测试题4--绝对值知识点.docx

1. 求一个数的绝对值(1) 正数的绝对值是它本身；(2) 负数的绝对值是它的相反数；(3) 0的绝对值是0.【典型例题】 绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？ 绝对值最小的有理数是什么？绝对值最小的正整数是什么？绝对值最小的负整数是什么？ 在数轴上，与表示-1的点的距离为4的所有整数有哪些？ 若，则a的取值范围是什么？2. 已知一个数的绝对值，求这个数或求这个数的取值范围(1) 两个数互为相反数，它们的绝对值相等；(2) 绝对值相等的两个数相等或互为相反数.【典型例题】 若，则x的值为 ，若，则x的值为 ，若，则x的值为 ； 若，则整数x的值为 ； 若，则x是 数（正或负）；若，则x是 数（正或负）. 若，则x+y= ； ，则x-y= ，= . 若，则a的取值范围为 . ，则x的取值范围为 . 若ab，且，则下面判断正确的是（）A.a0B.a0C.b0D.b0 若|x+y|=y-x，则有（）Ay0，x0 By0，x0 Cy0，x0 Dx=0，y0或y=0，x0 已知：x0z，xy0，且|y|z|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（）A 是正数 B是负数 C是零 D不能确定符号 判断下面结论正确的是 (1) (2) 对于所有的有理数都成立 (3) (a0)，则x=a (4) 若，则3. 根据绝对值比较数的大小，判断点的位置或原点的位置【典型例题】不相等的有理数、在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果，那么点B的位置在（）A：在A、C点的右边；B：在A、C点的左边；C：在A、C点之间； D：上述三种均可能4. 根据几个数的绝对值，比较数的大小【典型例题】 若，则，三者的大小关系为 . 已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是（）A1-b-b1+aa B1+aa1-b-bC1+a1-ba-b D1-b1+a-ba 如果a0，那么下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D. 、是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1) (2) (3) (4) 若则(5) 若，则 （6）若，则 若ab0,且，则a+b 0（填“”“0)且a，b互为相反数.则： a+b=0； 或； 或；【典型例题】 已知互为相反数，且，则的值为（ ）A. 2 B. 2或3 C. 2或-4 D. 2或4 若a，b互为相反数，且ab，求. 若，a与b互为相反数，且，求. ，求.8. 根据绝对值求代数式的值【典型例题】 已知均为非零的有理数，且，求的值. 已知a=5,b=8,且ab= -ab,试求a+b的值. 已知a=5,b=8,且a+b= -(a+b),试求a+b的值. 若,则的值等于多少？ 三个有理数的积为负数，和为正数，且，则的值是多少？ 若为整数，且，试求的值.9. 最小值或者最大值【经典例题】 1) 当x取何值时，|x-1|有最小值，这个最小值是多少？ 2) 当x取何值时，|x-1|+3有最小值，这个最小值是多少？ 3) 当x取何值时，|x-1|-3有最小值，这个最小值是多少？ 4) 当x取何值时，-3+|x-1|有最小值，这个最小值是多少？1) 当x取何值时，-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？2) 当x取何值时，-|x-1|+3有最大值，这个最大值是多少？3) 当x取何值时，-|x-1|-3有最大值，这个最大值是多少？4) 当x取何值时，3-|x-1|有最大值，这个最大值是多少？1）非负数：0和正数，有最小值是0；2）非正数：0和负数，有最大值是0；3）任意有理数的绝对值都是非负数，即|a|0，则-|a|0；4）x是任意有理数，m是常数，则|x+m|0，有最小值是0， -|x+m|0有最大值是0；5）x是任意有理数，m和n是常数，则|x+m|+nn，有最小值是n，-|x+m|+nn，有最大值是n；如当上述m，n分别取值为-2,1和2，-3时，最大值和最小值分别是什么？（2012宿迁）已知：|x-2|+x-20，求：(1) x+2的最大值；(2) 6-x的最小值.10. 距离问题表示数轴上表示数、数的两点间的距离【典型例题】（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：(1) 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答： .(2) 若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为 .(3) 结合数