3 当当 C C 取取 1 1 时 时 245 16 8 245 16 8 不合题意 所以 不合题意 所以 C C 不能取不能取 1 1 只能取 只能取 3 3 故 故 C C 3 3 这样 就可以填上所有的空格 这样 就可以填上所有的空格 根据下式写出除法算式 可以这样想 我们可以先给竖式编上号码 如下 我们可以先给竖式编上号码 如下 从 从 3 3 连续移下两位可得出商的十位一定是 连续移下两位可得出商的十位一定是 0 0 从商的个位 从商的个位 9 9 和除数相乘 积仍是三位数可得出除数的最高位一定是和除数相乘 积仍是三位数可得出除数的最高位一定是 1 1 从 从 1 1 减 减 2 2 差等于 差等于 9 9 除数的十位一定是 除数的十位一定是 1 1 11 911 9 的积是的积是 三位数只有三位数只有 0 0 和和 1 1 两种可能 而如果是两种可能 而如果是 0 0 余数不会是一位数 余数不会是一位数 9 9 所以除数个位选 所以除数个位选 1 1 其它各位上数字迎刃而解 其它各位上数字迎刃而解 拍拍脑脑袋提醒 袋提醒 解谜解谜 的准则 的准则 先推后试先推后试 初学者往往急于 初学者往往急于 求成 拿到题就试解 结果欲速而不达 所以求成 拿到题就试解 结果欲速而不达 所以 先推先推 是要认真分析题目 在是要认真分析题目 在 类竖式谜中往往提供几类竖式谜中往往提供几 个已知数字 这些数字就是推理的基础 另外
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