卫生统计学数值变量资料的统计描述.ppt

第三章数值变量资料的统计描述 数值变量资料的分类离散型资料 discretedata 连续型资料 continuitydata 离散型资料 连续型资料 第一节频数分布表和频数分布图 频数分布表 常用于样本量较大资料的统计描述 频数分布图 用图示的方法描述频数分布的特点 比频数表更直观 形象 一 离散型定量资料的频数分布 图3 1某年某市120名1岁男童乳牙数的频数分布 二 连续型定量资料的频数分布 求全距 range R R 129 5 101 2 28 30 cm 划分组段确定组数确定组距确定各组段的上下限列出频数表 图3 2某市120名6岁女孩的身高分布 身高频数 频数分布两个重要特征集中趋势离散趋势频数分布类型对称分布 集中位置在中间 左右两则的频数基本对称 偏态分布 集中位置偏向一侧 左右频数不对称 正偏态 集中位置偏向数值小的一侧 左侧 负偏态 集中位置偏向数值大的一侧 右侧 正偏态 左偏态 负偏态 右偏态 第二节集中趋势的描述 描述定量资料集中趋势常用的统计指标为平均数 average 算术均数几何均数中位数 百分位数 一 算术均数 mean 适于描述正态分布或近似正态分布资料的集中趋势 方法直接法加权法 直接法 directmethod 例3 3现有10名6岁女孩的身高值 cm 为110 9 120 4 108 2 121 2 112 3 121 8 117 0 111 4 117 2 108 3 试求其算术均数 加权法 weightmethod cm 直接法 115 76cm 二 几何均数 geometricmean G 观察值呈倍数关系或其频数分布明显偏态 但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料 如血清抗体滴度 细菌计数等 宜采用几何均数描述其集中趋势 方法直接法加权法 例3 4有5人接种某种疫苗后 测定抗体滴度分别为1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 求几何均数 加权法 三 中位数 median M 和百分位数 percentile Px 中位数 将一组观察值按大小顺序排列后 位于中间位置的观察值称中位数 全部观察值中 大于和小于中位数的观察值个数相等 中位数可用于各种分布的资料 在实际工作中主要用于偏态分布资料 两端无确切值或分布不明确的资料 资料为对称分布 M 方法直接法频数表法 直接法 频数表法 百分位数 将观察值从小到大排列后 等分成100份 位于第x百分位置上的数值称第百分之x位数 记为Px 对于样本含量过小的资料不宜计算百分位数 一个百分位数Px将全部数据分为两个部分 有x 的数据比Px小 有 100 X 的数据比Px大 故百分位数是一个位置指标 计算 例3 9计算例3 8中表3 5的百分位数P25 P75 P90的值 mmol L mmol L mmol L 第三节离散趋势的描述 例3 10三组同性别 同年龄儿童的体重 kg 资料如下 甲组1618202224乙组1417202326丙组1619202124 描述离散趋势的常用指标有极差四分位数间距方差标准差变异系数 一 极差 range R 极差亦称全距 即一组观察值中最大值与最小值之差 极差大 说明变异度大 反之 说明变异度小极差可用于反映各种分布资料的变异程度 简单明了 但也存在缺点只涉及最大值和最小值 不能反映组内其他数据的变异程度样本较大时 抽样误差大 因此抽到最大值和最小值的可能性也越大 故样本例数相差较大时 不宜比较其极差 二 四分位数间距 quartilerange Q Qu Ql P25 P75四分位数间距常用于描述偏态分布资料 两端无确切值或分布不明确资料的离散程度 其值越大 表示观察值分布的离散程度越大 反之越小 四分位数间距与极差相比 相对比较稳定 但它只反映了居中间的50 数据的变异情况 仍未考虑到每个观察值的变异情况 不能代表全部观察值的离散程度 三 方差 variance 方差是描述对称分布 特别是正态分布或近似正态分布资料离散程度的常用指标 自由度 degreeoffreedom 的意义是随机变量在一定条件下能 自由 取值的变量值个数 若变量取值受k个条件的限制 其自由度为n k 四 标准差 standarddeviation S SD 标准差是在统计中应用最多的变异指标 标准差是方差的算术平方根 与变量值的单位相同 标准差适于描述对称分布定量资料的离散程度 计算方法直接法加权法 直接法 加权法 五 变异系数 coefficientofvariation CV 变异系数 亦称离散系数 为相对数 没有单位 便于资料间的比较 它常用于比较测量单位不同 或均数相差悬殊的几组资料的离散程度 不同单位几组资料离散程度的大小比较 均数相差