大学如何学好高数

大学如何学好高数大学如何学好高数 大学的高数分为上下册 对于大部分同学来说 高数都挺难学的 我们上高中的时候 学习的都是研究表面的一些东西 在大学高数中 我们有研究微分 定积分 不定积分 还有拉格朗日定理等等 注意这些定理的运用 不但平时要好好的学习 在快考试的时候 更要拿出百分之百得精力来学习 这样才能考好 在平时的学习中一定要扎实 并且需要 买参考书的话也可以去购买 建议买有详解的 不要买合订本 买上下册分着的那种 那 种比较详细 还有就是做题的时候一定要认真 不能马虎 再比如说求导等要一步步的来 只有这样才能少出错 首先保证正确 在提高做题的速度 高等数学是大学新生普遍反映较难的一门课程 大学数学与高中相比逻辑 性强 较抽象 再加上合堂较大 进度较快 老师很难个别辅导 很多大学生在 开始接触高等数学课时常常会感觉有些茫然 针对这一点 谈一下我的看法 学好高等数学必须做好以下六步 这六个步骤是学好高等数学的重要环节 一 听课 要注于专心 认真听课 这是个不言而喻的道理 所以就不多谈了 这里只谈谈记笔记的事 要学好高等数学 一定要学会记笔记 记笔记会使听课更专注 也能帮你有效地 进行课外的复习巩固 有些同学不会记笔记 只要是老师所讲 言无轻重 话无 巨细 统统照记不误 耳 眼 手忙得不亦乐乎 累得还哪里顾得上同步思考 如果是这个样子 倒还不如不记 课堂笔记没必要追求齐全 讲究系统 只要有 选择 有重点地记就可以了 特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法 常见 的 典型的例题 并且要注意解题方法的积累 特别证明题 因为证明题较抽象 常常感觉无从下手 但是课后复习时 一定要对笔记进行适当的整理补充 这就 是一本好笔记 如果能再加上自己的心得体会与点评 那就是笔记的极品了 如 果预习得好 那么对哪些该记 哪些可不记 也会更有的放矢 二 复习 要做到精心 在整个学习的过程中 复习是最重要的环节 有专家研究过所谓的 知识遗忘规 律 有近快远慢的现象 学得越快越多 忘得也越快越多 所以刚学的东西 一 下课就要及时复习 这叫 巩固记忆 期中考试再复习 这叫 加深记忆 期末考试系统地总复习 这叫 强化记忆 我们把 知识遗忘规律 总结为 知识记忆的指数衰减律 于是得到下面两个公式 第一个公式是具体地说就 是 复习记忆公式 其中 为初始学习量 为时间 正数 就是复习记忆系数 为时刻 的即时记忆量 那么我们的复习就是在做系数 的修正工作 反复的复 习可以把系数 改变成为一个很小的正数 从而达到最好的记忆效果 在 的极端 情况下 记忆就会被 锁住 而成为所谓的 永久记忆 由于我们在复习的同 时 或在复习的基础上 还在不间断地学习着新的知识 所以反复的滚动复习所 起的效果就是知识的积累 我们可以把这个意思写成第二个公式称为 温故知新 公式 或 知识积累公式 如果你在任何时刻的复习都能够做得如此的精心 那么两年以后的考研复习时 就只要在你的 记忆库 中进行轻松的搜索 回顾 就可以了 古代孔圣人曰 学而时习之 不亦说乎 现代世俗人谓 曲不离口 越唱越灵 拳不离手 越打越精 三 作业 要肯下苦心 作业是复习的一个组成部分 不做作业的复习是虚空复习 不复习而做的作业是 低效作业 看书 看笔记 做作业 当然需要有先 后的次序 但是适当地交替 进行会更有实效 如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件 那么及时完 成好作业就是读好高等数学的必要条件 老师所布置的作业是最低量作业要求 如果完成这些作业后还找不到明显的感觉 就应该适当地加大自己的作业量 作 业是为自己作的 抄作业实际上被欺骗的是自己 老师批过的作业一定要认真仔 细地看 这是对老师辛勤劳动的尊重 更是纠正错误 以免重犯的绝好方法 由 于多数作业本是由助教批阅的 或许有批错的地方 另外还可能有对老师在作业 本上的批语没全搞明白的地方 必须及时问老师 四 答疑 解决问题不过夜 学习高等数学过程中 会有各种疑问 思考越深 疑问越多 有疑问是好事 攻 克的问题无论大小 积累起来就是 学问 不思无问 就是瞎混混 到头来且 不说一事无成 就是想涉险过关也许没那么侥幸 学习要有愤悱意识 不愤不启 不悱不发 自己发问 自己回答 冥思苦想 之下的 豁然开朗 那才真叫 是 其乐无穷 当然这是理想境界 可遇可求而不强求 我们的功课门数很多 而精力很有限 不能只化在高等数学一门功课上 问了自己后 再问同窗学友 互相切磋 集思广益 每个人有不同的亮点 一旦互相发生碰撞 兴许就会产生 绚丽的火花 三个 臭皮匠 赛过一个诸葛亮嘛 为学生释疑解难是老师的天职 老师安排的答疑值班时间 是你应该充分利用的宝贵资源 只要是教高数的 随 便那个老师都可以问 答疑时 不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出 注 意给你以提示 让你自己继续思考的老师绝对是个好老师 如果你认为这样的老 师不够热心 那你就错了 这时候反倒需要你要有足够的耐心 认真地按照老师 指点 动手预算一下 如果在经过老师点拨后你真的懂了 那当然是最好 否则 没有搞懂就是没有搞懂 不要不好意思多问 不要担心老师会不耐烦 老师一定 会给你第二步引导 第三次启发 直到完全弄懂为止 五 课外阅读 看书有选择 工科和经济类学生对高等数学的学习要求还是很基本的 个人认为没必要去博览 群书 广采泛撷 认真研读两本三本高数的教学辅导书就非常足够了 1 教材类的书 没有必要多研究 国内各校教材 虽然各有特色 但依据统一的大纲编写 围绕的重点也完全相同 有些名牌大学教改步子特别大 压缩了大纲内的很多基本东西 编入了许多大纲 外的东西 例如微分几何的内容 运筹学的原理 还有数值计算的方法 我们认 为根本没有必要读这些书 除了你所在学校的指定教材外 别的教材不要去分析 比较了 2 教学辅导书要有选择地读 有指导地读 不少高数学习指导书 用了大量的篇幅去讲解所谓的重点 难点 在我看来只是 教材简单的重复 罗列 还有一些学习指导书 做了很多所谓知识的图表化 网 络化 程序化 有些作者看来编得太简单体现不出他的新意 在我看来编得那么 复杂真让人好像感到进入了一个高等数学的迷宫 靠它怎么能学得好高等数学 而学好了本课程 这些简单的 知识图表化 网络化 程序化 完全可以由学生 自己动手来编 3 各种五花八门的高等数学复习资料与习题集目前是最受欢迎的 但是当大 家拿到这一种书时 要请注意若缺少对典型例题的深入剖析 没有足够数量的例 题供揣摩 对学生也无多大益处 有人一开学 买书很积极 一大摞一大摞的买 这些人基础可能特别好 精力可能特别充沛 一本接着一本地读 咱们不要去和 他们攀比 也跟着去买很多书 读数学书是得边看边仔细思考的 怎能像看小说 那样一本接着一本地连着读 有需要才去买 买了就认真看 不要把它作为收藏 品 用不着包什么花花绿绿的封皮 把涂塑的封面都翻烂了 才算真有本事 对 于工科和经济类学生学高等数学来说 我看只要能 读破两本书 基本上也就 能 知识满肚皮 了 六 预习 能充分提高听课效率 做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节 预习能充分提高课堂听课效率 良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础 学生对学习高等数 学的感受是 上课听得懂 作业做不来 说到底 还是上课没真懂 而其因 素之一可能是没有认真预习 对于预习 大家都觉得特别累 既费时时间 又达 不到很好的效果 也就是所谓的 事倍功半 这是因为大家对预习的要求没 掌握好 把预习当作了自学 实际上预习与自学是两个不同概念 下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求 首先预习内容不要太多 根据老师的教学进度表 只要把下一次的教学内容预习 一下就行了 太多了理解不了 也难于消化 对于较浅显的内容 预习时可以看 得细一点 思考得深一点 通过预习能看懂并理解当然是最好 但是一般说来老 师的理解会比你更深刻 更全面 你再在课堂里仔细听听老师的分析 老师的理 解 他能帮你产生认识上的一个 叠加 或 倍增 甚至是 飞跃 高等数学 的不少内容是比较艰深的 对于这些内容你可以看得略微粗一点 思考得浅一点 即便如此 恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完 预习本来就没有要求你能 全部都能搞懂 模模糊糊 似懂非懂 应该是属于很正常的现象 似懂 之 处 课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰形象 会使你的认识得到 纠正 补充 变 似懂 为 真懂 而对于 非懂 之处 在课堂上你一定会听 得更认真 更仔细 有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住要点 那么请你 试试看 加强预习以后 这个感觉会不会得到改善 预习与听课效率之间的关系 是不容置疑的 预习后的听课收获与感悟和未经预习的情况不可同日而语 高等 数学的教学进度是非常快的 每节课上要学的内容多非常多 如果没有经过预习 要想跟上进度确实不是很容易的 不可否认 也有不少同学觉得不经过预习 高 等数学也能学得蛮好 但是我想反问一个问题 如果你预习工作做好