新课标的体会

新课标的体会 李克滨 义务教育阶段的数学课程标准正在修订之中 近几年内我先后教学了人 教版 华师大版和苏科版的教材 对于新课程改革有一些观察和认识 教学 行为也在不断调整 反思之中 现把这些认识的片断整理成文字 以求正于 大家 1 1 教材和教法 教材和教法 教材打乱了教师对于数学本身的认识 用教材教 变成了 教教材 对于编写者的意图刻意揣摩 不敢越雷池半部 把课程异化为知识点 把知 识点肢解为题型和解题步骤 变式训练不重于思维方法的引导 重在搜集各 种题型 偶尔高考或者中考押题成功 即可成为先进教育的典型 很多教师 在使用教材时不自觉地回到了已经形成的教学传统上去 因此在教材实施过 程中 负担加重而不是减少 因为教师既要顾及新教材现有的要求 又要把 旧教材补进取 以使得自己 放心 没有真正看到学生学习的差异性和层次性 用同一张试卷考核造就了同 一个标准进行度量 教材在教学评价上也没有提出可行的建议 教师的操作 因为个人的 学校的理解而出现差异 最后的落脚点还是考试 那一张试卷 是不变的试金石 即使对于后进学生的 补差 工作可能也是揠苗助长 因 为学生的认知能力发展需要一个过程 一个教材不可能面向所有学生的认知 同一把尺子会导致教学的急躁和学生的自卑 封闭 从而走向失败 这种失 败感会因为年级的升高而累积 当学生完成了青春期身体的发育之后 名副 其实的 差生 也就成型了 数学教学中的 去数学化 倾向 项武义 见文献 3 愈演愈烈 主要体 现在对于课堂教学的评价上 教师的授课往往不以科学和严谨作为第一指标 而以 情境与否 活动与否 为参考 张奠宙教授在文 3 中点出 数学 教育有 去数学化 倾向 和一部分数学家轻视数学教育有关 数学界远离 数学教育 数学教育就不得不向一般教育靠拢 所有的数学教育论文 都用教 育学语言包装 数学味道缺乏 目前的现状是 数学教育只不过是教育学的 一个例子 没有独立的 学格 新课程在降低演绎推理的难度的同时 提出了对 合情推理 的要求 在高中新课程选修 2 2 中 对于合情推理有如下界定 合情推理是根据已 有的事实和正确的结论 包括定义 公理 定理等 实验和实践的结果 以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程 归纳 类比是合情推理 常用的思维方法 在解决问题的过程中 合情推理具有猜测和发现结论 探 索和提供思路的作用 有利于创新意识的培养 演绎推理是根据已有的事实 和正确的结论 包括定义 公理 定理等 按照严格的逻辑法则得到新结 论的推理过程 培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课 程的重要目标 合情推理和演绎推理之间联系紧密 相辅相成 除非细读 过波利亚的 合情推理模式 教师是不会真正理解上面的概念的 这就对 教师提出了很高的要求 至于一些教材上简单地用 说明 代替 证明 只是做了名词上的更改 没有触及本质 教材的知识结构采用了 混编 的形式 打破原来 代数 几何 的格 局而盖之以 数学 却在每一册书按照顺序安排代数部分和几何部分 如 此循环而上 这种做法是否经过论证和实践检验 淡化几何教学的一种做法 是不给学生讲解公理化思想 而代之以直观 到了初三却突然有一章 证明 那么在此之前不讲证明吗 须知初二是中学阶段思维发展的关键期 教材 设计者不能不考虑这种认知规律 相对于以前的人教版的教材 现在通行的任何一种教材都给出了生动的 图片 穿插以 读一读 做一做 等栏目 似乎在每一个细节都给出了 框架和建议 其实这种做法缺乏对教材的整体把握 在一定程度上束缚了教 师的手脚 一会儿这样 一会儿那样 万绿丛中一点红 可以突出主题 但是 祖国山河一片红 了反而没有重点了 一些教材的安排有造作之嫌 比如苏科版七年级上册在引入方程的解法 时用到了天平 其目的无非借助于直观引入等式的性质 但这一点很快被移 项的优势所替代 学生在肢解的步骤前面往往会迷惑 其实可以换一种方式 该教材在 代数式求值 中大量使用了流程图 如果反过来 对于只含有四 则运算的流程图 给出了 输出 求解 输入 的过程其实就是解方程了 每一步都需要倒推 借助于一个恰当的例子 解方程的步骤一下子很清楚 方程的本质是 找关系 算两次 天平不能体现这一点 2 2 减负和素质 减负和素质 现在有一种默认的做法是用内容的增减来解释减负 结果很多有用的 内涵丰富且能体现数学本质的内容被 莫须有 地删减了 比如韦达定理 以至于留下整个一学期 高中甚至一年 的时间来复习 减负不是减少内容 比如欧氏几何的内容绝对不能少 把平面几何淡化为用来丈量土地 这是一 种很肤浅的看法 然而却很时髦地戴上了 生活化 的帽子 作为学校考核 机制的应对 严格控制作业和试卷的难度 数学学习表面上变得简单了 实 质上是对学生的要求降低 学生什么也没有学到 删减教材的目的也不对教 师说明 教学也只能生硬地把原来教学结构中的某一部分去掉 以适应新课 程的说法 知识缺乏系统性 从另一个方向肢解教材 减负的意义在于提高 效率 而不是让学生觉得 不难 了 具有良好学习习惯和个性心理品质的 学生在难题之前会觉得是一种挑战 他们可能会寻找解决困难的乐趣 这种 乐趣正是学习的第一驱动 不难设想学生在白开水一样的教材面前会怎样的 浪费时间 从而误解学习的本质 现在去除旧教材的 繁难旧 的意图似乎是假设学生没有相关的认知能 力 须知吃苦耐劳的精神在任何一个时代都不该放弃 学生在现阶段得到了 呵护 那么必然在未来重重摔倒 另一方面 孩子在成长阶段 好奇心 对 智力的自我挑战和取得胜利的欣喜是决定未来道路的重要因素 淡化课程的 意图造成了事实上的学生能力和品质的 训练缺席 这对于未来的独立发 展是极其有害的 教材的难度可能是一个误解 数学学习最基本的是思想方法 思想方法 是隐藏在具体的题目后面的 你可以用一个难题讲解思想 也可以用一个简 单的题目 高超的教师因该能够把难题讲解得通俗易懂 当前的教学有一种 把思想贴上题型的标签的趋势 但各种变化的题型是外在的 方法没有落实 到位 学生回头在简单的问题上依然会出错 姜伯驹先生在文 1 中指出 平面几何之招人恨 在于它能透视出思维的品质 包括洞察力和说服力 靠死记硬背不容易过关 平面几何对教师的要求也高 如果学生感受的尽是 可办的清规戒律而缺少甘甜的柳暗花明 就不会赢得学生的喜爱 当前关于 素质教育 和 应试教育 有很多争论 我认为数学教育实 在没有必要参与这种没有休止的纠缠 数学作为教育的一部分 不仅仅是传 授知识 更重要的是培养一种分析问题与解决问题的思想方法与能力 甚至 于更广泛一点说 数学在某种程度 某种意义上影响学生的素质 见文 1 引文 3 3 公开课和集体备课 公开课和集体备课 其中的弊病应该是所有课程的共性 一个公认的事实是 公开课是展示 自己的机会 成功的授课可以为以后评比职称提供依据 因此一节公开课必 然竭尽所能地上好 发动一批人 准备两个月 反复试上三四遍也不知疲倦 令人惊异的是学生能一直配合 直至完美 数学课强调让学生自己建构知识 体系 因此你一个人讲解就是不对的 一节课只能上一半 另一半就是探究 合作 如同数学家那样发现结论 我认为这是一厢情愿的事情 不妨反问一 下 教师具有普遍的合作研究 主动建构的能力吗 如果不是 怎么能要求 学生学会演戏呢 另有一种说法 即认为初中数学重在 教学 高中数学重在 数学 这种说法的一个直接的表现就是诸多的 研课 多在初中上演 初中和高中 教师互不知道对方的教学现状 集体备课也多流于形式 并没有真正发挥集思广益的作用 教师之间没 有争论的氛围和勇气 考试制度向教师的过渡使得集体备课只剩互相吹捧和 挠痒痒 那不过是制度之下的一些消极反映 在这种氛围下 不可能发生智 慧的碰撞 个人和集体的学术境界不可能得到提高 课程改革也只停留于一 个名词而已 教师的创新意识需要加强 避免 穿新鞋 走老路 的模式 2002 年泰 州市有一道中考题比较出名 以给定的图形 两个圆 两个三角形 两条平行线段 为构件 构思独特且有意义的图形 并写出一 两句贴切 诙谐的解说词 在以后众多的辅导资料中 该题被竞相传抄 一 时奉为经典 改头换面者有之 然而都缺乏创新 个别甚至有偏题 怪题的倾向 再比如说 月历的例子现在被正式编写进入了教材 以教材为导向 的理 念让教师花费大量的时间处理各种变化的月历问题 这就重新陷入了狭隘 一种积极的设想是 教学者能否经常发现问题 然后用问题作为驱动 引导 学生发现的眼光 4 4 教师的素养和学生的可持续发展 教师的素养和学生的可持续发展 教改的关键是教师队伍质量的提高 不管什么教材 都是教师去教 教 师要认识到数学的力量 数学的本质 数学之美 讲背景 讲过程 讲应用 讲历史 讲文化 讲思想 最终都要落实到讲数学 文 5 有的教师为了追 求所谓的 探索 实践 讲解交换律的时候 给学生打了个比方 说两个 人拿了个长勺子 没法自己吃饭 然后想了个聪明的办法是给对方喂饭吃 这就用到交换律了 为了引入同类项 刻意制造 情境 让学生把手头的 书本进行分类 其实这一概念与分类并无太大的联系 讲 点动成线 线动 成面 面动成体 接着又问 体动成什么 答案是 立体图形运动之后还 是立体 形成这一错误类比的根源在于没有认识到正是因为在一个新的维 度运动而成了高维的图形 造成这些 课堂泡沫 的根子在于教师对数学本 质的理解不够 是专业素养的缺乏 如果学生的记忆里甚好 多年之后回忆 这种课堂 应该有不同的理解 数学学习呈现一种螺旋上升的姿态 一方面对基础更为强调 另一方面 学生的可持续发展可以更具特色 教师在讲解一元一次方程的概念时 多不 留意其英文解释 linear euation with one unknown 直译就是 含有一个未 知数的线性方程 这一解释强调了方程的几何含义 学生在学习一次函数 的时候会重新认识方程和方程组 如果教师不稍加指点 学生大概不会发现 这种联系 而它却是高中学习解析几何的基础 很多的数学家在上了年纪之后才开始关注数学教育 开始亲自编写中学 教材 他们此时的眼光一般比较深刻 能体现学科的本质 与此形成对比的 是 诸多 名教师 动辄开报告会 编写参考资料 以一家之言诠释课程标 准 运用一些无伤大雅的心理学 教育学名词迎接课程改革的八面来风 不 做调查而生搬硬套 高谈阔论 其实我们没有必要朝秦暮楚地更改自己的观 点以适应新课标 如果直接阅读波利亚 傅种孙先生的数学教育著作 阅读 潘光旦先生关于培养 士 的教育理念 应该对平时的一些口号做一些反思 五四 前后的知识分子能够影响至今而不减其色 首先是因为其丰富 独 特的人格魅力 再次就是深厚的学术功底 他们永远是后人学习的楷模 真 正的教师能给学生的不仅是知识 这好比一尊佛像 有后光 故能令人敬仰 杨振宁一生都感念老师吴大猷先生和王竹溪先生 说自己一生的大部分 工作都与当年从老师那里学到的观念有关 目前 我国数学教师的知识结构 不尽合理 由于高考指挥棒的影响 升学率的压力 教师的大量精力和时间 都被考题的解答所吞噬 对当代数学一日千里的发展无暇一顾 以至于毫无 兴趣 缺乏眼光 这对于学生的未来发展是个扼杀 5 5 大众教育和精英教育 大众教育和精英教育 国家数学课程标准提出了 人学有价值的数学 人人都能获得必需的数 学 不同的人在数学上得到不同的发展 的基本理念 人们竞相传诵 但最 近有学者对此提出了质疑 见文 1 大众数学 译自 mathematics for all 直 译为 数学为大众 其本意是阐述数学教育必须面对所有学生这一教育民 主思想 强调的是人人享有接受高水平数学教育的权利 这是社会发展对数 学教育提出的新要求 有人误认为数学教育 大众化 是这次会议首先提出 来的 把 mathematics for all 翻译为 大众数学 后引入中国 并把它 作为自己的一个旗号 提出在数学课程改革上要实行 大众数学 文 2 mathematics for all 有两层含义 一是数学教育必须照顾到所有人的 需求 并使得每个人都从数学教育中尽可能多地得到益处 二是指在数学学 习中 不同的人可以达到不同的水平 但存在一个人人都能达到的水平 大众数学 与 升学数学 相对 它更多地考虑到成人生活 就业的需要 文 4 第 32 页 但现在我们看到的仍然是一把尺子衡量人 数学课上教师 如果用了不同的标准就只能顾此失彼 因为所有的人最后面对的是同一分值 的试卷 大众数学 的口号只能说 看上去很美 换一个角度看 我们的教育是精英过剩了吗 且看当今世界舞台 从微 机操作系统到诺贝尔奖 这些先进技术 文化先锋的代表都与国人无甚交情 回首历史 把中国的上下五千年和古希腊 西欧的文艺复兴 近代工业革命 的时期放在一对平行线上观察 可知国人的科学技术多注重经世致用 一些 与演绎推理相关的学术也多为周易八卦乃至看相算命而遭人鄙弃 近代科技 都是舶来品 经百年发展始初具规模 然创造力是一切尖端技术的根本 需 要尖端人才的参与 我们的教学如果不注重精英教育 下一代如何参与世界 竞争 精英教育需要大师的加入 而不仅仅是优秀的学生 美国的普林斯顿高 等研究所是一个非常成功的例子 精英教育更需要强调和谐的人格 否则 神童 易于陷入虚妄或堕入平庸 宁铂 谢彦波的例子是一个典型 文 8 6 6 一些根子问题 一些根子问题 杨振宁先生在 关于治学之道 中说道 整个东亚教育的哲学 太使 一个人受约束 如果要使每一个人学得有自己的想法 怎么办呢 譬如物理 学 美国有一本杂志 头五页是报道个方面的最新动态 我就建议留学生每 期都去看看 即使不懂 也要看看 这种学习方法 我叫它为 渗透法 中国传统的学习方法是一种 透彻法 懂得透彻很重要 但若对不能透彻 了解的东西 就抗拒 这不好 渗透法 学习的好处 一是可以吸收更多 的知识 二是对整个的动态有所掌握 不是在小缝里一点一点滴学习 一个 做学问的人 除了学习知识外 还要有 taste 中国的传统教育过于强调按部就班 循序渐进的学习方 所以现在出现了 课堂教学 天天清 周周庆 月月清 的模式 一时传为经典 且中国的传 统观念太强调崇拜权威 而不太鼓励青年人开创新路子 所以学生守规矩 瞻前顾后 缺乏创造性思维的习惯 数学学习需要演绎法和归纳法的结合 而中国人做学问注重演绎法 引经据典 旁征博引 清代中期以来以戴震为 代表的考据学派讲求逻辑推理 但 乾嘉考据学派重考证 复周秦之古 并 没有走出西方的 文艺复兴之路 却按照 西学中源 的错误判断 拒绝 学习西方数学中的 奉法自然 刻意创造 经世致用 的层面 在 数学发现 探索 创造等方面又给中国数学教育带来负面的影响 文 6 杨振宁先生说过 演绎法是学考试的人用的办法 归纳法是做学问的人用的 办法 而他身兼中西方研究科学的价值观 把两者最好的部分都拥有了 这是极占便宜的 文 7 中国 乃至东亚地区的哲学推崇儒家的 仁 立身追求 中庸 也就 是韬光养晦 和光同尘 谙熟为人处世之道的君子都不去得罪人 否则 枪 打出头鸟 因此造就了很多没有精神家园 墙头草随风倒的人 这一点在 几十年前的政治运动中有极致的体现 在教育改革中 响应 号召 的潜在 意识让普通教师都跟着呼声走 他们实际上构成了最壮大的课改阵容 一线 教师不是理论的制定者 却是理论的执行者 盲目性在所难免 但他们却不 能承受课改的任何直接责任 校长负责制决定了教师实际上是一个弱势群体 一线教师少有发出自己 的声音的 他们只是简单地参与 他们只能努力调整自己的姿态 用自己的言 行去诠释新课标 市场经济的改革使得教育产业化 教师工具化 出版部门 为了自身的利益而推出大量形同垃圾的辅导资料 因此他们也期望课改日新 月异 独生子女政策的推行 因市场经济而加剧的人才竞争 中国考试文化的 影响而产生的 万般皆下品 唯有读书高 的市民论调 高等教育的高门槛 和优质高等教育的匮乏 劳心者治人劳力者治于人 的就业理念 造就了 今天的家长群体从孩子幼年就死抓 教育 考分 认识上自然把学校当作 成绩的工厂 教师当作生产的机器 以 顾客 上帝 自居 完全不顾人 的发展的自然规律 甚至认识不到 父母是第一位的老师 他们只要结果 在这种驱动下 教师的工具化和仅有的良心被逐渐磨光 他们宁可选择种种 教育暴力压制出高分 也不愿真诚地为学生作为一个 人 的终身发展尽绵 薄之力 7 7 一些设想或建议 一些设想或建议 在体制和思路上做一些思考 改革需要勇气 坚持传