《势能的变化与机械功》教案

学案学案1 1 势能的变化与机械功势能的变化与机械功 学习目标定位 1 认识重力做功与物体运动的路径无关的特点 理解重力势能的概 念 2 理解重力做功与重力势能变化的关系 3 知道重力势能具有相对性 知道重力势能是 物体和地球所组成的系统所共有的 知识储备区知识储备区 一 重力势能 1 定义 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 2 大小 物体的重力势能等于它所受重力和它的高度的乘积 即Ep mgh 3 单位 在国际单位制中 势能的单位是焦 耳 符号是J 二 重力做功跟重力势能的变化的关系 1 关系式 W Ep1 Ep2 Ep 2 两种情况 1 当重力对物体做正功时 物体的重力势能减小 做了多少功重力势能就减少多少 2 当重力对物体做负功时 物体的重力势能增加 做了多少功重力势能就增加多少 3 重力做功的特点 重力对物体做的功只跟物体的初始位置和末了位置的高度有关 而跟物体经过的路径无关 三 弹性势能 1 定义 物体发生弹性形变时具有的势能叫做弹性势能 2 大小 弹簧的劲度系数为k 弹簧的伸长量或压缩量为x 则弹簧的弹性势能Ep k 1 2 x2 学习探究区学习探究区 一 研究重力做功跟重力势能变化的关系 问题设计 如图1所示 质量为m的物体自高度为h1的A处下落至高度为h2的B处 求此过程中重力 做的功 图1 答案 由功的计算方法可得 此过程中重力做功W mg h mg h1 h2 mgh1 mgh2 要点提炼 1 重力势能 1 重力势能的大小 Ep mgh 2 重力势能的相对性 重力势能具有相对性 即Ep与选取的参考平面 零势能面 有关 因此 在计算重力 势能时 必须首先选取参考平面 重力势能的变化是绝对的 它与参考平面的选取无关 正负的含义 在参考平面上方物体的重力势能是正值 表示物体在这一位置的重力 势能比在参考平面上时大 在参考平面下方 物体的重力势能是负值 表示物体在这一位 置的重力势能比在参考平面上时小 3 重力势能的系统性 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 2 重力做功与重力势能变化的关系 1 关系 重力做功是重力势能变化的量度 即W Ep1 Ep2 Ep 2 两种情况 二 重力做功跟路径无关 1 重力做的功WG mg h1 h2 其中h1 h2分别是物体初 末位置的高度 物体由高 处运动到低处时 重力做正功 物体由低处运动到高处时 重力做负功 2 重力做功的特点 物体运动时 重力对物体所做的功只与物体初 末位置的高度差 有关 与物体运动的路径无关 三 弹力做功与弹性势能 1 弹性势能 Ep kx2 1 2 2 对弹性势能的理解 1 系统性 弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量 因此弹性势能具有系统性 2 相对性 弹性势能的大小与选定的零势能位置有关 对于弹簧 一般规定弹簧处于 原长时的势能为零势能 注意 对于同一个弹簧 伸长和压缩相同的长度时 弹簧的弹性势能是相同的 3 弹力做功与弹性势能变化的关系 W弹 Ep 1 弹力做正功 弹性势能减少 弹力做功的数值等于弹性势能的减少量 2 弹力做负功 弹性势能增加 弹力做功的数值等于弹性势能的增加量 典例精析典例精析 一 对重力做功的理解与计算 例1 物体沿不同的路径从A运动到B 如图2所示 则 图2 A 沿路径ACB重力做的功大些 B 沿路径ADB重力做的功大些 C 沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多 D 以上说法都不对 解析 重力做功与路径无关 只与初 末位置的高度差有关 故两种情况下重力做功 一样多 C正确 A B D错误 答案 C 二 对重力势能的理解 例2 关于重力势能 以下说法中正确的是 A 某个物体处于某个位置 重力势能的大小是唯一确定的 B 只要重力做功 重力势能一定变化 C 物体做匀速直线运动时 重力势能一定不变 D 重力势能为零的物体 不可能对别的物体做功 解析 选取不同的零势能面 则同一位置的物体的重力势能是不同的 故A错误 重力 势能的改变量等于重力做功的多少 故若重力做功 重力势能一定发生变化 故B正确 物 体若在竖直方向做匀速直线运动 物体的高度变化 重力势能也会发生变化 故C错误 重 力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的 重力势能为零只能说明物体处于零势能面 上 它对下方的物体同样可以做功 故D错误 答案 B 三 重力做功与重力势能变化的关系 例3 质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放 落在距湖面为h的湖底 如图3所示 在此过程中 图3 A 重力对物体做功为mgH B 重力对物体做功为mg H h C 物体的重力势能减少了mg H h D 物体的重力势能增加了mg H h 解析 从初位置到末位置物体的高度下降了H h 所以物体的重力做功为WG mg H h 故A错 B正确 重力做正功 重力势能减少 减少的重力势能等于重力所做的功 所以 E p mg H h 故C正确 D错误 答案 BC 四 弹力做功与弹性势能变化的关系 例4 如图4所示 在光滑水平面上有一物体 它的左端连一弹簧 弹簧的另一端固定 在墙上 在力F作用下物体处于静止状态 当撤去F后 物体将向右运动 在物体向右运动 的过程中 下列说法正确的是 图4 A 弹簧对物体做正功 弹簧的弹性势能逐渐减小 B 弹簧对物体做负功 弹簧的弹性势能逐渐增加 C 弹簧先对物体做正功 后对物体做负功 弹簧的弹性势能先减少再增加 D 弹簧先对物体做负功 后对物体做正功 弹簧的弹性势能先增加再减少 解析 开始时 弹簧处于压缩状态 撤去F后物体在向右运动的过程中 弹簧对物体的 弹力方向先向右后向左 对物体先做正功后做负功 故弹簧的弹性势能应先减小后增大 故C正确 答案 C 课堂要点小结课堂要点小结 自我检测区自我检测区 1 对重力做功的理解 沿着高度相同 坡度不同 粗糙程度也不同的两个斜面 向上 拉同一物体到顶端 下列说法中正确的是 A 沿坡度大的斜面上升克服重力做的功多 B 沿坡度大 粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C 沿坡度大 粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D 两种情况重力做功同样多 答案 D 解析 重力做功的特点是 重力做功与物体运动的具体路径无关 只与初 末位置的 高度差有关 不论是光滑路径或粗糙路径 也不论是直线运动还是曲线运动 只要初 末 位置的高度差相同 重力做功就相同 因此不论坡度大小 粗糙程度如何 只要高度差相 同 物体克服重力做的功就同样多 故选D 2 对重力势能的理解 下列关于物体的重力势能的说法中正确的是 A 物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同 B 物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的 C 重力对物体做正功 则物体的重力势能增加 D 物体位于所选的参考平面以下时 物体的重力势能为负值 答案 ABD 解析 根据重力势能的相对性 A项正确 根据重力势能的系统性 B项正确 根据重 力做功与重力势能变化的关系 C项错误 根据重力势能正 负的含义 D项正确 3 重力做功与重力势能变化的关系 关于重力做功和物体的重力势能 下列说法正确 的是 A 重力对物体做正功时 物体的重力势能一定减少 B 物体克服重力做功时 物体的重力势能一定增加 C 地球上物体的重力势能是不变的 D 重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关 答案 ABD 解析 重力做正功 物体的重力势能减少 重力做多少功 重力势能就减少多少 选 项A正确 同理 物体克服重力做功时 物体的重力势能一定增加 选项B正确 物体的重 力势能大小除与其质量有关外 还与物体所处的位置有关 在不同高度 同一物体的重力 势能不同 选项C错误 重力做功的特点是重力做功多少只与物体初 末位置的高度差有关 与参考面的选取无关 而重力势能的变化量等于重力做的功 选项D正确 4 重力做功与弹性势能变化的关系 如图5所示 小球自a点由静止自由下落 到b点 与竖直放置的轻弹簧接触 到c点时弹簧被压缩到最短 不计空气阻力 则小球在a b c 的运动过程中 图5 A 小球的加速度在ab段不变 在bc段逐渐变小 B 小球的速度在bc段逐渐减小 C 小球的重力势能在a b c过程中不断减小 D 弹簧的弹性势能在bc段不断增大 答案 CD 解析 小球在ab段做自由落体运动 a g不变 在bc段小球受到的重力开始大于弹力 直至重力与弹力大小相等 此过程中 小球受到的合外力向下 且不断减小 故小球做 加速度减小 速度