鸡兔同笼教案1018

鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计教学设计 一 教学目标 知识目标 能应用假设的数学思想 在解题中数形结合 提高学生分析问题和解决问题 的能力 能力目标 在现实情景中 使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系 培养 学生的思维能力 提高学生解决问题的能力和自信心 进而让学生体会数学的价值 情感目标 让学生了解我国古代数学的杰出成就 激发学生的学习兴趣 二 教学重点 用假设法来解决鸡兔同笼问题 教学难点 掌握用假设法来解决这一相关问题 三 学法引导 对日常生活中的现象进行观察和思考 引导学生从中发现规律 使学生掌握 用假设的方法来解决问题 四 教材分析 本课时向学生提供了现实 有趣 富有挑战的学习素材 借助我国古代趣题 鸡兔同笼 问题 使学生展开讨论 应用假设的数学思想 从多角度思考 运用多种方法解题 学生可 以应用列表法 跳跃式列表法 取中列表法假设法等来解决问题 学生在具体的解决问题过 程中 他们可以根据自己的经验 逐步探索不同的方法 找到解决问题的策略 在合作交流 学习的过程中 积累解决问题的经验 掌握解决问题的方法 五 教学过程 一 引入 师 同学们 你对鸡和兔熟悉吗 你能描述一下鸡和兔各有什么特点吗 鸡有 2 条腿 兔有 4 条腿 今天我们要一起研究 鸡兔同笼 问题 板书 鸡兔同笼 二 探究 1 尝试列表法解题 师 如果我们把鸡和兔关在一个笼子里 告诉你一共有 8 个头 你猜鸡和兔各有几只 出示投影片 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 学生猜 师根据学生回答出示投影 鸡的只数 876543210 兔的只数 012345678 腿的条数 师 如果老师在告诉你一个条件 有 26 只脚 你能快速的求出鸡和兔各有几只吗 出示投影片 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 师 请在课本 P 113 的表格中填一填 比比谁最快 师 结果如何 你是怎么找到的 根据学生回答 师出示投影片 鸡的只数 876543210 兔的只数 012345678 腿的条数 生 一一列举 跳跃尝试 对半 尝试 小结 像刚才同学说的 这些方法数学上我们把它称为 列表法 2 尝试假设法解题 A 铺垫 求腿的总数 1 师 老师现在把 4 只鸡和 3 只兔关在一个笼子里 它们共有几条腿 出示投影片 鸡的只数 4 兔的只数 3 腿的条数 师 你是怎么算的 兔学鸡 2 师 鸡和兔在一起的时候 兔子发现鸡用两条腿走路很有意思 于是兔子就提起两条腿 学起了鸡 那么 现在兔子用几条腿在走路 2 条 师 这时候我们可以把笼子里所有的动物都看成鸡 那么有几只鸡呢 7 只 地面上 有几条腿呢 14 出示投影片 鸡的只数 47 兔的只数 3 腿的条数 师 实际是多少条腿呢 20 与实际相比 这个腿发生了什么变化呢 少了 6 条 为什么会少六条腿呢 每只兔少了 2 条腿 3 只兔子共少了 6 条腿 少的这些腿其实是 谁的腿 兔子的腿 师 如果现在有 5 只兔子在学鸡 地面上会少几条腿 现在实际地面一共少了 14 条腿 那么是几只兔子在学鸡呢 鸡学兔 3 师 在兔子学鸡的过程中 鸡发现兔子用 4 条腿走路也很有意思 于是鸡用翅膀当腿 也学起了兔子 现在 鸡用几条腿在走路 4 条 师 这时候笼子里所有动物都有 4 条腿了 我们可以把笼子里所有的动物都看成兔子 那么有几只鸡兔子呢 7 只 地面上有几条腿呢 28 出示投影片 鸡的只数 47 兔的只数 37 腿的条数 师 实际是多少条腿呢 20 与实际相比 这个腿发生了什么变化呢 多了 8 条 为什么会多 8 条腿呢 每只鸡多了 2 条腿 4 只鸡共多了 8 条腿 多的这些腿其实是什 么 鸡的翅膀 师 如果现在有 6 只鸡在学兔子 地面上会多几条腿 现在实际地面一共多了 16 条腿 那么是几只鸡在学兔子呢 B 尝试 师 通过刚才的学习后 如果我们再回过头来研究 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 这个问题 你有没有别的方法 在自己本子上尝试用另外的方法解答 师巡视指导 1 汇报 2 交流 3 师引导 如果笼子里的 8 只动物全部是鸡 那么地面上会有几条腿 16 条 实际有 几条 26 条 和实际相比 腿有什么变化 少了 10 条腿 少的腿其实是谁的腿 兔 子 为什么会少 10 条腿呢 因为有 5 只兔子在学鸡 所以兔有 5 只 师 你能把这个过程用算式描述出来吗 生 兔 26 2 8 4 2 5 只 鸡 8 5 3 只 师 谁能说说算式中的每一步表示什么意思 出示投影 师 如果笼子里的鸡都在学兔子走路 那么这题又该怎么解答呢 生 鸡 4 8 26 4 2 3 只 兔 8 3 5 只 师 谁能说说算式中的每一步表示什么意思 出示投影 三 拓展 1 练习 1 师 我查过资料 日本人也研究鸡兔同笼 他们不叫 鸡兔同笼 他们叫 龟鹤问题 出示投影 龟鹤同游 共有 40 头 112 只脚 龟 鹤各有多少只 这个题目跟鸡兔同笼有什么练系吗 投影出示 鹤 鸡 两只脚 龟 兔 四只脚 师 请你是着解一下 师 你是怎么解答的 2 练习 2 师 我小时候学鸡兔同笼时 心里有个疑问 生活中把鸡兔放在一起似乎不常见 即使 放在一起也没有一个人无聊到会去数头数脚的呀 我们老祖宗为什么会做这种无聊的事呀 其实不仅仅是鸡兔同笼的问题 在其它很多问题中都可以找到它的影子 出示投影 2 分硬币和 5 分硬币 共 8 枚 共 3 角 4 分 求 2 分和 5 分硬币各几枚 师 先猜一猜 钱的数量会在什么范围内 师 请你试着做一做 师 你是怎么想的呢 投影演示 3 练习 3 出示投影 自行车和三轮车共 10 辆 总共有 26 只轮子 自行车和三轮车各多少辆 师 请你试着做一做 师 你是怎么想的呢 投影演示 四 课堂小结 师 通过今天的学习 你有什么收获 师 其实 鸡兔同笼不仅仅是鸡兔同笼的问题 它可以解决生活中的很多实际问题 解 决鸡兔同笼问题除了今天学的方法外 还有其它很多方法 我们课外可以再去研究 补充 当学生出现抬腿法 砍足法 时 师讲解 师 这种方法 就是古人的解答方法 他们是这样解的 脚数 2 头数 兔数 头数 兔数 鸡数 这种方法看起来简单 其实理解起来还是比较难的 我们一起来听一个故事 有一位叫波利亚的数学家讲了这样一个故事 草地上有一群兔子和鸡在玩耍 鸡们突发 奇想 说 我会金鸡独立 投影