六年级数学分数奥数题(附答案)

1 分数乘除法应用题分数乘除法应用题 1 把甲乙丙三根木棒插入水池中 三根木棒的长度和为 360 厘米 甲有 3 4 在水外 乙有 4 7 在水外 丙有 2 5 在水 外 水有多深 2 小刚有若干本书 小华借走一半加一本 剩下的书小明借走一半加两本 再剩下的书小峰借走一半加三本 最后小 刚还剩下两本书 那么小刚原有还剩下两本书 那么小刚原有多少本书 3 甲数比乙数多 1 3 乙数比甲数少几分之几 4 有梨和苹果若干个 梨的个数是全体的 5 3 少 17 个 苹果的个数是全体的 7 4 少 31 个 那么梨和苹果的个数共多少 5 有一个分数 它的分母比分子多 4 如果把分子 分母都加上 9 得到的分数约分后是 9 分之 7 这个分数是多少 6 把一根绳分别折成 5 股和 6 股 5 股比 6 股长 20 厘米 这根绳子长多少米 2 7 小萍今年的年龄是妈妈的 1 3 两年前母女的年龄相差 24 岁 四年后小萍的年龄是多少岁 8 有一篮苹果 甲取一半少一个 乙取余下的一半多一个 丙又取余下的一半 结果还剩下一个 如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分 那么这篮苹果共值多少元 12 把 100 个人分成四队 一队人数是二队人数的 4 3 倍 一队人数是三队人数的 5 4 倍 那么四队有多少人 13 足球赛门票 15 元一张 降价后观众增加了一半 收入增加了五分之一 每张门票降价多少元 14 甲 乙 丙三人共同加工一批零件 甲比乙多加工零件 20 个 丙加工的零件是乙加工零件的 4 5 甲加工的零件 是乙丙两人加工零件总数的 5 6 甲 乙 丙各加工零件多少个 3 18 某校六年级共有 152 人 选出男生的 1 11 和 5 名女生去参加科技小组 则剩下的男女生人数刚好相等 六年级男 女生各有多少人 19 林林倒满一杯纯牛奶 第一次喝了 1 3 然后加入豆浆 将杯子斟满并搅拌均匀 第二次 林林又喝了 1 3 继续 用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀 重复上述过程 那么第四次后 林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少 用分数表示 20 有一根 1 米长的木条 第一次去掉它的 1 5 第二次去掉余下木条的 1 6 第三次又去掉第二次余下木条的 1 7 这样一直下去 最后一次去掉上次余下木条的 1 10 问 这根木条最后还剩下多长 21 某小学一至六年级共有 780 人 在参加数学兴趣学习的学生中 恰有 17 分之 8 是六年级的学生 有 23 分之 9 是 五年级的学生 那么 该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人 22 用甲 乙两种糖配成什锦糖 如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖 比用 2 份和 3 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖贵 1 32 元 那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵多少元呢 4 23 今有苹果 95 个 分给甲 乙两班同学吃 甲班分到的苹果有 2 9 是坏的 其他是好的 乙班分到的苹果有 3 16 是 坏的 其他是好的 甲 乙两班分到的好苹果共有多少个 24 一满杯水溶入 10 克糖 搅匀后喝去 3 分之 2 添入 6 克糖 加满水 又搅匀 再喝去 3 分之 2 添入 6 克糖 加满 水 搅匀后 喝去 3 分之 2 喝去之后杯里还剩下多少糖 25 一份材料 甲单独打完要 3 小时 以单独打完要 5 小时 甲乙两人合作打完要多少小时 26 打扫多功能教师 甲组同学 1 3 小时可以打扫完 乙组同学 1 4 小时可以打扫完 如果甲 乙合做 多少小时能打 扫完整个教室 27 一项工程 甲队单独做需要 18 天 乙独做 15 天完成 现决定由甲 乙二人共同完成 但中途甲有事请假四天 那 么完成任务时甲实际做了多少天 5 答案 1 设水深 xcm 则甲长 4x 乙长 7x 3 丙长 5x 3 4x 7x 3 5x 3 360 x 45 水有 45cm 深 2 考点 逆推问题 分析 本题需要从问题出发 一步步向前推 小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半 那么就可以求出小明借走后的数量 同理可以求出小华借走后的数量 进而可求小明原有的数量 解答 解 小峰未 借前有书 2 3 1 1 2 10 本 小明未借之前有 10 2 1 1 2 24 本 小刚原有书 24 1 1 1 2 50 本 答 小明原有书 50 本 故答案为 50 3 乙数是单位 1 甲数是 1 1 3 4 3 乙数比甲数少 1 3 4 3 1 4 4 解 设总数有 35X 个 那么梨有 35X 3 5 17 21X 17 个 苹果有 35X 4 7 31 20X 31 个 20X 31 21X 17 35X 41X 48 35X 6X 48 X 8 所以梨有 21 6 17 109 个 苹果有 20 6 31 89 个 5 设分子为 X 分母为 X 4 则 X 9 X 13 7 9 解之 得 X 5 答 该分子为 5 9 6 这根绳子长 20 1 5 1 6 600cm 7 解 设小萍今年 X 岁 则妈妈今年 3X 岁 3X 2 X 2 24 3X X 24 2X 24 X 12 最终答案 12 4 16 岁 8 丙又取其余的一半 结果还剩一个 说明丙取前是 1 1 2 个 乙取余下的一半多一个 则乙取前是 2 1 2 6 个 甲取其中的一半少一个 则甲取前时 6 1 2 10 个 因此 原来有 10 个 下面是解题过程 设这袋苹果原来 X 个 则 甲取走苹果的个数为 X 2 1 乙取走苹果的个数为 X X 2 1 2 1 丙取走苹果的个数 也是剩余的个数 为 总数 甲取走 乙取走 即 X X 2 1 X X 2 1 2 1 2 1 解方程得 X 10 12 设第一队为 1 第二队为 3 4 第三队为 4 5 则三队和为 1 3 4 4 5 51 20 可知 第一队人数应为 20 的倍数 第一队为 20 时 20 15 16 49 100 第一队为 40 时 40 30 32 100 舍去 所以 20 15 16 49 100 为唯一解 即 第四队有 49 人 ps 也可将第一队设为 k 人 三队之和 51k 20 显见 k 应为 20 的倍数 只有 k 20 时有解 13 观众增加一倍 即原来只有一个人来看 现在是两个人来看 收入增加 1 5 即现在两个人的总票价比原来一个 人时单人票价多 1 5 为 15 1 1 5 18 元 平均每人 18 2 9 元 比原来降低了 15 9 6 元 降低了 6 15 40 答 解 15 15 1 1 5 1 1 2 15 15 6 5 3 2 15 15 6 5 2 3 15 15 4 5 15 12 3 元 答 一张门票降价是 3 元 故填 3 点评 此题关键是找准单位 1 找准单位 1 对应的量 求单位 1 用除法 告诉单位 1 求单 位 1 的几分之几 用乘法 降价前假设有 10 名观众 收入为 L 15 10 150 元 现在有 15 人 降 x 元 15 x 15 150 1 1 5 225 15x 180 15x 45 x 3 降价 3 元 14 设 甲加工 x 个 乙加工 x 20 丙加工 4 5 x 20 6 5 6 x 20 4 5 x 20 x x 60 乙加工 60 20 40 丙加工 40 4 5 32 18 男生有 x 人 女生有 152 x 10 11 x 152 x 5 x 77 男生 77 人 女生 75 人 19 第一次 1 3 搅匀之后又是 1 3 那么这次是 2 3 1 3 2 9 剩下 1 1 3 2 9 4 9 再均匀之后 1 3 那么这次是 4 9 1 3 4 24 剩下 4 9 4 27 8 27 再均匀之后 1 3 那么这次是 8 27 1 3 8 81 剩下 8 27 8 81 16 81 那么一共喝了 1 16 81 65 81 20 1 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 100 4 5 5 6 6 7 99 100 4 100 1 25 21 因为人数必须是整数 17 和 23 的最小公倍数是 391 所以参加兴趣小组的人数是 391 人 没参加兴趣小组的人数 780 391 389 人 22 此题可以用赋值法 第一次用 3 千克甲和 2 千克乙配成的什锦糖 5 千克 第二次用 2 千克甲和 3 千克乙配成的什锦糖 5 千克 则第一次比第二次总共贵 1 32 5 6 6 元 第一次减去第二次 就是 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵的钱数 即 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵 1 32 5 6 6 元 23 根据 甲班分到的苹果有 2 9 是坏的 可以推测甲班分到苹果的个数是 9 的倍数 同理可推测乙班分到苹果的个数 是 16 的倍数 设甲班分到 9a 个 乙班分到 16b 个 则 当 a b 都是整数时 a 7 b 2 即甲班分到 9 7 63 个 乙班分到 16 2 32 个 甲好苹果的个数 63 7 9 49 个 乙有好苹果的个数 32 13 16 26 个 甲 乙两班分到的好苹果共有 49 26 75 个 24 第一次喝去 2 3 剩 10 1 2 3 10 3 克糖 再加 6 克糖得 28 3 克糖 加满水再喝去 2 3 剩 28 3 1 2 3 28 9 克糖 再加 6 克糖得 82 9 克糖 加满水再喝去 2 3 最后剩 82 9 1 2 3 82 27 克糖 25 甲每小时打 1 3 篇 1 3 1 3 乙每小时打 1 5 篇 1 5 1 5 一起打