《分解质因数》教学设计及反思

分解质因数 教学设计及反思 教材分析 分解质因数在以往教材中是作为例题讲解 而在现行教材中 只是作为一个补充知识放在 你知道吗 中介绍了一下 考虑到分解质因数在本单元非常重要 是求最大公因数 最小公倍数以及约分 通分的基础 因此我作为一个重要内容进行教学 分解质因数是在 学生学习了因数和倍数 质数与合数以及能被 2 5 3 整除的数的特征的基础上进行教学 的 教学目标 1 使学生理解质因数和分解质因数的含义 初步掌握分解质因数的方法 2 培养学生的观察能力 分析能力 教学重点 1 质因数和分解质因数的意义 2 分解质因数的方法 短除法 教学难点 分解质因数的方法 短除法 教学过程 一 旧知铺垫 板书 60 师 用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数 好吗 预设 60 是一个偶数 因为它是 2 的倍数 60 是一个合数 因为它除了 1 和它本身这两个 因数以外还有 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 等因数 60 是 2 3 5 的倍数 设计目的 分解质因数是在学习了因数和倍数 质数和合数以及能被 2 5 3 整除的数的 特征的基础上进行教学的 看到 60 这个数能让我们联想到相关的知识点 可以顺理成章的 把前面所学的知识回忆起来 让这些旧知识为后面的学习做好铺垫 二 探索新知 1 你能把 60 写成几个因数相乘的形式吗 预设 学生一般只会想到写成两个数相乘的形式 如 60 3 20 60 4 15 60 6 10 等 2 这里的 3 20 都是 60 的什么数 因数 除了写成两个因数相乘的形式 还可以写成 三个 四个因数相乘的形式吗 预设 学生会在两个因数的基础上进行变形 如 60 3 2 10 60 4 3 5 60 6 2 5 等 最后都能写成 60 2 2 3 5 3 指着 60 2 2 3 5 问 2 3 5 都是 60 的因数吧 那这几个数是质数还是合数呢 质数 2 3 5 既是 60 的因数 它们又是质数 我们把 2 3 5 就叫做 60 的质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 我们把一个合数写成几个质数相乘的形式 叫 做分解质因数 教师板书 分解质因数 设计目的 让学生自己把 60 写成两个因数相乘 进而又写成三个 四个因数相乘 这个过 程其实就是在分解质因数 在学生逐步变形的过程中 教师告诉学生什么是 60 的因数 什 么是 60 的质因数 以及什么叫分解质因数 4 你能说一个 20 以内的合数吗 你能将这个合数分解质因数吗 预设 因为 20 以内的数较小 学生很快能找出答案 如 4 2 2 8 2 2 2 9 3 3 10 2 5 12 2 2 3 14 2 7 15 3 5 16 2 2 2 2 18 2 3 3 5 想跟老师比赛吗 把 96 分解质因数 我在小黑板上做 你们在草稿纸上做 比比谁做 得又对又快 预设 老师用短除法做 学生用罗列的方法 肯定没有老师做得快 正好引出短除法 6 想学习老师的这个做法吗 介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项 认识短除法的符号及表示的意义 被除数 除数和商的书写位置 除数和商必须是质数 一般从最小的质数开始除起 除到商是质数为止 7 学会了用短除法分解质因数了吗 下面用短除法分解质因数 16 24 54 72 三 巩固练习 1 判断下面各题 对的画 错的画 并说明理由 1 35 分解质因数是 35 1 5 7 2 60 分解质因数是 60 2 3 10 3 27 分解质因数是 27 3 3 3 4 14 分解质因数是 2 7 14 2 6 的质因数有 2 和 3 是 6 的 2 和 3 还是谁的质因数 24 的质因数有哪些 28 的质因数有哪些 如果说 3 和 5 是质因数对吗 怎么改 3 把 9 90 900 分解质因数 你发现什么 4 聪聪翻开数学书 他把两个页码数相乘得 210 你知道这两页的页码分别是多少吗 四 课堂小结 什么叫质因数 什么叫分解质因数 分解质因数时我们要注意哪些问题 学生口述 老 师点评 归纳总结 教学反思 本节课的闪光点有 1 复习设计很简洁 有新意 一个数 60 一下子就吸引了学生的注意力 学生在课堂上 可以根据自己前面学习的知识 对这个 60 做了介绍 有的学生开始思维还有所局限 在同 学们的引导下 思维变得非常活跃 为后续学习做好了铺垫 2 教师的第二个要求 你能把 60 写成几个因数相乘的形式吗 一下子又将学生的思 维聚集到了本节课要学习的主要内容上 学生利用知识迁移 很快完成了这一任务 教师 乘胜追击 你能写出三个因数相乘 四个因数相乘 五个因数相乘吗 学生又根据两个变 三个 三个变四个 但不能再变五个因数相乘了 进而老师引导为什么不能写出五个因数 相乘 这样的一个类似游戏的过程 深神地吸引了学生 而整个过程中 教师只是起了一 个引导的作用 引发学生思考 引导学生参与 提高学生学习积极性 用一根细细的线放 飞了学生的思维 通过学生主动探究新知的过程 把一个合数 60 写成了四个质数相乘的形 式 也就是在经历这个知识的形成过程 在这个基础上 教师再适时引出质因数 分解质 因数的概念就水到渠成了 3 你能说出 20 以内的合数吗 你能将这些合数分解质因数吗 这个任务是在学生知道 了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习 我认为这个要求很适合 因为 20 以内的合 数数很小 学生分解的难度较小 能够很好地巩固分解质因数 4 练习设计抓住学生理解上的盲点 较好地突破了概念理解上的几个误区 本节课的几个不足 1 整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数 但学生却不知道 教师如果设计一个 辨别题 让学生自己思考为什么质数不能分解质因数 而只有合数才能分解质因数 我想 这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好 2 由于前面都只注重了学生分解质因数的思维 而在讲解用短除法分解质因数的时候 力 度不够 或者是学生懒得写过程 因此在作业中学生的书写格式掌握得不