高二数学自测试题

1 高二数学自测试题高二数学自测试题 一一 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 10 小题小题 每小题每小题 5 分 共计分 共计 50 分分 1 在空间直角坐标系中 已知点则 2 1 1 A 1 0 1 B AB A B C 2D 2 210102 2 已知过点 P 2 m Q m 4 的直线的倾斜角为 45 则 m 的值为 A 1B 2C 3D 4 3 已知直线 12 3 4 10 2 3 230 lkxk ylkxy 与平行 k 的是 A 3B 5C 3 或 5D 1 或 2 4 若直线与圆 C 相交 则点的位置是 1axby 22 1xy P a b A 在圆 C 外B 在圆 C 内C 在圆 C 上D 以上都可能 5 设l m是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题正确的是 A 若lm m 则l B 若l lm 则m C 若l m 则lm D 若l m 则lm 6 已知是椭圆的两个焦点 为椭圆上的一点 且 21 F F1 79 22 yx A 4 21 FAF 则的面积是 21F AF A 7B C D 2 7 4 7 2 57 7 将正方形沿对角线折成直二面角 有如下四个结论 ABCDBDABDC 是等边三角形 与平面所成的角为 60 ACBDACDABBCD 与所成的角为 60 其中错误的结论是 ABCD A B C D 8 直线与圆相交于 两点 若 3 kxy4 2 3 22 yxMN2 3MN 则的取值范围是 k A B C D 3 0 4 1 0 3 1 0 3 3 0 4 9 椭圆 M 1 a b 0 的左 右焦点分别为 F1 F2 P 为椭圆 M 上任 22 22 xy ab 一点 且的最大值的取值范围是 其中 则椭圆 12 PFPF 3 2 22 cc 22 cab 2 M 的离心率 e 的取值范围是 A B C D 32 3 2 1 2 3 1 3 1 1 3 2 10 在三棱柱 111 ABCABC 中 各棱长相等 侧掕垂直于底面 点D是侧面 11 BBC C的中心 则AD与平面 11 BBC C所成角的大小是 A 30 B 45 C 60 D 90 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 分 共分 共 20 分分 11 在中 以点为一个焦点作一个椭圆 使这个椭圆Rt ABC 1ABAC C 的另一焦点在边上 且这个椭圆过两点 则这个椭圆的焦距长为AB A B 12 如图 已知正三棱柱 111 ABCABC 的各条棱长都相等 M是侧棱 1 CC的中点 则异面直线 1 ABBM和所成的 角的大小是 13 点 P x y 在圆 C 上运动 0122 22 yxyx 点 A 2 2 B 2 2 是平面上两点 则 BPAP 的最大值 14 如图 在长方形 ABCD 中 AB BC 1 E 为线段 DC 上一动点 现将3 AED 沿 AE 折起 使点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上 当 E 从 D 运动到 C 则 K 所形成轨迹的长度为 15 如图 平面中两条直线 l1和 l2相交于点 O 对于平面上任意一点 M 若 x y 分别是 M 到直线 l1和 l2的距离 则称有序非负实数对 x y 是点 M 的 距离坐标 已知常数 p 0 q 0 给出下列三个命题 3 若 p q 0 则 距离坐标 为 0 0 的点有且只有 1 个 若 pq 0 且 p q 0 则 距离坐标 为 p q 的点有且只有 2 个 若 pq 0 则 距离坐标 为 p q 的点有且只有 4 个 上述命题中 正确命题的是 写出所有正确命题的序号 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 题题 满分满分 70 分分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 己知圆 C x 2 2 y2 9 直线 l x y 0 1 求与圆 C 相切 且与直线 l 平行的直线 m 的方程 2 若直线 n 与圆 C 有公共点 且与直线 l 垂直 求直线 n 在 y 轴上的截距 b 的取 值范围 17 已知为坐标原点 O 2 2sin 1 1 2 3sin cos1 OAxOBxx 若的定义域为 求的单调递增区间 f xOA OBm xf 2 xfy 若的定义域为 值域为 求的值 xf 2 2 5 m 18 本小题满分 12 分 设双曲线的方程为 为其左 右两个顶点 1 C 22 22 1 0 0 xy ab ab AB 是双曲线上的任意一点 作 垂足分别为 P 1 CQBPB QAPA AB 与交于点 AQBQQ 1 求点的轨迹方程 Q 2 C 2 设 的离心率分别为 当时 求的取值范围 1 C 2 C 1 e 2 e 1 2e 2 e 4 19 本小题满分 12 分 如图椭圆 的两个焦点为G 22 22 1 xy ab 0 ab 和顶点 构成面积为 32 的正 1 0 Fc 2 0 F c 1 B 2 B 方形 1 求此时椭圆的方程 G 2 设斜率为的直线 与椭圆相交于不同的两 0 k k lG 点 为的中点 且 问 两点能否关于直线ABQAB 3 0 3 P AB 对称 若能 求出的取值范围 若不能 请说明理由 PQk 20 本小题满分 12 分 在如图所示的四棱锥中 已知 PA 平面 ABCD PABCD ABDC 90DAB 1 2PAADDCAB 为的中点 MPB 1 求证 MC 平面 PAD 2 求直线 MC 与平面 PAC 所成角的余弦值 3 求二面角的平面角的正切值 APBC 21 本小题满分 12 分 如图 已知点是