课题9三角函数的图象和性质(1)(1)

学案导学 分层互动学案导学 分层互动 教学模式研讨教学模式研讨 13 1413 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 1 页 共 4 页 没有口水与汗水 就没有成功的泪水没有口水与汗水 就没有成功的泪水 第第 9 课时课时 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 1 1 编制人 於珍红编制人 於珍红 审核人 潘丹审核人 潘丹 2013 12 学习目标学习目标 1 能借助正弦线画出正弦函数的图象 并在此基础上由诱导公式画出余 弦函数的图象 2 能熟练运用 五点法 作图 3 记住正弦 余弦函数的特征 重点与难点重点与难点 五点法 作图 问题情境问题情境 1 若函数的最小正周期为 则正数的值为 5 2cos kxxf 2 3 k 2 画出 的草图 观察所得函数的图象 哪五个点是xysin 2 0 x 起关键作用 自主学习自主学习思思考与回顾考与回顾 五点法作图 五点法作图 如何作 y sinx x R 的图象 sinyx 0 2 x 自变量x0 2 3 2 2 函数值y 画出图象 问 1 用以前学过的诱导公式 cosx 用正弦式表示 那么 y cosx 的图象怎样 问2 由图象观察 y sinx 与 y cosx 的值域 学案导学 分层互动学案导学 分层互动 教学模式研讨教学模式研讨 13 1413 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 2 页 共 4 页 例题精选例题精选 例 1 用 五点法 画下列函数的简图 1 y 2cosx x R 2 y sin2x x R 变式训练 1 函数 y 2cosx 与 y cosx 的图象之间有何联系 能推广 y Acosx A 0 与 y cosx 图象间关系吗 2 函数 y sin2x 与 y sinx 的图象之间有何联系 你能推广 y sin x 0 与 y sinx 图象间关系吗 例 2 用 五点法 画 y sin 的简图 2 2 x 变式训练 作 y sinx 及 y sin x 简图 并指出函数有无周期性 五点法 画 三角函数图 象时注意列 表 学案导学 分层互动学案导学 分层互动 教学模式研讨教学模式研讨 13 1413 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 3 页 共 4 页 学习小结学习小结 成功体验成功体验 1 观察正弦函数的图象 以下 4 个命题 1 关于原点对称 2 关于 x 轴对称 3 关于 y 轴对称 4 有无数条对称轴 其中正确的有 个 2 对于下列判断 1 正弦函数曲线与函数的图象是同一曲线 2 3 cos xy 2 向左 右平移个单位后 图象都不变的函数一定是正弦函数 2 3 直线是正弦函数图象的一条对称轴 2 3 x 4 点是余弦函数的一个对称中心 0 2 其中正确的有 个 3 1 的图象与的图象关于 对称 xysin xysin 2 的图象与的图象关于 对称 xycos xycos 4 1 把余弦曲线向 平移 个单位就可以得到正弦曲 线 2 把正弦曲线向 平移 个单位就可以得到余弦曲线 学案导学 分层互动学案导学 分层互动 教学模式研讨教学模式研讨 13 1413 14 年度崇实女中高一数学 必修四 学案年度崇实女中高一数学 必修四 学案 第 4 页 共 4 页 5 画出的简图 并说明它与正弦曲线的区别与联系 2sin 6 yx 6 画出的简图