初二全等三角形分类证明题

1 八年级全等三角形分类证明题八年级全等三角形分类证明题 1 SAS 1 1 如图 如图 1 1 AD BCAD BC 垂足为 垂足为 D D BD CDBD CD 求证 求证 ABD ABD ACDACD 2 2 如图 如图 2 2 AC EFAC EF AC EFAC EF AE BDAE BD 求证 求证 ABC EDF ABC EDF 3 3 如图 如图 3 3 DF CEDF CE AD BCAD BC D C D C 求证 求证 AED BFC AED BFC 4 4 如图 如图 4 4 AB ACAB AC AD AEAD AE AB ACAB AC AD AEAD AE 求证 求证 1 1 B C B C 2 2 BD CEBD CE 5 5 如图 如图 5 5 AB BDAB BD ED BDED BD AB CDAB CD BC DEBC DE 求证 求证 AC CEAC CE 6 6 如图 如图 6 6 CG CFCG CF BC DCBC DC AB EDAB ED 点 点 A A B B C C D D E E 在同一直在同一直 线上 线上 求证 求证 1 1 AF EGAF EG 2 2 BF DGBF DG 7 7 如图 如图 7 7 AC BCAC BC BMBM 平分平分 ABC ABC 且交且交 ACAC 于点于点 M M N N 是是 ABAB 的的 中点且中点且 BN BCBN BC 求证 求证 1 1 MNMN 平分平分 AMB AMB 2 2 A CBM A CBM 8 8 如图 如图 1313 ABC EDC ABC EDC 求证 求证 BE ADBE AD 9 9 如图 如图 1414 在 在 ABC ABC 中 中 ACB 90 ACB 90 AC BCAC BC AEAE 是是 BCBC 的中线 的中线 过点过点 C C 作作 CF AECF AE 于于 F F 过 过 B B 作作 BD CBBD CB 交交 CFCF 的延长线于点的延长线于点 D D 1 1 求证 求证 AE CDAE CD 2 2 若 若 BD 5 BD 5 求 求 ACAC 的长 的长 图 图 1图 D C B A F E图 图 2图 D C B A F E 图 图 3图 DC BA E 图 图 4图 D C B A E 图 图 5图D CB A G F E 图 图 6图 D C B A N M 图 图 7图 C B A E 图 图 13图 D C B A F E 图 图 14图 D C B A 2 10 10 如图如图 15 ABC15 ABC 中 中 AB 2ACAB 2AC BAC 90 BAC 90 延长 延长 BABA 到到 D D 使 使 AD AD ABAB 延长 延长 ACAC 到到 E E 使 使 CE ACCE AC 求证 求证 ABC AED ABC AED 1 2 1111 如图 如图 1616 AD BCAD BC AD BCAD BC AE CFAE CF 求证 求证 1 1 DE BFDE BF 2 2 AB CDAB CD 1212 如图 在 如图 在 ABC ABC 中 中 AD BCAD BC 于于 D D AD BDAD BD CD DECD DE E E 是是 ADAD 上一上一 点 连结点 连结 BEBE 并延长交并延长交 ACAC 于点于点 F F 求证 求证 1 1 BE ACBE AC 2 2 BF ACBF AC 13 13 如图如图 2525 在 在 ABC ABC 中 中 BEBE CFCF 分别是分别是 ACAC ABAB 两边上的高 在两边上的高 在 BEBE 上截取上截取 BD ACBD AC 在 在 CFCF 的延长线上截取的延长线上截取 CG ABCG AB 连结 连结 ADAD AGAG 求证 求证 1 1 AD AGAD AG 2 2 ADAD 与与 AGAG 的位置关系如何 的位置关系如何 图图 2525 1414 如图 如图 2020 AB ACAB AC BF CFBF CF BE CDBE CD 求证 求证 B C B C 图图 2020 2 2 SSS 1 如图 如图 AB DCAB DC BE CFBE CF AF DEAF DE 求证 求证 ABE DCF ABE DCF 2 2 如图如图 2121 AC DFAC DF AD BEAD BE BC EFBC EF 求证 求证 C F C F 图图 2121 3 ASA 1 1 如图 如图 8 8 A A B B C C D D 四点在同一直线上 四点在同一直线上 AC DBAC DB BE CFBE CF AE DFAE DF 求证 求证 ABE DCF ABE DCF 2 2 如图 如图 9 9 AEAE BCBC 交于点交于点 M M F F 点在点在 AMAM 上 上 BE CFBE CF BE CFBE CF 求证 求证 AMAM 是是 ABC ABC 的中线 的中线 F E 图 图 8图 D C BA M F E 图 图 9图 C B A 图 图 15图 E D C B A F 图 图 16图 E D C B A F 图 图 17图 E D C B A F 图 图 19图 E D C BA C F E B D A G H F E D C B A F E D C B A 3 3 3 如图 如图 1111 在 在 ABC ABC 和和 DBC DBC 中 中 1 2 1 2 3 4 3 4 P P 是是 BCBC 上上 任一点 求证 任一点 求证 PA PDPA PD 4 4 如图 如图 1212 AB CDAB CD OA ODOA OD 点 点 F F D D O O A A E E 在同一直线上 在同一直线上 AE DFAE DF 求证 求证 EB CFEB CF 四 四 AAS 1 1 如图 如图 9 9 AEAE BCBC 交于点交于点 M M F F 点在点在 AMAM 上 上 BE CFBE CF BE CFBE CF 求 求 证 证 AMAM 是是 ABC ABC 的中线 的中线 2 2 如图 如图 1010 BAC DAE BAC DAE ABD ACE ABD ACE BD CEBD CE 求证 求证 AB ACAB AC 3 3 如图 如图 1212 AB CDAB CD OA ODOA OD 点 点 F F D D O O A A E E 在同一直线上 在同一直线上 AE DFAE DF 求证 求证 EB CFEB CF 4 4 如图如图 2424 在 在 ABC ABC AB ACAB AC BD ACBD AC 于于 D D CE ABCE AB 于于 E E BDBD CECE 相交于相交于 F F 求证 求证 AFAF 平分平分 BAC BAC 5 如图 Rt BDA 中 BDA 90 BD AD Rt HDC HDC 90 HD CD 请你猜想线段 BH 与 AC 的数量关系 并写出证明过程 程 解 猜想 解 猜想 证明 证明 6 6 如图如图 2323 E E 是是 AOB AOB 的平分线上一点 的平分线上一点 EC OAEC OA ED OBED OB 垂足为 垂足为 C C D D 求证 求证 1 1 OC ODOC OD 2 2 DF CFDF CF 7 如图如图 1818 在 在 ABC ABC 中 中 ACB 90 ACB 90 AC BCAC BC D D 是是 ABAB 上一点 上一点 AE CDAE CD 于于 E E BF CDBF CD 交交 CDCD 的延长线于的延长线于 F F 求证 求证 AE EF BFAE EF BF M F E 图 图 9图 C B A E 图 图 10图 D C B A P 43 21 图 图 11图 D C B A O F E 图 图 12图 D C B A O F E 图 图 12图 D C B A C F E B D A O F E D C B A F 图 图 18图 E D C B A 4 五 五 HL 1 1 如图如图 2222 ADAD 是是 ABC ABC 的高 的高 E E 为为 ACAC 上一点 上一点 BEBE 交交 ADAD 于于 F F 且有 且有 BF ACBF AC FD CDFD CD 求证 求证 BE ACBE AC 图图 22 2 2 如图如图 2424 在 在 ABC ABC AB ACAB AC BD ACBD AC 于于 D D CE ABCE AB 于于 E E BDBD CECE 相交于相交于 F F 求证 求证 AFAF 平分平分 BAC BAC 图图 24 六六 综合探究题综合探究题 1 1 如图 在 如图 在 ABC 中 中 ACB 90 AC BC 直线 直线 MN 经过点经过点 C 且 且 AD MN 于于 D BE MN 于于 E 1 当直线当直线 MN 绕点绕点 C 旋转到图旋转到图 1 的位置时 求证 的位置时 求证 ADC CEB DE AD BE 2 当直线当直线 MN 绕点绕点 C 旋转到图旋转到图 2 的位置时 求证 的位置时 求证 DE AD B