高二（理）期末综合训练（三）

1 江苏省白蒲高级中学高二期末模拟 三 江苏省白蒲高级中学高二期末模拟 三 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 集合 则中的最小元素 NnnxxP 2 NnnxxQ 3QP 为 2 幂函数的图像经过点 则此幂函数的定义域为 a yx 1 4 2 P 3 若 则n的值为 4 1 3 1 3 nnn CCC 4 设函数是奇函数且周期为 3 则 则 xf1 1 f 2008 f 5 则 2 1 log 2 2 2 3 1 xx xe xf x 2 ff 6 一个袋中装有 10 个红球 20 个白球 这些球除颜色外完全相同 一次从中摸出 5 个 球 随机变量表示取到的红球数 服从超几何分布 则XX 30 10 5 H 30 10 5 3 H 用组合数作答 7 已知样本均值 5 样本方差 S2 100 若将所有的样本观察值都乘以 后 则新的 1 5 样本均值和样本标准差 S 分别为 8 函数是上的奇函数 满足 当时 xfy R xfxf 33 0 3 x 则当时 x xf2 6 3 x xf 9 若展开式中含有常数项 则 n 的最小值是 n x x 1 3 3 Nn 10 显示屏上的 7 个小孔排成一排 每个小孔可以显示红 绿两种颜色或不显示 若每 次显示其中三个小孔 但相邻的两个小孔不同时显示 则该显示屏能够显示的不同信号 种数为 11 式子的和为 123 2 3 4 1 n n 12 若不等式在上恒成立 则实数a的取值范围为 0124 21 aa xx 1 2 2 513 已知 则 1 sin x f xex 1 2 nn fxfx n 2009 1 0 i i f 14 已知且 则的取值范围是 sin2 f xxx xR 1 2 0fafa a 二 解答题 本大题共 6 小题 共 90 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 已知命题P xR 使0 2 axx 命题Q 函数 2 1 1 ax y axax 的定义 域为 R 1 若命题P为真 求实数a的取值范围 2 若命题Q为真 求实数a的取值范围 w w w k s 5 u c o m 3 如果 P 且 Q 为假 或 P 或 Q 为真 求实数a的取值范围 16 在 2009 年春运期间 一名大学生要从南京回到徐州老家有两种选择 即坐火车或汽 车 已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的 3 倍 汽车票随时都能 买到 若先去买火车票 则买到火车票的概率为 0 6 买不到火车票 再去买汽车票 1 求这名大学生先去买火车票的概率 2 若火车票的价格为 120 元 汽车票的价格为 280 元 设该大学生购买车票所花 费钱数为 求的数学期望值 3 17 设函数为奇函数 其图象在点处的切线与直线 3 f xaxbxc 0 a 1 1 f 垂直 导函数的最小值为 670 xy fx12 求 的值 abc 求函数的单调递增区间 并求函数在上的最大值和最小值 f x f x 1 3 18 某养殖厂需定期购买饲料 已知该厂每天需要饲料 200 公斤 每公斤饲料的价格为 1 8 元 饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天 0 03 元 购买饲料每次支付运费 300 元 1 求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小 2 若提供饲 料的公司规定 当一次购买饲料不少于 5 吨时其价格可享受八五折优惠 即原价的 85 问该厂是否考虑利用此优惠条件 请说明理由 4 19 在直角坐标系中以原点O为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 且在两种 坐标系中取相同的长度单位 已知圆C的圆心的极坐标 1 2 C 半径1r 直线 l的参数方程为 2 1 2 2 2 2 xt yt t为参数 w w w k s 5 u c o m 1 求圆的极坐标方程 并将极坐标方程化成直角坐标方程 2 将直线l的参数方程化为普通方程 并判断直线l与圆C的位置关系 20 已知 函数在取得极值Rba 2 23 bxaxxxf1 x 1 求