线段的比教学设计

公开示范公开示范 线段的比教学设计线段的比教学设计 教学内容教学内容 八年级下册第四章第一节 线段的比 知识目标知识目标 1 知道线段比的概念 2 会计算两条线段的比 能力目标能力目标 会求两条线段的比 教学目标教学目标 情感与价值观目情感与价值观目 标标 通过有关线段的比的计算 让学生懂得数学在现 实生活中的作用 从而增强学生学习数学的信心 教学重点教学重点 会求两条线段的比 教学难点教学难点 会求两条线段的比 注意线段长度的单位要统一 教学方法教学方法 自学与点拨相结合 教学工具教学工具 多媒体 刻度尺 教学过程教学过程 知识点 教师活动 学生活动 创设问题情境创设问题情境 引入新课引入新课 相似图形的例 子 线段的比 引出新课 欣赏形状相同的图形 本章我们就要研究相似图形以及与之 有关的问题 从两个大小不同的正方 形来看 它们之所以大小不同 是因 为它们的边长的长度不同 因此相似 图形与对应线段的长度有关 所以我 们首先从线段的比开始学习 课本中两张图片 同一底片洗印出 来的大小不同的 照片 两个大小不同的 正三角形 等等 自主学习自主学习 1 两条线段的 比的概念 1 组织学生完成 做一做 议一 议 读一读 学生动手测量思 考 计算 比较 两条线段的比 就是两条线段 长度的比 2 求两条线段 的比时应注意 的问题选用同 一个长度单位 3 比的前项和 后项 从刚才的单位变换到计算比值 大家 能得到什么吗 注意 在量线段时要选用同一个长度 单位 那么 应怎样定义两条线段的比 如 果选用同一个长度单位量得两条线段 AB CD 的长度分别是 m n 那么 就说这两条线段的比 AB CD m n 或写 成 其中 线段 AB CD 分 ABm CDn 别叫做这两个线段比的前项和后项 如果把表示成比值 k 那么 m n 或 AB k CD AB k CD 自学课本 分析 归纳 只要是选用同一 单位测量线段 不管采用什么单 位 它们的比值 不变 探探 索索 求两条线 段的比时要注 意的问题 判断下列各题是否正确 如不正确请 说明理由 1 线段 a 20mm b 3cm 则 a b 20 3 2 线段 a 10cm b 30cm 则 a b 1 3 cm 3 线段 a 2cm b 3cm 则 b a 2 3 通过上面的练习 你能说出求线段的 比时都应注意哪些问题吗 1 两 进行判断 同桌 交流 仍有问题 小组交流合作 新新 知知 条线段的长度必须用同一长度单位表 示 如果单位长度不同 应先化成同 一单位 再求它们的比 2 两条线段的比 没有长度单位 它与所采用的长度单位无关 3 两条线段的长度都是正数 所 以两条线段的比值总是正数 学学 以以 致致 用用 用线段的比的 知识解决问题 1 小明身高 1 65m 臂长 60cm 则小 明身高与臂长的比值是 2 1 0 25 的比值是 如 果前项乘以 4 要比值不变 后项应 变成 3 已知线段 AB 2cm 延长 AB 至 点 C 使得 BC 1cm 则 AC AB 学生独立完成后 全班交流 实实 际际 应应 用用 1 比例尺的定 义 在地图或 工程图纸上图 上长度与实际 长度的比 通 常称为比例尺 2 归纳 在已知比例 尺 线段比 的情况下 知 道图上长度可 求实际长度 实际长度之 比等于图上长 1 典例解析 课本 102 页例 1 例 1 在某市城区地图 比例尺是 1 9000 上 新安大街的图上长度 与光华大街的图上长度分别是 16cm 10cm 1 新安大街与光华大街的实际长 度各是多少米 2 新安大街与光华大街的图上长 度之比是多少 它们的实际长度之 比呢 2 出示题目 在比例尺为 1 8000 的某学校地图上 矩形运动场的图上 尺寸为 1cm 2cm 矩形运动场的实 际尺寸为 3 在比例尺为 1 100000 的地图 学生自主阅读例 1 阅读后合起书 本将解题过程写 在练习本上 打 开课本对照例题 自我纠错 学生独立完成后 小组交流 让学生先独立完 度之比 要注意换算 单位 上 海军参某量得从海岸到 A 岛的 距离为 2cm 并且知到时船在海上行 驶的最快速度为 40 千米 时 问海军 要到达 A 岛至少需要几分钟 成 并在学案中 书写步骤 全班 交流 教师明晰 组长批阅 总总 结结 归归 纳纳 1 相似图形 两条线段的比 2 两条线段的 比的定义 3 比例尺的定 义 引导学生总结 定义 两条线段的长度之比 表示法 线段 a b 的长度分别为 m n 则 a b m n 求法 先用同一长度单位量出线段的 长度 再求出它们的比 谈谈本节课的收 获和体会 共同小结 课课 后后 作作 业业