第六届全国大学生机械创新设计大赛参赛作品

第六届全国大学生机械创新设计大赛参赛作品第六届全国大学生机械创新设计大赛参赛作品 点的合成运动的演示与验证实验装置 设计说明书设计说明书 设计者 设计者 姜红山姜红山 葛茂葛茂 叶振齐叶振齐 王焱王焱 陈关国陈关国 指导老师 指导老师 王涛王涛 杨丹杨丹 武汉科技大学机械自动化学院武汉科技大学机械自动化学院 点的合成运动演示与验证实验装置设计说明书 设计者 姜红山 葛茂 叶振齐 陈关国 王焱 指导老师 王涛 杨丹 武汉科技大学机械自动化学院 作品内容简介作品内容简介 在大学理论力学课程学习中 关于点的合成运动这一重要章节中 关于牵 连速度 相对速度和绝对速度的概念只是通过理论来阐述 对于初学者显得十 分抽象且难以理解 从而给后面章节的学习带来困难 为了能让同学们能更好 的学习 理解并掌握这些理论 本小组特设计了一套点的合成运动的演示与验 证的实验装置演示各速度间的关系并验证点的合成运动公式的正确性 本套实 验装置分为平行四边形机架 滑块导轨 电机 连杆 曲柄 滑块 速度测量 系统以及画板几个部分 曲柄 连杆 滑块导轨和平行四边形机架组成一个曲 柄滑块机构 该机构由安装在平行四边形上的电机驱动 在滑块导轨上安装一 个曲柄滑块机构 该机构由曲柄 连杆 滑块以及滑块导轨组成 其也是由电 动机驱动 电机工作时 通过曲柄滑块机构驱动滑块导轨运动 滑块导轨上的 曲柄滑块机构被电机驱动 使得滑块沿滑块导轨上的沟槽运动 安装在机架上 的速度传感器则可以测量滑块的速度 在此过程中 机架模拟静坐标系 滑块 导轨模拟动坐标系 滑块模拟质点 通过观察机架 滑块导轨和滑块间的运动 关系即可清晰的演示出各速度以及各速度间的关系 运用曲柄滑块的机构分析 可以分别计算出理论上的牵连速度和相对速度 然后根据点的合成运动运动公 式便可以计算出点的绝对速度 通过绝对速度的理论计算值与速度传感器测得 的值相比较 即可以验证点的合成运动公式的正确性 研制背景及意义 理论力学课程几乎是所有工科学生必须深刻理解和重点掌握的科目 但是 大多数章节的内容基本都是抽象的理论阐述 没有相应的实验器材去演示与验 证各章节的理论与公式 在点的合成运动这一章节 牵连速度 相对速度和绝 对速度对于初学者十分容易造成混淆 而且也让老师详细清楚的讲解该章节的 内容带来了困难 为了解决这一现象 本小组特设计了本套实验装置 本套实验装置通过电机驱动曲柄滑块机构获得各种速度 而且由于曲柄滑 块机构可以实现循环往复的运动 使得实验能够持续不断的进行 实验装置的 机架是由各杆件铰接形成 利用平行四边形的不稳定性 可以实践的需要调节 机架的角度 进而调节了牵连速度与相对速度的角度 使得实验更趋近与实践 中的实际情况 本套实验装置结构简单 原理易懂 制作和使用价格便宜 适 用于各大高校理论力学的实验装置 推广应用价值大 设计方案设计方案 根据设计目的 整套实验装置主要由电机 铰接的平行四边形机架 滑动 导轨 滑块指点 速度传感系统 曲柄连杆机构和轨迹描绘系统 电机根据计 算的要求选择合适的型号 平行四边形和曲柄连杆机构根据要求选用合适的材 料 本节主要从实验装置的的总体方案和速度测量系统两个方面来介绍本实验 装置的具体设计方案 本实验装置以电动机为动力来源 电动机驱动动曲柄连杆转动 连杆和滑 动导轨之间铰接 这样电机工作就给滑动导轨一个相对于机架不断变化的速度 机架模拟静坐标系 滑块导轨模拟动坐标系 滑块导轨的速度即为牵连速度 滑动导轨上的装有电机和曲柄滑块机构 让电机转动驱动滑块在滑块导轨上运 动 滑块模拟质点 其相对于滑块导轨的速度即为相对速度 安装在平行四边 形机架上的速度传感器可以测量出质点相对于机架的速度 即为绝对速度 在平行四边机架的下部分装有画板 滑块运动时 滑块下方装夹的画笔会 在画板上画出滑块的运动轨迹 这样 根据滑块的轨迹 作出任意一点轨迹的 切线 即可确定滑块在这一点绝对速度的方向 平行四边形机架是由四个杆是铰接组成 实验时可以根据实践的需要调节 机架的角度 当改变机架的角度时 那么牵连速度和相对速度的角度也会随之 而改变 得实验更接近实践运用中的实际情况 下图即为该套实验装置的结构 简图 机构的运动分析 如下图所示为此实验装置的整体的运动分析图 滑块的牵连速度 Ve 由电动机 1 和曲柄连杆机构提供 已知曲柄长 L1 连 杆长 L2 滑块导轨距曲柄转轴的距离为 S1 偏执距离 h1 0 给定原动件的 位置角 1 及电动机 1 提供给曲柄的角速度 W 常数 连杆的位置角为 2 角速度为 W2 滑块的相对速度 Vr 由步进电机驱动丝杆提供 由文献 1 四杆机构的运动分析中曲柄滑块的运动分析可建立如下方程 Ve 的求解 列出位移方程 S1 L1cos 1 L2cos 2 h1 0 L1sin 1 L2sin 2 由上式可求得 S1 和 2 为 sin 2 2 1sin 1 L L S1 L1cos 1 22 1sin 1 2 LL 上式对 t 求导得 Ve L1W1sin 1 L2W2sin 2 S 0 L1W1cos 1 L2W2cos 2 由上式可得和 W2 S W2 2 cos2 1cos 11 L WL Ve L1W1 sin 1 cos 1 tan 2 S 所以 Ve L1W1 sin 1 cos 1 tan 2 如下图所示为滑块的速度合成示意图 则滑块的绝对速度 Va Va cos2e 22 VeVrVrV 然后把此理论计算的绝对速度和实验光电门所测得的速度比较 以此来证 明这一理论的正确性 机构的动力分析机构的动力分析 机构传动力分析及电动机的选择机构传动力分析及电动机的选择 机构运动见图如下所示 系统的动力由两个电动机提供 一个提供系统牵连速度 一个提供相对速度 电动机转动 将动力通过曲柄连杆传递给与它相连的滑块机构 推动滑块在导 轨上运动 电动机电动机 1 的选择的选择 电动机 1 给滑块导轨提供其在机架导轨上运动的动力 即提供一个牵连速 度 电动通过转动传递出转矩 然后通过曲柄滑块机构传到滑块驱动滑块的运 动 查文献 1 得最小传动角公式 min arccos e a b 由于电动机的转轴以及曲柄滑块机构的连杆和导轨的连接点在同一水平线上 所以偏心距 e 0 a 50 b 60 即最小传动角为 min arcos a b arcos 50 60 33 56 查文献 1 得无油润滑时钢与钢的摩擦系数为 f 0 1 导轨质量 m1 10kg 滑块质量 m2 1kg 重力加速度 g 9 806kg N 所需克服的摩擦力为 F1 f m1 m2 g 11 79N 所以机构要能运动最小的 F1 为 F1min 11 79N F2 F1 sin min 11 79 sin33 56 21 33N 电动机所需提供的垂直于 a 杆的力 F F2 cos min 38 58N 0 90 力 F 对转轴的力矩 M F a 38 58 0 5 19 29 即转轴的输出转矩为 M M 19 29 查得电动机的输出转矩以及功率 转速的公式 T 9550 P n 其中 T 输出转矩 P 功率 n 电动机转速 根据计算得出的输出转矩 查小型电动机参数表初步选取 Y132s1 2 额定功率 为 5 5kw 额定转速为 2900r min 代入计算 T 9550 5 5 2900 18 1 满足要求 考虑到实际转速问题 再加一个减速机 WB150 型减速器 其减速比 为 87 电动机电动机 2 的选择的选择 电动机 2 给滑块提供滑块在滑块导轨上运动的动力 即提供一个相对速度 电动通过转动传递出转矩 然后通过曲柄滑块机构传到滑块促使滑块的运动 机构简图如上图所示 结构参数为 a 20 b 40 min arcos a b arcos 20 40 60 查机械原理第二版得无油润滑时钢与钢的摩擦系数为 f 0 1 滑块质量 m2 1kg 重力加速度 g 9 806kg N 所需克服的摩擦力为 F1 f m2g 0 9806N 所以机构要能运动最小的 F1 为 F1min 0 9806N F2 F1 sin min 0 9806 sin60 1 13N 电动机所需提供的垂直于 a 杆的力 F F2 cos min 1 3N 0 90 力 F 对转轴的力矩 M F a 1 3 0 2 0 26 即转轴的输出转矩为 M M 0 26 查机械手册得电动机的输出转矩以及功率 转速的公式 T 9550 P n 其中 T 输出转矩 P 功率 n 电动机转速 初步选取电动机为 Y802 2 型电动机 其参数为 P 1 1kw n 2830r min 计算的 T 3 7 符合条件 工作原理及性能分析工作原理及性能分析 其具体原理如下 动力系统一动力系统一 电动机作为动力元件 驱动曲柄作整圆周运动 通过连杆带动滑 块导轨沿固定导轨沿某个方向运动 动力系统二动力系统二 和上面原理相同 电机驱动滑块导轨上的曲柄连杆使滑块沿移动 导轨运动 运动方向沿着滑块导轨上的导轨 执行元件执行元件 滑块下装架一个画笔 画笔下安放一个画板 当两个电机同时驱动 滑块 粉笔 运动时将在画板上留下画迹 测量元件测量元件 速度传感器 在滑块运动的过程中 开启速度传感器即可测量某一 点处滑块的速度 理论分析理论分析 滑块导轨相对画板移动 速度为Ve 滑块 粉笔 相对移动导轨运 动 速度为 Vr 牵连合速度为滑块 粉笔 相对画板的速度 速度为 Va 该速 度由测速仪测得 通过实验数据若有 Ve Vr Va 从而验证点的合成运动 创新点及推广应用创新点及推广应用 1 用曲柄滑块机构来驱动滑块往复运动 还能加深机械原理课程中的曲 柄滑块机构的理解 2 平行四边形机架可以根据个人需要进行调节角度 从而调节了牵连速 度和相对速度的夹角 使得实验更趋于实际情况 3 滑块上装夹的画笔笔能清晰的在画板上显示小车的运动轨迹 使得点 的合成运动的实验结果更直观 在目前 各大院校开设的理论力学的课程中 几乎没有开设点的合成运动 的实验 而且市面上也没有相应方便易用实验器材 为了方便老师更加直观生 动的讲授该章节的知识 也为了每位同学在学习的过程中