解直角三角形 (2)

导 激趣 导 激趣 学 研悟 学 研悟 户县南关中学户县南关中学 九年级九年级 数学数学 学科学科 443 443 模式导学案模式导学案 课课 题 题 解直角三角形解直角三角形 设计者 设计者 叶亚够叶亚够 审核者 刘亚群审核者 刘亚群 班班 级 级 姓姓 名 名 编编 号 号 09S5009S50 自研课 自研课 旧知链接旧知链接 1 在一个直角三角形中 共有几条边 几个角 2 在Rt ABC中 C 90 a b c A B这些元素间有哪些等量关系呢 边角关系 3 填一填 记一记 三角函数角 30 45 60 sin cos tan 定义 在直角三角形中由已知元素求出定义 在直角三角形中由已知元素求出未知元素未知元素的过程就是解直角三角形的过程就是解直角三角形 新知自研新知自研 自学课本 P16 P18 这一部分内容 展示课 展示课 学习目标学习目标 1 了解解直角三角形的含义 2 经历解直角三角形的过程 掌握解直角三角形方法 学习重点学习重点 理解并掌握直角三角形边角之间的关系 运用直角三角形的两锐角互余 勾股定理及锐 角三角函数求直角三角形的未知元素 学习难点学习难点 从已知条件出发 正确选用适当的边角关系或三角函数解题 定向导学定向导学 互动展示互动展示 生活中 我们常常遇到直角三角形有关的问题 问了解决这些问题 往往需要确定直角三角 形的边和角 预 时 2 分钟 自研自探 合作探究 讨论交流 质疑解疑自研自探 合作探究 讨论交流 质疑解疑 探究活动一 探究活动一 1 在 Rt ABC 中 C 90 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a b 155 求这个三角形的其他元素 探究活动二 探究活动二 注意强调 在解决直角三角形的过程中 常会遇到近似计算 尽量选择原始数 据 避免累积误差 2 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 25 b 30 解这个直角三角形 边长精确到 1 探究活动三探究活动三 3 在 Rt ABC 中 C 90 根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素 角度精确到 1 1 已知 a 4 b 8 2 已知 b 10 B 60 3 已知 c 20 A 60 互评互评 练 延展 练 延展 组内预演 班内大展示组内预演 班内大展示 展示单元一 探究一展示单元一 探究一 展示单元二 探究二展示单元二 探究二 展示单元三 探究三展示单元三 探究三 互评互评 三级训练题三级训练题 基础题基础题 1 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 a 12 解这个直角三角形 2 在 Rt ABC 中 C 90 B 56 C 6 8 解这个直角三角形 边长保留一位小数 3 在 Rt ABC 中 C 90 c a 求 A B b 62 31 提高题提高题 4 如图 工件上有一 V 形槽 AC BC 测得它的上口宽 20mm 深 19 2mm 求 V 形角 ACB 的 度数 结果精确到 1 拓展题拓展题 5 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 a 一般要满足 50 a 75 如果现有一个长 6m 的梯子 那么 1 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙 精确到 0 1m 2 当梯子底端距离墙面 2 4