比例的意义和基本性质

1 比例的意义和基本性质 教学设计 教学内容 比例的意义和基本性质 教学目标 1 理解比例的意义 掌握比例各部分的名称 能根据比例的意 义正确地写出比例并读出比例 2 理解并掌握比例的基本性质 能根据比例的基本性质写出比 例 会判断两个比能否组成比例 3 通过自主学习 让学生经历探究的过程 体验数学学习的快 乐 培养学生负责 团结合作的精神 通过对国旗的认识 增强学 生的爱国主义精神 教学重 难点 重点 理解并掌握比例的意义和基本性质 难点 应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例 并 能正确组比例 教学准备 课件 展台 教学过程 一 铺垫迁移 谈话引入 一 复习比的有关知识 1 请同学们回忆一下我们学过的比的知识 谁能说说什么叫做 比 并举例说明比的各部分分别是什么 2 我们已经知道了比的前项与后项相除所得的商叫做比值 那 么 我们你们会求比值吗 课件出示 求比值练习题 二 顺势导入 我们已经认识了比 也知道怎样求比值 那么 今天我们就来学习与比有着密切关系的另一个知识点 比例 的有 关知识 板书 比例的意义和基本性质 二 创设情景 探究新知 一 教学比例的意义 1 课件出示教材 32 页的四幅图 请同学们看图说一说图的内容 2 并找一找在四幅图中有什么共同的东西 2 请学生任选两幅图 并求出每幅图中国旗的长与宽的比值 提问 根据求出的比值 你发现了什么 学生自主发言 教师引导学生进行归纳总结 这两个比的比值 相等 所以我们可以把这两个比用等号连接 板书 2 4 1 6 60 40 3 师 像这样的式子就叫做比例 那么哪位同学能说说什么叫 做比例呢 引导学生回答 表示两个比相等的式子叫做比例 板 书并让学生齐读两遍 4 师 我们的课本上给出的四面国旗 除了我们刚才说的两面 国旗的长和宽的比能组成比例外 你还能找出哪些比可以组成比例 小组进行讨论 教师巡视 讨论完后派代表发言 回答不完整的请 其他小组进行补充 二 教学比例的判定 1 课件出示主题图 让学习独立思考 在下面哪些 里应填 为什么 0 5 0 2 5 2 2 3 8 5 5 3 8 1 5 3 2 4 4 8 2 提问 填了等号的式子变成了什么 为什么 引导学生回 答 比例是由两个比值相等的比组成的等式 3 追问 为什么 3 8 5 和 5 3 8 不能组成比例 引导学生 回答出 它们的比值不相等 只有两个比值相等的式子才可以组成 比例 教师重复 两个 比值相等 进一步巩固比例的意义 三 教学比例中各部分的名称 1 对照比和比例的不同点 认识比例各部分的名称 板书 内项 外项 2 结合比和分数 分数与除法的关系 将比例改写成分数形式 并引导学生说出在分数表示的比例中比的内项和外项的位置又是怎 样的 引导学生说出 比的前项相当于被除数也就是分子 比的后 3 项相当于除数也就是分母 教师板书 2 4 1 6 60 40 可以写 成 3 将比例改写成分数形式 课件出示题目 80 2 200 5 1 2 3 6 4 12 0 8 4 5 25 16 12 12 9 学生独立完成 集体订正 四 教学比例的基本性质 1 师生比赛 激发学生的学习兴趣 师 既然同学们都学会了怎样判断两个比能否组成比例 那么 我们来做个比赛吧 随意出示几组比 教师应用比例的基本性质进行判断与学生展 开比赛 激发学生的好奇心 师 通过刚才的比赛我们发现同学总是输给了我 我知道大家 是根据我们今天学习的比例的意义先求出两个比的比值后再看两个 比的比值是否相等来进行判断的 但总是比我慢了一步 你们知道 为什么吗 进一步激发学生探究新知的欲望 师 其实我不是这样做的 我是利用了另一种更为简便的方法 赢了你们 你们想揭穿我的阴谋吗 2 师生共同参与探究比例的基本性质 师 那就请你们以 16 4 2 0 5 为例 通过看一看 想一想 算一算等方法 看能否发现这个秘密 以小组为单位进行讨论 学 生自主探究 教师巡视 注意学生的发言 以小组为单位进行交流 大家共享 3 验证返现 共享成功 师 对 刚才我听到有的小组说他们发现 16 与和 0 5 的积与 4 和 2 的积是相等的 那么我们来进行验证一下 在这个比例中是这 样 在其他比例中是不是这样的呢 看他们说的有没有道理 我们 来共同验证吧 请同学们说出自己小组依据比例的意义组成的比 例 大家进行验证 4 师 通过刚才的活动 我发现我们的同学都很会动脑筋 大家 都发现了比例的这条规律 也就是 在比例中 两个外项的积等于 两个内项的积 其实 在数学中我们把这条规律叫做比例的基本性 质 板书 在比例中 两个外项的积等于两个内项的积 这叫做比 例的基本性质 通过讨论 交流使学生明确 如果把比例改写成分数形式 那么 它的基本性质就是等号两端的分子与分母分别交叉相乘 它们的乘 积相等 三 巩固新知 一 请学生用最快的速度说出每组中的两个比能否组成比例 为什么 你是依据什么判断的 二 游戏 激趣 1 师 下面我们轻松一下 由大家出题考我 规则是 请你说 出 10 以内的 4 个不同的自然数 看老师能不能马上告诉你能不能组 成比例 学生报数 老师回答 2 师 为了公平起见 现在轮到我考你们了 我也是随口说出 4 个数 看你们能不能以最快的速度说出它们能否组成比例 组成 的比例是什么 我就奖励给他一个大红花 好