高一物理《追及和相遇问题》习题

1 追及和相遇问题追及和相遇问题 一 解决追及和相遇问题的方法一 解决追及和相遇问题的方法 1 如图 1 所示 处于平直轨道上的甲 乙两物体相距 s 同时同向开始运动 甲以初速度 v0 加速度 a1做匀加速直线运动 乙做初速度为零加速度为 a2的匀加速直线运动 假设 甲能从乙旁边通过 下列情况可能发生的是 CD A a1 a2时 能相遇 2 次 B a1 a2时 能相遇 2 次 C a1 a2时 能相遇 2 次 D a1 a2时 能相遇 1 次 2 质点 A 自高为 h 的塔顶自由下落 同时质点 B 在 A 的正下方从塔底以初速度 v0竖直向上 抛出 不计空气阻力 则下列说法中正确的是 AB A 若 V0 则 A B 在地面相遇 gh 2 1 B 若 V0 则 A B 不可能在空中相遇 gh 2 1 C 若 V0 则 A B 相遇时 B 在上升 gh 2 1gh D 若 V0 则 A B 相遇时 B 在下落gh 2 1 2 二 临界问题二 临界问题 3 车由静止开始以 a 1m s2的加速度做匀加速直线运动 车后相距 s 25m 处的人以 6m s 的速度匀速运动而追车 问 人能否追上车 分析 应明确所谓的追及 相遇 其本质就是 不同的物体在同一时刻到达同一位置 此例可假设经过时间 t 人恰能追上车 于是便可得到关于 t 的二次方程进而求解 解 t at2 s 2 1 而由其判别式 2 2as 56 0 便可知 t 无实根 对应的物理意义实际上就是 人不能 追上车 4 汽车正以 10 m s 的速度在平直公路上前进 司机突然发现在正前方 s m 处有一辆自行车 以 4 m s 的速度做同方向的匀速直线运动 司机立即关闭油门 汽车做 a 6m s2的匀 减速直线运动 若汽车刚好不碰上自行车 则 s 的大小为 C A 9 67B 3 33C 3D 7 5 甲 乙两部汽车以相等的速率 在同一直线上相向而行 1 某时刻起 两车同时制动 以同样大小的加速度 做匀减速运动 为避免撞车 开始制动 时两车之间的距离至少为 B 2 某时刻起 甲车先制动 以加速度 a 做匀减速运动 当甲车停止时 乙车开始制动 以同 样大小的加速度做匀减速运动 为避免撞车 甲车开始制动时两车之间的距离至少为 D 3 4 a v 2 2 a v 2 2 a v 2 2 a v 2 2 三 练习题三 练习题 6 摩托车的最大行驶速度为 25m s 为使其静止开始做匀加速运动而在 2min 内追上前方 1000m 处以 15m s 的速度匀速行驶的卡车 摩托车至少要以多大的加速度行驶 解 由运动规律列出方程 t t s a m 2 m a m 将相关数据 25m s t 120s 15m s s 1000m 代入 便可得此例的正确结论 m 3 a m s2 16 25 7 一位交通警察正在路边值勤 一违章骑摩托者以 8 m s 的速度从他身旁驶过 交通警察的 反应时间为 0 5 s 用 2 s 的时间发动起摩托车 向违章者追去 已知加速度为 2 m s2 违 章仍以原速度做匀速直线运动 求 1 经过多长时间警察可以追上违章者 2 两人相距最远是多少米 解 这是一道追及问题 当追上时 二者运动的位移相等 当二者速度相等时 相距最 远 1 设经过时间 t 警察追上违章者 解得 t 10s 5 2 2 1 1 2 tvat 2 设摩托车运动的时间为 t1时二者速度相等 则 at1 v1 t1 4s x v1 t1 2 5 36 2 1 2 1 mat 8 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为 若前车突然以恒定 0 v 的加速度刹车 在它刚停住时 后车以前车的加速度开始刹车 已知前车在刹车过程中所行 的距离为 s 若要保证两辆车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时保持的距离至少应 为 A 1s B 2s C 3s D 4s 解析 画两车的图象 本题正确的选项为 B vt 9 一辆轿车违章超车 以 108km h 的速度驶入左侧逆行道时 猛然发现正前方 80m 处有一 辆卡车正以 72km h 的速度迎面驶来 两车司机同时刹车 刹车加速度大小都为 10 m s2 两 司机的反应时间 即司机发现险情到实施刹车所经历的时间 都是 试问为何值时 才能t t 保证两车不相撞 解析 轿车行驶速度 108 km h 30m s 卡车行驶速度 72 km h 20m s 内两车行驶 1 v 2 vt 45m 20m 为不相撞须满足 11 svt 22 svt 2 1 3 2 v s a 2 42 2 sva 80m 0 3s 1234 ssss t 10 在某市区内 一辆汽车在平直的公路上以速度 vA向东匀速行驶 一位观光游客正由南向 北从斑马线上横过马路 汽车司机发现前方有危险 游客正在 D 处 经 0 7s 作出反应 紧急 刹车 但仍将正步行至 B 处的游客撞伤 该汽车最终在 C 处停下 为了清晰了解事枚现场 现以下图示之 为了判断汽车司机是否超速行驶 警方派一警车以法定最高速度 vm 14 0m s 行驶在 同一马路的同一地段 在肇事汽车的起始制动点 A 紧急刹车 经 14m 后停下来 在事故现场测出 17 5m 14 0m 2 6m 若两车紧ABBCBD 4 急刹车后加速度相同 求 1 该肇事汽车的初速度 vA 2 游客横过马路的速度大小 g 取 10 m s2 解析 1 以警车为研究对象 由运动学公式有 22 2 m vvas 将m s s 14m v 0 代入解得14 0 m v a 7 0 m s2 因为警车的加速度与肇事汽车相同 所以肇事汽车初速度 21m s 2 A vaAC 2 肇事汽车在出事点 B 的速度 14m s 2 B vaBC 通过段的平均速度 17 5m s AB 2 AB vv v 通过段的时间 1s AB 2 AB t v 所以游客横过马路的速度 m s 1 53m s 12 2 6 10 7 BD v tt 游 11 一客车从静止开始以加速度 a 作匀加速直线运动的同时 在车尾的后面离车头为 sm 远 的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车 已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车 头的最远距离为m 保留时间在s 内才能看清楚 这样才能制动客车使车停下来 该乘客 0 s 0 t 要想乘坐上这列客车 追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么 若 a 1 0 m s2 s 30m 20m 1 0s 求 v 的最小值 0 s 0 t 解析 从客车由静止开始运动计时 经过 ts 时 客车前进距离 2 1 1 2 sat 乘客行驶距离 2 svt 由题意知 120 ssss 210 tttt