高二数学（理）期末综合训练（四）

1 高二数学 理 期末综合训练 四 一 填空题 本题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 定义集合运算 设 则集合 ByAxxyzzBA 2 0 2 1 BA 的所有元素之和为 BA 2 设 则是的 条件 0 6 1 6 5 0 3 log 2 2 1 xxqxppq 3 若函数定义域是 则函数的定义域为 xfy 2 0 1 2 x xf xg 4 安排 3 名教师去 4 所学校任教 每校至多 2 人 则不同的分配方案共有 种 5 过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程为 2 1 P243 2 xxy 1 1 M 6 将一个骰子连续抛掷三次 它落地时向上的点数依次成等差数列的概率 7 设是定义在上的奇函数 且图象关于直线对称 则 xfR xfy 2 1 x 5 4 3 2 1 fffff 8 若的展开式中各项系数之和是 展开式中各项的二项式系数 n x 51 2 n a n x 52 3 之和为 则的值为 n b n n n b a 1 3 9 有红 黄 蓝三种颜色的旗帜各 3 面 在每种颜色的 3 面旗帜上分别标上号码 1 2 和 3 现任取 3 面 它们的颜色与号码均不相同的概率为 10 若定义在上的函数满足 对任意有R xfRxx 21 则下列说法一定正确的有 1 2121 xfxfxxf 为奇函数 为偶函数 为奇函数 为偶函数 xf xf1 xf1 xf 11 定义在上的函数满足则R xf 2 1 2 fRyxxyyfxfyxf 2 f 12 位于坐标原点的一个质点按如下规则移动 质点每次移动一个单位 移动的方向P 为向上或向右 并且向上 向右移动的概率都是 质点移动 5 次后位于点的概 2 1 P 3 2 2 率是 13 已知函数 其中 为常数 则方269 2 22 xxbxfaxxxfRx ba 程的解集为 0 baxf 14 已知函数 若对于任一实数 与mxxgmxmxxf 4 4 2 2 x xf 的值至少有一个为正数 则实数的取值范围是 xgm 二 解答题 本大题共 6 小题 共 90 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 已知直线经过点 倾斜角为 l 3 2 P 4 3 1 写出直线的参数方程 l 2 已知曲线的参数方程为 为参数 直线与曲线相交于点C sin24 cos22 y x lC 求点到两点的距离之和 BA PBA 16 已知矩阵有特征值及对应的一个特征向量 并有特征值及M4 1 3 2 1 e1 2 对应的一个特征向量 求矩阵及 1 1 2 eM 2 2010e M 17 已知二次函数有两个零点和 且最小值是 函数与图 xf02 xf1 xf xg 3 象关于原点对称 1 求函数与的解析式 xf xg 2 若在上是增函数 求的取值范围 xgxfxh 1 1 18 一个人随机地将编号为 1 2 3 4 的四个小球放入编号为 1 2 3 4 的四个盒子里 每个盒子 放一个球 当球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了 否则放错了 设放对的情况有 种 X 1 求的概率分布 2 求的均值和方差 XX 19 已知函数在处取得极值 其中为常数 cbxxaxxf 44 ln 1 xc 3cba 4 1 试确定的值 2 求函数的单调区间 ba xf 3 若对任意 不等式恒成立 求的取值范围 0 x 2 2 cxf c 20 已知定义域为的函数满足 R xfx